势垒电容

PN结交界处存在势垒区。结两端电压变化引起积累在此区域的电荷数量的改变，从而显现电容效应。

当所加的正向电压升高时，PN结变窄，空间电荷区变窄，结中空间电荷量减少，相当于电容放电。同理，当正向电压减小时，PN结变宽，空间电荷区变宽，结中空间电荷量增加，相当于电容充电。加反向电压升高时，一方面会使耗尽区变宽，也相当于对电容的充电。加反向电压减少时，就是P区的空穴、N区的电子向耗尽区流，使耗尽区变窄，相当于放电。

PN结电容算法与平板电容相似，只是宽度会随电压变化。

扩散电容

PN结势垒电容主要研究的是多子，是由多子数量的变化引起电容的变化。而扩散电容研究的是少子。

在PN结反向偏置时，少子数量很少，电容效应很少，也就可以不考虑了。在正向偏置时，P区中的电子，N区中的空穴，会伴着远离势垒区，数量逐渐减少。即离结近处，少子数量多，离结远处，少子的数量少，有一定的浓度梯度。

正向电压增加时，N区将有更多的电子扩散到P区，也就是P区中的少子----电子浓度、浓度梯度增加。同理，正向电压增加时，N区中的少子---空穴的浓度、浓度梯度也要增加。相反，正向电压降低时，少子浓度就要减少。从而表现了电容的特性。

针对扩散电容来说：PN结反向偏置时电阻大，扩散电容小，主要为势垒电容。正向偏置时，电容大，取决于扩散电容，电阻小。

频率越高，电容效应越显著。

在集成电路中，一般利用PN结的势垒电容，即让PN结反偏，只是改变电压的大小，而不改变极性。

二极管的PN结之间是存在电容的，而电容是能够通过交流电的。由于结电容通常很小，当加在二极管PN结之间的交流电频率较低时，通过PN结的电流由PN结的特性决定——只允许单向电流通过。但是当加在PN结上的交流电频率较高时，交流电就可以通过PN结的电容形成通路，PN结就部分或完全失去单向导电的特性。

1948年，威廉·肖克利的论文《半导体中的PN结和PN结型晶体管的理论》发表于贝尔实验室内部刊物。肖克利在1950年出版的《半导体中的电子和空穴》中详尽地讨论了结型晶体管的原理，与约翰·巴丁、沃尔特·布喇顿共同发明的点接触型晶体管所采用的不同的理论。

pn结电容N型半导体

掺入少量杂质磷元素（或锑元素）的硅晶体（或锗晶体）中，由于半导体原子（如硅原子）被杂质原子取代，磷原子外层的五个外层电子的其中四个与周围的半导体原子形成共价键，多出的一个电子几乎不受束缚，较为容易地成为自由电子。于是，N型半导体就成为了含自由电子浓度较高的半导体，其导电性主要是因为自由电子导电。

pn结电容P型半导体

掺入少量杂质硼元素（或铟元素）的硅晶体（或锗晶体）中，由于半导体原子（如硅原子）被杂质原子取代，硼原子外层的三个外层电子与周围的半导体原子形成共价键的时候，会产生一个“空穴”，这个空穴可能吸引束缚电子来“填充”，使得硼原子成为带负电的离子。这样，这类半导体由于含有较高浓度的“空穴”（“相当于”正电荷），成为能够导电的物质。

pn结电容电子与空穴的移动

漂移运动

上面叙述的两种半导体在外加电场的情况下，会作定向运动。这种运动成为电子与空穴（统称“载流子”）的“漂移运动”，并产生“漂移电流”。

根据静电学，电子将作与外加电场相反方向的运动，并产生电流（根据传统定义，电流的方向与电子运动方向相反，即和外加电场方向相同）；而空穴的运动方向与外加电场相同，由于其可被看作是“正电荷”，将产生与电场方向相同的电流。

两种载流子的浓度越大，所产生的漂移电流越大。

扩散运动

由于某些外部条件而使半导体内部的载流子存在浓度梯度的时候，将产生扩散运动，即载流子由浓度高的位置向浓度低的位置运动。

pn结电容PN结的形成

采用一些特殊的工艺（见本条目后面的段落），可以将上述的P型半导体和N型半导体紧密地结合在一起。在二者的接触面的位置形成一个PN结。

P型、N型半导体由于分别含有较高浓度的“空穴”和自由电子，存在浓度梯度，所以二者之间将产生扩散运动。即：

• 自由电子由N型半导体向P型半导体的方向扩散

• 空穴由P型半导体向N型半导体的方向扩散

载流子经过扩散的过程后，扩散的自由电子和空穴相互结合，使得原有的N型半导体的自由电子浓度减少，同时原有P型半导体的空穴浓度也减少。在两种半导体中间位置形成一个由N型半导体指向P型半导体的电场，成为“内电场”。

