描述各耦合模幅度关系的一阶常微分方程组

式中Ai为耦合系统中第i个模的幅度;在耦合传输线问题中Kij=jβi，在耦合振荡问题中Kij=jωi,βi和ωi分别为模式i的相移常数和振荡频率;Kij(i厵j)为耦合系数,在传输线问题中是空间坐标z的函数,在振荡问题中是时间t的函数,是单位耦合长度或单位时间内由单位幅度的模j所激发的模i的幅度。将方程组 (1)写成矩阵形式

式中A为列矩阵，k为耦合系数方阵。

耦合模方程的解 　根据耦合系数和边界条件的具体情况得出。耦合能力Qij表示模式i和j之间的耦合强弱。对于非周期性耦合

J.R.皮尔斯在40年代研究微波电子管时首先提出耦合模概念，随后S.E.米勒和S.A.谢昆诺夫发展了这一概念，并初步建立了波导模式耦合的基本理论。在50～60年代，耦合模理论已成功地用于分析参量放大器、多模圆波导传输和各向导性媒质填充波导等问题,中国科学家黄宏嘉提出耦合本地简正模的广义理论，深化了耦合模概念并简化了分析方法。70年代以来，耦合模理论又成功地应用于光波导问题，对光纤通信和光纤传感有重要的实际意义。

研究两个或多个电磁波模式间耦合的一般规律的理论，又称耦合波理论。广义地说，它是研究两个或多个波动之间耦合的普遍理论。耦合可以发生在同一波导（或腔体）中不同的电磁波模式之间，也可以发生在不同波导（或腔体）的电磁波模式之间。通常，耦合发生在同一类波动之间，但也可以发生在不同类型的波动之间，例如行波管中的两个电磁波模式与两个空间电荷模式之间的耦合。

指任何i、j(i厵j)都符合条件

Qij1　 (3)

设只有单位幅度的模式1输入的耦合系统,即有边界条件

A1(0)=1　Ai(0)=0　 (i厵1)　(4)

则在z=L处的近似解为

可见，即使存在多个模之间的耦合，仍可以分别考虑每一个模与输入模之间的耦合，从而使问题简化。

通常，强耦合只发生在两个耦合模式(如1和2)之间，忽略其他耦合模，可将式(1)简化为

设只有模式1输入耦合系统,且β1=β2=β(即Q12→∞)和K12=K21=－jc都是常数，则式(6)的解为

图1给出|A1|和|A2|随坐标z的变化的曲线,其中实线表示β1=β2情况下的解式(7),说明两种模式之间可以实现能量的完全转换；虚线表示常耦合和β1厵β2情况下的解，可见,这时不可能实现能量的完全转换。

在周期性耦合情况下，耦合能力为

适当选择周期λ1，即使在Kii厵Kjj的情况下也可能使（图2）实现模式间能量的完全转换。

耦合模方程的不同形式 　为了导出耦合模方程，需要将麦克斯韦方程中的场按正交函数集展开，采用不同的正交函数集能得到不同的耦合模方程。例如，波导中的正交函数集对应于其全部电磁波模式（对于开波导还应包括辐射模）。凡沿波导独立传输而不存在耦合的都称为简正模，耦合模则是非简正模。不均匀波导中的电磁波可以按参考波导中的简正模集展开，选择不同的参考波导，对应有不同的简正模集，得到不同的耦合模方程。

　以变截面波导为例（图3），用虚线表示不同截面位置处的三种参考波导所分别对应的三组简正模：理想模、本地模和超本地模。与理想模对应的参考波导是均匀波导，其截面形状和大小与实际波导输入端处一致；与本地模对应的参考波导是截面形状和大小与观察点处实际波导相一致的均匀波导；与超本地模对应的参考波导是形状与观察点处实际波导一致、且两者纵剖面边界线相切的喇叭形波导。后两组模式随观察点位置而改变，其模式特性主要由“本地”特性决定。

耦合模方程式 (1)在系统平均下可转化为耦合功率方程，由此出发研究长距离导波结构中各种随机不均匀性对传输特性的影响。这一理论可用来解决多模光纤传输问题。2100433B

如果相信未来的世界是网络化的，那么企业的发展定位其实只有两种选择：做点，或做线。如果做点，就需要自身有非常大的吸引力；做线，就需要最大化联通各种点，并促发他们之间发生反应，即耦合力。

如果说未来企业集团的架构总体上遵循一种“耦合态下的自组织”原则，那么逻辑就拉通了：自组织体就是“点”，耦合是“线”。既然自组织的天然属性是无法被预先设计的，那么可以设计的就只有耦合态了。

