对于有效直径分别为d1、d2的两刚球分子间的碰撞，其碰撞截面为

举例：设单位时间内散射到（θ，φ）方向面积元ds上（立体角dΩ内）的粒子数为dn，显然

dn∝ds/r2=dW

dn∝ N

综合之，则有：

dn∝ NdΩ

或dn=q(θ，φ)NdΩ （1）

比例系数q(θ，φ)的性质：

q(θ，φj)与入射粒子和靶粒子（散射场）的性质，它们之间的相互作用，以及入射粒子的动能有关，是θ，φ的函数。

q(θ，φ)具有面积的量纲

故称q(θ，φ)为微分碰撞截面，简称为截面或角分布

如果在垂直于入射粒子流的入射方向取面积q(θ，φ)，则单位时间内通过此截面q(θ，φ)的粒子数恰好散射到(θ，φ)方向的单位立体角内。2100433B

碰撞截面的物理意义：一个入射粒子经碰撞后，散射到方向单位立体角的几率。

激光雷达碰撞截面σ的物理意义是表征截取发射机发射功率大小的量度。它是指当目标各向同性散射时。总散射功与单位面积入射波功率密度之比，这个比值具有面积的量纲，它的大小表示目标截获了多大面积的入射功率即σ越大说明该目标截取的入射功率越多。我们也可以理解为：如果将入射功率密度用球面积4πR2来表示(等效)σ则探测器上散射物的功率密度的大小就是σ。

碰撞截面，描述微观粒子散射概率的一种物理量。又称散射截面，简称截面。一种运动中的粒子碰撞另一种静止粒子时，如果在单位时间内通过垂直于运动方向单位面积上的运动粒子数为1，静止粒子数也是1，则单位时间发生碰撞的概率称为碰撞截面，截面的量纲与面积的量纲相同 ，单位是靶恩，1靶恩=10-28米2，可见与核反应截面的含义相同。如果碰撞为弹性散射，相应的截面称为弹性截面，如果碰撞为非弹性散射，相应的截面称为非弹性截面。根据粒子散射截面的分析可获得许多有关粒子的信息。

单位时间内散射到单位立体角中的粒子数与通过垂直入射方向上的单位面积的粒子数之比。在分子散射实验中，不是测量单个分子的碰撞轨迹，而是测量由固定方向入射的分子束经碰撞后发生的偏转数，由于所有可能的碰撞参数都存在,存在着一个与偏转角度有关的几率函数。在质心坐标系中，这个几率函数叫做微分碰撞截面()。这是因为它具有面积的量纲。

在最简单的情况下，设碰撞粒子间的作用力是球形对称的，则单位立体角：

dΩ =2πsinθdθ

单位时间内在偏转角和 d之间散射的粒子数为：

dQ=I(θ)dΩ =2πI(θ)sinθdθ

对于一个给定速度的粒子束,散射到和 d（见图）之间的分子数等于入射粒子束从宽度为d，面积为2πd的圆环中通过的分子数：

dQ=2πbdb=2πI(E,θ)sinθdθ

或

对于给定能量的粒子束，碰撞参数可有许多不同的数值，因而，微分碰撞截面的普遍表达式可写作：

将全部立体角范围对微分碰撞截面加和就得到总的弹性碰撞截面：

根据碰撞对相互作用的性质，非弹性碰撞和反应碰撞也有类似的定义。

碰撞正碰（direct impact )

一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰，也叫对心碰撞。

碰撞斜碰（oblique impact)

一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线。这种碰撞称为斜碰，也叫非对心碰撞。

碰撞物体对障碍物的碰撞

一物体对某固定物体如地面、墙的碰撞属此类型，也可分为正碰撞和斜碰撞。

碰撞物体对可转动物体的碰撞

当物体甲与可绕O轴转动的物体乙发生碰撞时，物体乙突然获得一角速度变化（图4）。一般在乙的支承O处也立刻产生一碰撞反力，其大小跟碰撞作用的位置，即距离OO₁有关。但在特殊条件下，悬挂物体虽受冲击力，其约束力仍可为零。