• 合金法

• 扩散法

• 离子注入法

• 外延生长法

pn结电容平衡状态

PN结在没有外加电压情况下，跨结形成了电势差导致了平衡状态。该电势差称为内在电势（built-in potential）{\displaystyle V_{\rm {bi}}}。

PN结的n区的电子向p区扩散，留下了正电荷在n区。类似地，p型空穴从p区向n区扩散，留下了负电荷在p区。进入了p区的电子与空穴复合，进入了n区的空穴与电子复合。经效果是扩散到对方的多数载流子（自由电子与空穴）都耗尽了，结区只剩下不可移动的带电离子，失去了电中性变为带电，形成了耗尽层（space charge region）。

pn结电容正向偏置

若施加在P区的电压高于N区的电压，称为正向偏置（forward bias）。

在正向偏置电压的外电场作用下，N区的电子与P区的空穴被推向PN结。这降低了耗尽区的耗尽宽度。这降低了PN结的电势差（即内在电场）。随着正向电压的增加，耗尽区最终变得足够薄以至于内电场不足以反作用抑制多数载流子跨PN结的扩散运动，因而降低了PN结的电阻。跨过PN结注入p区的电子将扩散到附近的电中性区。所以PN结附近的电中性区的少数载流子的扩散量确定了二极管的正向电流。

仅有多数载流子能够在半导体材料中移动宏观距离。因而，注入p区的电子不能继续移动更远，而是很快与空穴复合。少数载流子在注入中性区后移动的平均距离称为扩散长度（diffusion length），典型是微米量级。

虽然跨过p-n结的电子在p-区只能穿透短距离，但正向电流不被打断，因为空穴（p-区的多数载流子）在外电场驱动下在向相反方向移动。从p-区跨越PN结注入n-区的空穴也具有类似性质。

正向偏置下，跨PN结的电流强度取决于多数载流子的密度，这一密度随正向偏置电压的大小成指数增加。这使得二极管可以导通正向大电流。

pn结电容反向偏置

若施加在N区的电压高于P区的电压，这种状态称为PN结反向偏置（reverse bias）。由于p区连接电源负极，多数载流子空穴被外电场拉向负极，因而耗尽层变厚。n区也发生类似变化。并且随反向偏置电压的增加，耗尽层的厚度增加。从而，多数载流子扩散过PN结的势垒增大，PN结的电阻变大，宏观看二极管成为绝缘体。

反向偏置时形成极其微弱的漂移电流，电流由N区流向P区，并且这个电流不随反向电压的增大而变化，称为“反向饱和电流”（reverse saturation current）。这是因为反向电流是由少数载流子跨PN结形成的，因此其“饱和”值取决于少数载流子的掺杂密度。由于反向饱和电流很小，PN结处于截止状态，所以外加反向电压时，PN结相当于断路。

当加在PN结上的反向电压超过一定数值时，PN结的电阻突然减小，反向电流急剧增大，这种现象称为击穿。电击穿击穿分为雪崩击穿和齐纳击穿且都是可逆的。发生热击穿后，PN结不再具有单向导电性，导致二极管发生不可恢复的损坏。利用齐纳击穿制作的稳压二极管，称为齐纳二极管。

反向击穿

当反向电压逐渐增大时，反向饱和电流不变。但是当反向电压达到一定值时，PN结将被击穿。在PN结中加反向电压，如果反向电压过大，位于PN结中的载流子会拥有很大的动能，足以和中性粒子碰撞使中性粒子分离出价电子而产生空穴-电子对。这样会导致PN结反向电流的急剧增大，发生PN结的击穿，因为被弹出的价电子又可能和其他中性粒子碰撞产生连锁反应，类似于雪崩，这样的反向击穿方式成为雪崩击穿（Avalanche breakdown）。掺杂浓度越低所需电场越强。当掺杂浓度非常高时，在PN结两端加入弱电场就会使中性粒子中的价电子脱离原子的束缚，从而成为载流子。导致PN结的击穿。这样的击穿被称作齐纳击穿（Zener breakdown）。掺杂浓度越高所需要的电场越弱。一般小于6V的电压引起的是齐纳击穿，大于6V的引起的是雪崩击穿。

pn结电容伏安特性

PN结的最大特性为单向导电性，反映到伏安特性曲线。当正向电压达到一定值时，PN结将产生正向偏置，PN结被导通；当反向电压在一定范围内时，PN结产生微弱的反向饱和电流；当反向电压超过一定值时，PN结被击穿（。

pn结电容PN结的电容效应

在PN结（两种半导体的交界处）会因为外加电压产生一定电荷积累，即结电容（

势垒电容

当外加电压的时候，空间电荷区（也称为“耗尽层”）的宽度发生变化，将会引起其电荷量的变化。从而产生等效的电容效应，即“势垒电容”

