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强连通关系(strong connected relation)一种特殊的关系.指任意两个事物之间与其反关系总有一个成立的那种关系.简称六度空间理论,集合A上的二元关系R,对任何a,bEA,有aRb或bRa.用符号表示:R是A上的强连通关系C}(b aEA)(b bEA)(aRbV bRa).当A上关系R是强连通关系时,称R在A上强连通,或称A上关系R有强连通性.例如实数集上关系"镇"是强连通的,而"<"不是强连通的.A上的强连通关系一定是连通关系;若R强连通,则R-'也强连通,且R日R一土=AXA.
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高强混凝土概述及性能
高强混凝土概述及性能 在 CEB-FIP模式规范中,定义强度高于 50MPa的混凝土为高强混凝土。 此定 义采用的试件为 ~150×300mm圆柱体,如果换算成 150mm×150mm×150mm的立方 体试件,则相当于强度为 60MPa。所以,参照 CEB-FIP模式规范,我国在《普通 混凝土配合比设计规程》 (JGJ 55-2000) 中规定,强度等级 C60以上的混凝土为 高强混凝土。 高强混凝土已经得到了广泛的应用, 在高层建筑中,可以缩减低层梁柱截面, 扩大柱网间距,改善建筑使用功能 ;在桥梁工程中可以降低梁的自重, 提高刚度, 延长使用寿命。由于高强混凝土具有良好的实用性和经济性, 相信这一材料今后 会有更好的发展前景。 伴随新型外加剂和胶凝材料的问世, 使得制备既具有高强度, 又具有高耐久 性、高施工性的高性能混凝土 (HPC)成为现实。高强混凝土与高性能混凝土往往 不易界定
连通关系(connected relation)亦称弱连通关系、严格可比关系一种特殊的关系.指任意两个不同的事物之间,与其反关系总有一个成立的那种关系.集合A上的二元关系R,对任何a,bEA,a}b有aRb或bRa.用符号表示:R是A上的连通关系}tl a`d b(aEAnbEAna笋b}aRb V bRa).当R是A上的连通关系时,称R在A上是连通的,或称A上的关系R有连通性.例如,实数集上的小于关系"<"是连通的,"镇"也是连通的.A上关系R是连通的,当且仅当它把A中任何两个不相同的元素都联系起来.如R的矩阵为MH一((r;;)},则对任何i,jE},i笋J时r;}与r}中至少有一个是1;如R是连通的,则R-'是连通的,且R }J R-'的矩阵主对角线以外的元素全为1;若R,G是连通的,则R}JG也是连通的.
在图论中,连通图基于连通的概念。在一个无向图 G 中,若从顶点vi到顶点vj有路径相连(当然从vj到vi也一定有路径),则称vi和vj是连通的。如果 G 是有向图,那么连接vi和vj的路径中所有的边都必须同向。如果图中任意两点都是连通的,那么图被称作连通图。如果此图是有向图,则称为强连通图(注意:需要双向都有路径)。图的连通性是图的基本性质。
在计算机图论中,强连通(Strongly Connected)是指有向图G(Directed Graph)中任意两点v1、v2之间都存在着v1到v2的路径(path,若途径的点和边都不重复,则称为路径)及v2到v1的路径。
定理:
一个有向图是强连通的,当且仅当G中有一个回路,它至少包含每个节点一次。
证明:
充分性
如果G中有一个回路,它至少包含每个节点一次,则G中任两个节点都是互相可达的,故G是强连通图。
必要性
如果有向图是强连通的,则任两个节点都是相互可达。故必可做一回路经过图中所有各点。若不然则必有一回路不包含某一结点v,并且v与回路上的个节点就不是相互可达,与强连通条件矛盾。
在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图。非强连通图有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components)。