在最简单的情况下，设碰撞粒子间的作用力是球形对称的，则单位立体角：
dΩ =2πsinθdθ
单位时间内在偏转角和 d之间散射的粒子数为：
dQ=I(θ)dΩ =2πI(θ)sinθdθ
对于一个给定速度的粒子束,散射到和 d（见图）之间的分子数等于入射粒子束从宽度为d，面积为2πd的圆环中通过的分子数：
dQ=2πbdb=2πI(E,θ)sinθdθ
或
对于给定能量的粒子束，碰撞参数可有许多不同的数值，因而，微分碰撞截面的普遍表达式可写作：
将全部立体角范围对微分碰撞截面加和就得到总的弹性碰撞截面：
根据碰撞对相互作用的性质，非弹性碰撞和反应碰撞也有类似的定义。