扩散电容

当外加电压变化时，扩散区（参见上文所述扩散运动）内电荷的积累和释放过程将产生等效于电容的充放电过程，故等效于一个“扩散电容”

CDMA系统中的PN码同步过程分为PN码捕获（精同步）和PN码跟踪（细同步）两部分。

pn码序列捕获

PN码序列捕获指接收机在开始接收扩频信号时，选择和调整接收机的本地扩频PN序列相位，使它与发送的扩频PN序列相位基本一致，即接收机捕捉发送的扩频PN序列相位，也称为扩频PN序列的初始同步。在CDMA系统接收端，一般解扩过程都在载波同步前进行，实现捕获大多采用非相干检测。接收到扩频信号后，经射频宽带滤波放大及载波解调后，分别送往2N扩频PN序列相关处理解扩器（N是扩频PN序列长）。2N个输出中哪个输出最大，该输出对应的相关处理解扩器所用的扩频PN序列相位状态，就是发送的扩频信号的扩频PN序列相位，从而完成扩频PN序列捕获。

捕获的方法有多种，如滑动相干法、序贯估值法及匹配滤波器法等，滑动相关法是最常用的方法。

1 滑动相关法

接收系统在搜索同步时，它的码序列发生器以与发射机码序列发生器不同的速率工作，致使这两个码序列在相位上互相滑动，只有在达到一致点时，才停下来，因此称之为滑动相关法。

接收信号与本地PN码相乘后积分，求出它们的互相关值，然后与门限检测器的某一门限值比较，判断是否已捕获到有用信号。它利用了PN码序列的相关徨性，当两个相同的码序列相位一致时，其相关值输出最大。一旦确认捕获完成，捕获指示信号的同步脉冲控制搜索控制钟，调整PN码发生器产生的PN码重复频率和相位，使之与收到的信号保持同步。

由于滑动相关器对两个PN码序列按顺序比较相关，所以该方法又称顺序搜索法。滑动相关器简单，应用簋广，缺点是当两个PN码的时间差或相位差过大时，相对滑动速度簋慢，导致搜索时间过长，特别是对长PN码的捕获时间过长，必须采取措施限定捕获范围，加快捕获时间，改善其性能。

使滑动相关器实用的有效方法之一是采用特殊码序列，特殊码序列要足够短，以便在合理时间内对所有码位进行搜索。至于短到什么程度，由满足相关性要求限定。这种加前置码的方法称同步引导法。引导码同步要求低、简单易实现，是适合各种应用的同步方法。

可捕码由若干较短码序列组合而成，其码序列应与各组成码序列保持一定的相关关系。这类码中最著名的是JPL码。

2 序贯估值法

序贯估值法是另一种减少长码捕获时间的快速捕获方法，它把收到的PN码序列直接输入本地码发生器的移位寄存器，强制改变各级寄存器的起始状态，使其产生的PN码与外来码相位一致，系统即可立即进行同步跟踪状态，缩短了本地PN码与外来PN码相位一致所需的时间。

该方法先检测收到码信号中的PN码，通过开关，送入n级PN码发生器的移位寄存器。待整个码序列全部进入填满后，在相关器中，将产生的PN码与收到的码信号进行相关运算，在比较器中将所得结果与门限进行比较。若未超过门限，则继续上述过程。若超过门限，则停止搜索，系统转入跟踪状态。理想情况下，捕获时Ts=nTc，（Tc为PN码片时间宽度）。该方法捕获时间虽短，但存在一些问题，它先要对外来的PN码进行检测，才能送入移位寄存器，要做到这一点有时很困难。另外，此法抗干扰能力很差，因为逐一时片进行估值和判决，并未利用PN码的抗干扰特性。但在无干扰条件下，它仍有良好的快速初始同步性能。

3 匹配滤波器法

用于PN同步捕获的匹配滤波器一般采用延时线匹配滤波器，其目的是识别码序列，它能在特殊结构中识别特殊序列，而且只识别该序列。假设一个输入信号是7bit码序列1110010双相调制的信号，每当码有1-0过渡时，反相信号进入延时线，直到第1bit在T7，第2bit在T6。当全部时延元件都填满，而且信号调制码与滤波器时延元件相位一致时，T2的信号相位与T5、T6、T7的相位相同，时延元件T1、T3、T4也具有相同的信号相位。把{T2、T5、T6、T7}与{T1、T3、T4}两组分别相加，把{T1、T3、T4}之和倒相输出，再将这两个结果相加，包含在全部7个元件中的信号能量同相相加，整个输出是未处理的7倍。根据该能量关系可以识别码序列。要增强产生的信号，可以靠附加更多的时延元件实现，在这种结构中得到的处理增益为Gp=10lgn（n是参加求和的时延元件数）。

