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前言
符号说明
第1章 矩阵理论基础
1.1 矩阵及其数值特征
1.1.1 方阵的行列式
1.1.2 矩阵的秩
1.1.3 方阵的特征值
1.1.4 方阵的迹
1.1.5 矩阵的奇异值
1.2 正规矩阵与Hermite矩阵
1.2.1 正规矩阵及其性质
1.2.2 Hermite矩阵及其性质
1.3 矩阵在控制系统中的一些应用
1.3.1 一阶线性微分方程组的矩阵表示与求解
1.3.2 线性控制系统中有关问题的矩阵表示
习题1
第2章 范数与测度
2.1 向量范数
2.1.1 向量范数的定义
2.1.2 向量范数的性质
2.2 矩阵范数
2.2.1 矩阵范数
2.2.2 矩阵算子范数
2.3 矩阵测度
习题2
第3章 矩阵的相似标准形
3.1 λ矩阵及基本概念
3.2 λ矩阵的Smith标准形
3.3 λ矩阵的行列式因子和初等因子
3.4 矩阵的Jordan标准形
……
第4章 矩阵分解
第5章 矩阵特征值的估计与定位
第6章 矩阵函数
第7章 几种重要的矩阵
第8章 矩阵的广义逆
第9章 矩阵不等式
第10章 矩阵方程
矩阵理论是研究矩阵在数学上的应用的理论,作为线性代数的一个分支,由于其在图论、代数、组合数学、统计等方面的广泛应用,已发展成为一门独立的学科,并形成了数学的一个重要分支,其理论体系已较为完善。另外,矩阵理论在各个工程学科中也有着非常重要的作用,特别是在控制系统理论中,很多方法及结论都是基于矩阵理论的思想方法研究并获得的。作者在为应用数学、运筹学与控制论、控制理论与控制工程、系统工程等专业硕士研究生开设相关的矩阵理论课程中,更侧重于矩阵基本理论和其在控制系统中应用的相关理论的介绍,也融入了很多相关的最新研究成果,逐步形成了一套较为完整的、适合于相关专业的矩阵理论体系,并取得了较好的教学效果。
本书系统地介绍矩阵的基本理论及矩阵在控制系统理论中应用的重要内容,如矩阵理论基础、矩阵的范数与测度、矩阵的分解、矩阵特征值的估计与定位、矩阵函数、几种重要的矩阵、矩阵的广义逆、矩阵不等式和矩阵方程等。
本书适合高等院校数学类专业高年级本科生、研究生,理工科专业研究生用作教材,也可供相关专业的教师及科研工作者学习参考。
显示全部信息
作 者:陈东彦,石宇静,吴玉虎 编著
出 版 社:科学出版社
出版时间:2011-7-1
版 次:1
页 数:214
字 数:28000
印刷时间:2011-7-1
开 本:16开
纸 张:胶版纸
印 次:1
I S B N:9787030317483
包 装:平装
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基于设计结构矩阵理论的产品开发过程建模及仿真优化
为更好地刻画产品开发过程和流程优化,提出了基于设计结构矩阵理论的产品开发仿真模型,并据此模型设计流程优化算法。模型采用蒙特卡罗仿真方法模拟产品开发过程,用以估算产品开发时间、费用,以及按要求完工的概率。该仿真模型考虑了任务执行时间的不确定性和任务之间的顺序约束关系,同时还考虑了项目执行过程中的返工迭代和学习效应。在考虑顺序约束关系的条件下,利用遗传算法优化任务执行顺序。算例分析表明,该优化算法可以使项目的成功率提高17%。
张明淳编著的《工程矩阵理论(第2版)》是根据1991年全国工科研究生"矩阵论"课程教学研讨会上制订的教学基本要求编写的,主要内容为线性空间与线性映射、内积空间与等距变换、矩阵的相似标准形、Hermite二次型、范数理论、矩阵函数及广义逆矩阵等,每章有一定数量的习题,部分习题给出了答案或提示。《工程矩阵理论(第2版)》可作为大专院校工科研究生"矩阵论"课程的教材。
本书比较全面、系统地介绍了矩阵的理论、方法及其应用.全书共分为六章,分别介绍了线性空间与线性变换、欧氏空间与酉空间理论、向量与矩阵的范数理论及应用、矩阵分析与应用、矩阵的分解与特征值的估计、广义逆矩阵等内容.各章后有一定数量的习题.
本书可作为工科院校研究生和高年级本科生的教材,也可作为相关专业的教师及工程技术人员的参考书.
目录
第1章 线性空间与线性变换………………………………………………… 1
1.1 线性空间……………………………………………………………… 1
1.2 线性子空间…………………………………………………………… 6
1.3 线性变换……………………………………………………………… 9
1.3.1 线性变换的定义及其性质……………………………………… 9
1.3.2 线性算子的矩阵表示………………………………………… 14
1.3.3 线性变换σ∈Hom(Vn)的特征值与特征向量………………… 18
1.3.4 n阶方阵A∈Cn×n可对角化的条件…………………………… 27
1.3.5 不变子空间…………………………………………………… 31
1.3.6 Jordan标准形………………………………………………… 32
习题1 ………………………………………………………………… 42
第2章 欧氏空间与酉空间理论…………………………………………… 45
2.1 欧氏空间的概念……………………………………………………… 45
2.2 向量的正交性………………………………………………………… 49
2.3 正交变换与正交矩阵………………………………………………… 55
2.4 对称变换与对称矩阵………………………………………………… 57
2.5 酉空间的定义及性质………………………………………………… 58
习题2 ………………………………………………………………… 63
第3章 向量与矩阵的范数及其应用……………………………………… 65
3.1 向量范数及其性质…………………………………………………… 65
《矩阵理论与方法》介绍在实际工程中有应用价值的矩阵理论与方法,全书共分7章,对线性空间与线性变换、矩阵的相似标准形、矩阵分解、矩阵函数与范数理论、矩阵的微分与积分、矩阵级数及广义逆矩阵作了较为详细的讨论。为了便于读者学习,各章结合内容配备一定数量例题、习题揭示和习题答案。
《矩阵理论与方法》内容丰富、阐述简明、推导严谨、学时适中,适于作为硕士的研究生教材,也适合作为理工科各专业高年级本科生选修教材,同时对有关工程技术人员也是一本较好的参考书。