所谓复杂结构是指构型复杂、由多种材料组成、工作环境复杂的结构，例如飞行器的发动机燃烧室就属这类结构。为了减轻质量，增加内部空间，提高飞行器的服役能力，燃烧室多采用薄壁结构，其材料参数非单一，结构形式复杂。在加热过程中，由于燃烧室不同位置处受热的情况不同，因此在其表面会产生较大的温度梯度，从而产生热应力，进一步影响其动力学特性。另一方面，燃烧室内部的火焰筒结构在温度场的作用下会产生热变形，进而会影响火焰筒的冷却与燃烧，温度升高所产生的热载荷也会降低结构的横向刚度，甚至可能导致结构的屈曲。因此研究这类结构在热环境下的振动特性对于结构的安全性和稳定性具有重要的意义。

国内外学者围绕结构在热环境下的振动问题从理论和试验等方面开展了诸多研究。针对结构的气动弹性问题开展了理论研究，期间的许多研究成果成为热气动弹性的基础。从理论推导和数值模拟的角度研究了铁木辛柯梁在热环境状态下的振动特性，求解过程中考虑了轴向温度变化以及随温度变化的弹性模量的影响。介绍热环境下结构的测试方法技巧，并利用铝板搭建了热振测试平台，得到铝板在热环境下动力学参数变化的规律。利用中空翼结构进行热环境下的振动特性研究，得到了高达900℃热环境下结构的模态参数。研究旋转结构在热环境下的振动问题，指出结构的固有频率同时受到温度场和离心刚度的共同影响。针对热、声效应的共同作用环境，对壁板颤振问题进行研究。围绕高超声速中流场-热-结构耦合的建模、载荷、响应等问题进行研究。使用有限元建模与分析方法分析再入飞行器的热防护系统，包括其热应力、热震颤等。使用多物理场有限元法对火箭喷嘴在点火阶段的结构热响应问题进行研究。围绕复合材料结构在热环境中振动问题的研究进行得也较多，而针对多种子结构组成的复杂结构，其材料参数非单一，对其在加热过程中动力学参数变化规律的研究稍显不足。若能基于数值模拟和试验的方法得到该类复杂结构在热环境下的动力学参数变化规律，将具有十分重要的意义。研究以冲压发动机的燃烧室为例，首先从理论上分析了影响结构热刚度矩阵的主要因素。然后从数值模拟角度研究了不同工况下结构动力学参数随温度的变化规律，重点分析了弹性模量、热应力以及几何非线性的影响。最后完成了燃烧室热模态试验的设计与结果分析，研究了不同工况下结构振型、固有频率及模态阻尼随温度的变化规律，并验证了数值模拟方法的可行性。

热振理论基础

（1）热环境下的应力描述

在已知瞬态温度场的基础上计算每一时刻各点的温度初应变ε₀=α（T-T₀），α为热膨胀系数。对于弹性体结构，在有约束无法自由热膨胀或在外载荷作用下会产生应变。因此，当弹性结构存在初应变的情况下，其总应变为温度初应变和弹性应变两者之和，即：ε=ε₀ D^-1σ

上式可以改写为：σ=D（ε-ε₀）

式中：σ为热应力，D为弹性矩阵。

（2）结构热刚度矩阵的形成

考虑温度效应的情况下，结构初始刚度矩阵主要受两种状态的影响而发生变化：升温使得结构材料的弹性模量E发生变化；结构升温后内部存在的温度梯度引起了热应力。针对上述两种状态，以飞行器燃烧室结构为例，分析初始刚度矩阵的变化。对于第一种情况，当燃烧室所处热环境异常严酷，结构表面的温度值和非均匀性都较高时，需考虑几何非线性影响，记升温后结构的刚度矩阵为：KT=∫B^TD_TBdΩ

式中：B=B_L B_N为几何矩阵，包括线性和非线性两个部分；D_T为与材料弹性模量E和泊松比μ相关的弹性矩阵，温度变化时D_T也相应发生变化。则：K_T=K_L K_N

式中：初始刚度矩阵K_L=∫B_L^TD_TB_LdΩ；几何非线性刚度矩阵KN=∫ΩB_L^TD_TB_N BN^TD_TB_NdΩ。对于第二种情况，即当结构升温后内部存在的温度梯度引起了热应力时，需要在结构的刚度矩阵中附加一初始应力刚度矩阵。记结构的初始应力刚度矩阵为K_σ=-∫G_TгGdΩ，其中G为形函数矩阵，г为应力矩阵。当考虑结构的几何非线性（K_N）时，结构总的热刚度矩阵为：K_T=K_L K_N K_σ