在要求快速锁定及使用长码的CDMA扩频通信中，宜采用SAW-TDL-MF作同步器。对于待定信号，匹配滤波器具有时间自动能力，无需PN码时钟同步与RF载波相位锁定，既避免了数据信息比特以外的同步，又完成了扩频信号的相关处理。引导码进入程控编码SAW-TDL-MF后，其输出是噪声基底上的底尖相关峰。在扩频通信中，噪声功率控制接收机的AGC，因而信号功率（即相关峰值）在起伏的噪声环境中变化很大。门限计算器的功能根据包络检测输出，确定动态门限电平，提供给同步检测器，保证在低SNR时有可允许的同步误差。动态门限电平取在主峰高度与最大旁峰之间时，噪声引起的底同步误差最小。当SAW-TDL检波输出包络超过动态门限时，同步检测器为接收机宽带频率合成器提供一个逻辑电平同步信号。

pn码序列跟踪

当同步系统完成捕获过程后，同步系统转入跟踪状态。所谓跟踪，是使本地码的相位一直随接收到的伪随机码相位改变，与接收到的伪随机码保持较精确的同步。跟踪环路不断校正本地序列的时钟相位，使本地序列的相位变化与接收信号相位变化保持一致，实现对接收信号的相位锁定，使同步误差尽可能小，正常接收扩频信号。跟踪是闭环运行的，当两端相位出现差别后，环路能根据误差大小自动调整，减小误差，因此同步系统多采用锁相技术。

跟踪环路可分为相干与非相干两种。前者在确知发端信号载波频率和相位的情况下工作，后者在不确知的情况下工作。实际上大多数应用属于后者。常用的跟踪环路有延迟锁定环及τ抖动环两种，延迟锁定环采用两个独立的相关器，τ抖动环采用分时的单个相关器。

1 延迟锁相环

当本地PN码产生器第（n－2）和第n级移位寄存器输出PN码相位超前于接收到的伪随机码相位时（即两码的相对时差0<τ

2 τ抖动跟踪环

抖动环是跟踪环的另一种形式，与延时锁定环相同，接收信号与本地产生PN序列的超前滞后形式相关，误差信号由单个相关器以交替的形式相关后得到。PN码序列产生器由一个信号驱动，时钟信号的相位二元信号的变化来回“摆动”，去除了必须保证两个通道传递函数相同的要求，因此抖动环路实现简单。与延时锁定环相比，信噪比性能恶化大约3dB。 　延迟锁定环及τ抖动环不仅能起跟踪作用，如果采用滑动相关概念，使本地VCO开始时就与接收信号有一定频差，也能起到捕获作用。此外，另加一相关器，还可以起到解码作用。

上述两种跟踪环路的主要跟踪对象是单径信号，但在移动信道中，由于受到多径衰落及多普勒频移等多种复杂因素影响，不能得到令人满意的跟踪性能，所以CDMA扩频通信系统应采用适合多径衰落信道的跟踪环。基于能量窗重心的定时跟踪环就是其中之一。

CDMA数字蜂窝移动系统采用扩频技术，其扩频带宽使系统具有较强的多径分辨能力。接收机不断搜索可分辨多径信号分量，选出其中能量最强的J个多径分量作为能量窗，利用基于能量窗重心的定时跟踪算法，观察相邻两次工作窗内多径能量分布变化，计算跟踪误差函数，根据能量重心变化，调整本地PN码时钟，控制PN码滑动，达到跟踪目的。采用该跟踪环的目的是使用于RAKE接收的工作窗内多径能量之和最大，接收机性能更好。仿真结果表明，与DLL跟踪单径相比，采用基于能量窗重心的定时跟踪法跟踪有效多径成分具有更好的性能。

pn序列是一种伪噪声序列，这类序列具有类似随机噪声的一些统计特性，但和真正的随机信号不同，它可以重复产生和处理，故称作伪随机噪声序列。

PN序列（Pseudo-noise Sequence）

PN序列有多种，其中最基本常用的一种是最长线形反馈移位寄存器序列，也称作m序列，通常由反馈移位寄存器产生。

PN序列一般用于扩展信号频谱。

m序列的随机特性：1,、平衡特性 2,、游程特性 3、相关特性