梅尔倒频谱系数并非相当稳定，在计算当中，一组系数其实相当容易受到外加的噪声影响；为了对抗噪声，我们通常会将梅尔倒频谱系数在语音辨认上进行正规化(normalization)的动作，以减少噪声造成的影响。

另外，有些研究者会将梅尔倒频谱系数基础的算法设计的更加顽强，例如：在进行馀弦转换前增加对数化梅尔系数的能量值至一个合适的范围，以减少诸如噪声等低能量项对于整个系数结果的影响。

一般认为Paul Mermelstein是主要致力于发展梅尔倒频谱的人，然而 Mermelstein 本人却将主要的概念功劳归给 Bridle 和 Brownfor the idea:

Bridle 和 Brown 运用了一组十九个、由余弦转换导出的频谱型的系数，转换的输入值是讯号在一组在频带上有非均匀间隔分布的带通滤波器(band pass)后的输出。

滤波器的间隔是呈现对数分布的；因此，我们一般称之为梅尔式的导频谱系数

通常此两组起源都会被人当作参照使用。

另外，许多作者包括Mermelstein都认为，梅尔倒频谱中这样以频谱为基准的余弦转换函式，非常接近早期用于语音表征和辨认、对对数化频谱进型的主成分分析；关于这部分相关的资讯，可参考Pols和它同事的研究。

梅尔倒频谱系数(Mel-Frequency Cipstal Coefficients, MFCC)是一组用来建立梅尔倒频谱的关键系数。由音乐讯号当中的片段，我们可以得到一组足以代表此音乐讯号之倒频谱，而梅尔倒频谱系数即是从这个倒频谱中推得的倒频谱(也就是频谱的频谱)。与一般的倒频谱不同 ，梅尔倒频谱最大的特色在于，于梅尔倒频谱上的频带是均匀分布于梅尔刻度上的，也就是说，这样的频带会较一般我们所看到、线性的倒频谱表示方法，和人类非线性的听觉系统(audio system)更为接近。例如：我们在音讯压缩的技术中，便常常使用梅尔倒频谱来处理。

梅尔倒频谱系数通常是用以下方法得到的：

1. 将一讯号进行傅里叶转换（Fourier transform）

2. 将频谱映射（mapping）至梅尔刻度，利用三角窗函数（triangular overlapping window）

3. 取对数（logarithm）

4. 取离散余弦转换（discrete cosine transform）

5. MFCC是转换后的频谱

取得梅尔倒频谱的方法众多，上述只是其中一种。

另外，ETSI在2000年左右有定义一套专为移动电话设计的梅尔倒频谱系数算法。

梅尔倒频谱系数通常可以用于作为语音辨识(speech recognition)系统中的特征质观察，例如：可以自动辨认一个人透过电话说的数字。梅尔倒频谱系数通常也可以作为声文辨识(Speaker Recognition)，也就是、用来辨识某段语音讯号的发话者是谁的技术。

梅尔倒频谱系数在近年来于音乐分类(music genre classification)相关应用的领域也逐渐崭露头角，例如寻找一段音乐的相似程度等。

语音辨识

梅尔频率倒谱系数MFCC和感知线性预测PLP：不同于LPC等通过对人的发声机理的研究而得到的声学特征，Mel倒谱系数MFCC和感知线性预测PLP是受人的听觉系统研究成果推动而导出的声学特征。对人的听觉机理的研究发现，当两个频率相近的音调同时发出时，人只能听到一个音调。临界带宽指的就是这样一种令人的主观感觉发生突变的带宽边界，当两个音调的频率差小于临界带宽时，人就会把两个音调听成一个，这称之为屏蔽效应。Mel刻度是对这一临界带宽的度量方法之一。 MFCC的计算首先用FFT将时域信号转化成频域，之后对其对数能量谱用依照Mel刻度分布的三角滤波器组进行卷积，最后对各个滤波器的输出构成的向量进行离散余弦变换DCT，取前N个系数。PLP仍用德宾法去计算LPC参数，但在计算自相关参数时用的也是对听觉激励的对数能量谱进行DCT的方法。

1. 对该信号做傅立叶变换

2. 根据下面公式算出Y[m]

其中

3.对Y[m]做IDCT得

频谱光学频谱

模拟的自然光光谱图案光谱，全称为光学频谱，是复色光通过色散系统（如光栅、棱镜）进行分光后，依照光的频率（或波长）的大小顺次排列形成的图案。光谱中最大的一部分可见光谱是电磁波谱中人眼可见的一部分，在这个频率范围内的电磁辐射被称作可见光。光谱并没有包含人类大脑视觉所能区别的所有颜色，譬如褐色和灰色。