（3）考虑温度效应的结构热模态分析方法

在稳态温度场下，无阻尼系统的自由振动方程为Mx Kx=0→(K-ω²M)φ=0

式中：K为热效应下修正的热刚度矩阵；φ为n阶向量；ω为与向量φ对应的振动频率。

热振数值模拟

利用有限元分析的方法开展数值模拟是研究结构热环境状态下振动特性的有效途径，此处仍以发动机燃烧室结构为例。该发动机燃烧室结构主要分为前段、中段、后段三部分，中段和后段主要由内外两层组成，且中段的内外层通过复杂环状结构和刚性单元连接而成，各部分的主要材料类型分别为30CrMnSiA，GH4099，TA15。建模过程中采用的单元有壳单元、实体单元和刚性单元，其有限元模型如图1所示。

针对要研究的问题，考虑到发动机燃烧室结构在试车状态下所处的最高温度不超过600℃，设计了5种计算工况，未加热模态和300，400，500，600℃加热模态分别对应工况1—5。利用商用软件Abaqus对结构进行仿真计算，热环境下的模态计算需要考虑温度场以及随温度变化的材料参数，如弹性模量、泊松比、线膨胀系数等，计算所用到的材料参数见表1和表2。在计算过程中，缺失的一些参数将根据计算的温度场由软件自动插值获取。相比未加热状态模态计算，热模态计算的主要过程是根据结构所处的温度场首先求解结构在高温下的热应力，然后以此热应力为预应力，并结合随温度变化的材料参数求解结构在热环境下的模态。燃烧室仿真前三阶频率随温度变化曲线如图2所示，可以看出，随着温度的升高，前三阶的频率呈现下降趋势。这主要是由于加热引起材料的弹性模量下降，进而降低结构的刚度，使得结构固有频率下降。未加热状态计算出来的前三阶模态振型如图3所示，对所有工况仿真计算的结果进行对比分析可以发现，各种工况下的模态振型均未发生变化，而发生变化的主要是模态频率。

热振研究结论

冲压发动机燃烧室是一种复杂结构，分析其热振特性时不仅要考虑弹性模量的变化，还要考虑热应力分布以及几何非线性因素的影响。文中完成了燃烧室结构的数值模态分析，并建立了热振试验平台，完成了模态试验分析，主要结论如下所述。

1）对比数值分析和实验结果，燃烧室结构振型及模态频率变化规律具有一致性，表明了实验有效，数值模拟正确。

2）对自由-自由状态的燃烧室结构，数值分析和实验结果均表明，随着温度升高，结构模态频率呈下降趋势。实验结果表明，结构的模态阻尼呈升高—下降—升高的趋势，表明结构的耗能特性受温度影响。

3）数值分析和实验结果均表明，在均匀加热状态下，温度的变化不影响结构的模态振型。对于自由-自由状态的燃烧室结构，在加热的过程中，影响模态频率下降的主要因素是弹性模量的变化，热应力分布和几何非线性的影响可以忽略。

海洋平台建造过程中焊接工作量大，残余应力问题显著。焊接残余应力可降低构件承载能力和疲劳寿命、加速应力腐蚀和脆性断裂的发生。因此焊后消除应力在生产中往往是非常重要的。实际生产中主要采用的局部热时效法，易引起组织和性能的变化。因此海洋平台建造过程中开始考虑采用振动时效调整焊接残余应力。振动引起的动应力与残余应力迭加后超过材料的屈服强度，高应力区发生局部屈服释放残余应力。微观角度认为振动会引起材料屈服强度降低或内部位错的运动和增殖。但对于海洋平台建造过程中大量高刚度、共振频率高的DH36厚板焊接结构，常规振动时效设备难以达到共振频率，效果有限。存在的高频振动时技术受到设备的限制一般用于小尺寸或薄壁构件。大刚度焊接构件在非共振频率下的振动消应力处理仍为一亟待解决的技术难题。

针对DH36低合金钢大刚度焊接构件在非共振下的振动消应力问题，提出了热振复合时效(thermal-vibrationstressrelief，TVSR)方法。对比了VSR与TVSR消应力的效果，并采用试验与有限元法相结合的方法讨论了TVSR作用机理。

热振试验结果及讨论

（1）试件模态分析

为了估算试样的固有频率和振型，借助有限元分析的手段进行模态分析，根据实际尺寸建立的有限元模型。试验中试件置于橡胶垫上，无固定约束，故将模型简化为自由振动。求解方法为模态分析法，单元类型为壳单元。所采用的材料参数为弹性模量为1.8×105MPa，泊松比为0.3，密度为7.85×10^-9kg/mm³。最终得到的一阶固有频率127Hz，对应一阶振型如图4所示。可见试样在长度方向上做横向的弯曲振动，试样中心的振幅最大。