这里涉及到一个新概念：耦合模式。

就如同曾经企业集团在设计集团管控体系时需要管控模式（财务管控型、战略管控型、操作管控型）来指导一样，集团价值耦合体系的设计亦需要以“耦合模式”来引导和细化集团具体的组织结构、功能定位和配套运行机制。

于是，我们可以给集团耦合模式做出这样的定义描述：集团内外部各相关利益主体间基于某种功能的实现目的而形成的互联导向、原则和策略。集团的耦合战略将决定耦合模式，而耦合模式必须与集团耦合战略相适应。

笔者将耦合模式划分为四种类型，具体包括：业务协同型耦合模式，活力激发型耦合模式，资本循环型耦合模式和生态联盟型耦合模式。

集团耦合业务协同型耦合模式

特征：

母公司基于集团价值最大化原则提出一套整体的价值协同主张（例如一套集整商业模式），这套整体主张原则上应该对所有参与协同方有利，以此引导各SBU在完成自身业务活动的同时，还能积极参与到集团层面的价值协同之中，并形成一种新的耦合关系。这其中，将涉及到一系列内部交易规则。

图1：业务协同型耦合模式示意图

集团耦合活力激发型耦合模式

特征：

母公司自身不再拥有独立的业务活动，业务操作的实体全部下沉到各业务单元。这样，为了最大限度激发各业务单元的活力和自主创新能力，母公司选择将经营自主权充分下放（各业务单元将呈现非常典型的自组织特征）。同时，为了让各业务单元轻装上阵，母公司转变角色，扮演起高质量、快速响应和综合低成本的公共服务提供者；对外要像八爪鱼一样嫁接资本、人脉和资源，对内要重组自身在研发、产品、服务、渠道和行业经验等方面的优势，通过模式、文化和管理机制（股权激励机制、内部创新机制、大脑联网机制、内部交易机制等）的改造，成为兼容互联网化自组织的高吸力平台。

另一方面，母公司要引导各单元进行互联网化改造，不但要对外深度嵌入整个互联网世界、从基因上进化为互联网化的组织，同时鼓励各单元之间进行积极的、自由的、内部市场化的协同和重组，乃至结成较为牢固的内部网络。

最终，整个集团便形成了“价值服务平台 特种小分队网络”特征的组织架构。

图2：活力激发型耦合模式示意图

集团耦合资本循环型耦合模式

特征：

集团内部已形成较为清晰而独立的产业板块和金融板块，这使得集团可以在自身内部实现产业资本和金融资本之间的循环放大运作。产融层面的耦合将是更高层次的一种耦合形式，这种资本层面耦合的不断深化将把集团运作推向一个新的高度——财团。

图3 资本循环型耦合模式示意图

集团耦合生态联盟型耦合模式

特征：

生态联盟型耦合模将视角更多放到了外部的互联和耦合关系上，集团各级单元均可按照某种诉求和规则组建或参与到各自的生态圈中去。但需要强调的是，在这个过程中，集团内部的耦合优势越强，越利于各单元在各自生态圈中确立强势的关系地位，越有利于将该集团自身的耦合规则输出复制到外部生态圈中，乃至成为主导角色。

图4 生态联盟型耦合模式示意图

集团耦合四种耦合模式的关系

四种耦合模式的提出，其思考和设计的范畴已经远远不限于具体的互联网技术和狭义的互联网思维层面，而是一种泛互联网的思维，其所探索的是各种可能的互联耦合维度，寻求的是一种综合立体的互联耦合状态。在实际操作过程中，四类耦合模式既可单独存在，亦可在集团不同层面进行“混搭”设计。

对于集团型公司而言，所谓的“最佳母公司”其核心任务就是要在设计并持续优化集团耦合模式上下功夫，通过不同层级的耦合关系强化获取耦合优势，推动整个集团的持续发展和进化。

互联网时代，集团与集团的竞争将核心表达为耦合优势的竞争。

本课题研究岩体类多相介质体在应力和渗流耦合场作用下的数学物理仿真模型建模方法和最佳模型识别原理。通过室内实验研究应用分形几何的数学手段建立岩体学量间的分维结构与应力和渗透参数等宏观力学量间的相互关系机理模型；应用系统论的方法分析作为多相介质的岩体系统在耦合场作用下的数学物理仿真模型构成原则和数模结构特征化方法；根据仿真系统辨识理论研究工程输入扰动下的实时临测响应，在线辨识其数理模型，作为工程信息反馈设计和稳定性分析的信据。本项研究把岩体力学反演理论深入到耦合场领域，成果为多相介质建模学说奠定基础，在国际上居于领先行列，对岩土力学与工程的发展不仅具有突破性的理论意义，亦有重要的工程实用前景。 2100433B