原理

复色光中有着各种频率（或波长）的光，这些光在介质中有着不同的折射率。因此，当复色光通过具有一定几何外形的介质（如三棱镜）之后，频率不同的光线会因出射角的不同而发生色散现象，投映出连续的或不连续的彩色光带。

日光被三棱镜分色这个原理亦被应用于著名的太阳光的色散实验。太阳光呈现白色，当它通过三棱镜折射后，将形成由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫顺次连续分布的彩色光谱，覆盖了大约在300~750THz的可见光区。历史上，这一实验由英国科学家艾萨克·牛顿爵士于1665年完成，使得人们第一次接触到了光的客观的和定量的特征。

光谱分类

1.按频率区域

在一些可见光谱的红端之外，存在着频率更低的红外线；同样，在紫端之外，则存在有频率更高的紫外线。对于红外线和紫外线，我们视神经的共振频率达不到这两个极限，所以红外线和紫外线都不能为肉眼所觉察，但可通过仪器加以记录。因此，除可见光谱，光谱还包括有红外光谱与紫外光谱。

2.按产生方式

按产生方式，光谱可分为发射光谱、吸收光谱和散射光谱。

有的物体能自行发光，由它直接产生的光形成的光谱叫做发射光谱。

发射光谱可分为三种不同类别的光谱：线状光谱、带状光谱和连续光谱。线状光谱主要产生于原子，由一些不连续的亮线组成；带状光谱主要产生于分子由一些密集的某个频率范围内的光组成；连续光谱则主要产生于白炽的固体、液体或高压气体受激发发射电磁辐射，由连续分布的一切频率的光组成。

太阳光光谱是典型的吸收光谱。因为太阳内部发出的强光经过温度较低的太阳大气层时，太阳大气层中的各种原子会吸收某些频率的光而使产生的光谱出现暗线。在白光通过气体时，气体将从通过它的白光中吸收与其特征谱线频率相同的光，使白光形成的连续谱中出现暗线。此时，这种在连续光谱中某些频率的光被物质吸收后产生的光谱被称作吸收光谱。通常情况下，在吸收光谱中看到的特征谱线会少于线状光谱。

当光照射到物质上时，会发生非弹性散射，在散射光中除有与激发光频率相同的弹性成分（瑞利散射）外，还有比激发光频率高和低的成分，后一现象统称为拉曼效应。这种现象于1928年由印度科学家拉曼所发现，因此这种产生新频率的光的散射被称为拉曼散射，所产生的光谱被称为拉曼光谱或拉曼散射光谱。

3.按产生本质

按产生本质，光谱可分为分子光谱与原子光谱。

在分子中，电子态的能量比振动态的能量大50～100倍，而振动态的能量又比转动态的能量大50～100倍。因此在分子的电子态之间的跃迁中，总是伴随着振动跃迁和转动跃迁的，因而许多光谱线就密集在一起而形成分子光谱。因此，分子光谱又叫做带状光谱。

在原子中，当原子以某种方式从基态提升到较高的能态时，原子内部的能量增加了，这些多余的能量将被以光的形式发射出来，于是产生了原子的发射光谱，亦即原子光谱。因为这种原子能态的变化是非连续量子性的，所产生的光谱也由一些不连续的亮线所组成，所以原子光谱又被称作线状光谱。

频谱无线电频谱

无线电的频谱资源也称为频率资源，通常指长波、中波、短波、超短波和微波。一般指9KHz－3000GHz频率范围内发射无线电波的无线电频率的总称。无线电频率以Hz（赫兹）为单位，其表达方式为：

―― 3 000kHz以下（包括3 000kHz），以kHz(千赫兹)表示；

―― 3MHz以上至3 000MHz（包括3 000MHz），以MHz(兆赫兹)表示；

―― 3GHz以上至3 000GHz（包括3 000GHz），以GHz(吉赫兹)表示。

无线电频谱划分

频谱利用率定义为：

每小区每MHz支持的多少对用户同时打电话；而对于数据业务来讲，定义为每小区每MHz支持的最大传输速率。在这里，小区的频率复用系数f非常重要：f越低，则意味着每小区可选的频率自由度越大。在CDMA系统中，每个小区都可以重复使用同一频带(f=1)。在一个小区内对每个移动台的总干扰是同区内其他移动台干扰加上所有邻区内移动台干扰之和。