（2）振动时效(VSR)试验

振动时效设备振动频率范围为0～100Hz，系统一阶固有频率超过激振器的激振，因此VSR无法在固有频率附近进行。经过多次尝试，在保证试验平稳进行的前提下尽可能提高振动频率，最终将激振器的转速确定为5537r/min(92Hz)，档位为7档，所对应的激振力为36.5kN，处理时间30min，拾振点位于焊缝中心。残余应力测量结果如图5所示。横向残余应力与纵向残余应力的峰值均位于焊缝边缘处。VSR后横向残余应力降低22.6%，纵向残余应力降低6.7%。理论上，工件在共振频率下能取得最大的振幅，在内部形成最大的动应力，从而得到最好的VSR效果。但是在振动时效过程中，激振频率一般是固定的，而工件的共振频率则是变化的。伴随着残余应力的释放，工件的共振频率会有所降低。因此一般VSR在略低于振条频率下进行。随着工件共振频率的降低，激振频率接近、覆盖或越过工件的共振频率。这样的做法可以较好地保证在VSR处理过程中工件能以较大的振幅振动。由于试验中构件的整体刚度较高，固有频率较高，导致振动时效处理时的频率与固有频率相差35Hz，距亚共振条件较远，消应力效果有进一步提升的空间。

热振研究结论

（1）针对大刚度厚板焊接构件刚度大，固有频率高，VSR难以发挥作用的情况，提出了非共振条件下使用热振复合时效处理的方法。使用试验和数值模拟的方法分析了其机理。TVSR通过降低DH36材料的弹性模量实现固有频率的降低，通过降低屈服强度提高残余应力的释放程度。

（2）55mm厚DH36矩形焊件经TVSR处理后横向和纵向残余应力分别降低41.3%和43.6%。局部加热提高振动时效过程中焊缝附近金属的温度，可以有效地提高振动时效的效果。 2100433B

热振是一种典型的多场耦合问题，例如航空发动机、核电站、高速飞行器等。这类结构通常工作在高温－振动环境下，因此热应力和振动成为影响结构刚度、应力、频率和寿命的重要因素，有必要开展热振作用下结构拓扑优化设计研究。热振作用下结构的拓扑优化设计一般为：一方面需要热控制，具有足够的散热性或隔热性，以便使结构获得合适的温度；另一方面又需要振动控制，使结构远离工作频率，以避免共振现象。

图样中要求该类内件振打板位置公差在0～20 mm，而内件受热面上相邻2根传热管的径向尺寸约为110 mm。振打板在内件受热面上的周向尺寸误差为100 mm，即只要把振打板向正确方向移动2根传热管的径向距离，就会使振打板方位满足图样要求。分析认为，割开振打板所在4根传热管及其所要调整方向上的相邻2根传热管，将振打板所在受热面气割开1个方孔，再将气割下的带振打板及相邻两段传热管的受热面旋转180°后重新施焊，是解决问题的最好办法。

修复过程中需注意以下问题：

①振打板两端各6道切口须以振打板中心线为轴左右对称，以使振打板旋转180°后仍可保证其所在标高。

②气割后切口间的距离须小于3mm，以保证重新施焊时的焊接质量。

③严格控制传热管内不得进入任何杂物，以防止设备工作时突然局部温度升高或造成传热管局部腐蚀等因素可能引起的严重后果。

④传热管的气割、组对、焊接及热处理等工艺过程需符合国外内件生产厂家提供的内件制造检验技术规格书的要求。

内件振打板由规格为190 mm×170 mm、厚度为50 mm、材质为1.7335 （13CrMo44）的锻件及浮焊于其上的规格为100 mm×100 mm、厚度为32 mm、材质为2.4650的板材组成，见图。

由图可以看出，内件振打板锻件部分两端分别与4根传热管组焊，之后与整个内件受热面形成一体。振打板主要靠锻件部分承受振打力，而不能把振打力直接作用于传热管上。

①按内件图样以实际振打板的位置找出对称轴，作为气割及重新组对的基准，同时划出切割线。

②采用1mm厚切片砂轮，沿切割线将带振打板及相邻两段传热管的受热面切割下来，受热面上形成350 mm×350 mm方孔。

③将方孔旁传热管之间的膜式壁用2mm切片砂轮切开，长度约600mm，使传热管端部有活动余量，以保证振打板旋转180°后与受热面重新组对的精度。

④将传热管端20mm范围内外表面的油漆打磨掉，直至露出金属光泽。

⑤采用旋风铣刀等专用工具加工重新施焊的管端坡口，重新组对好振打板与内件受热面，采用氩弧焊进行对接管头的焊接。

⑥对接管之间的焊接接头进行100%射线检测及表面磁粉检测，符合ASME有关标准要求。对修复后的受热面作局部消除应力热处理。热处理后对修复焊缝进行100%MT，符合ASME有关标准要求。