根据管网恒定流动过程中，任意回路中沿回路方向，各个分支管段压降的代数和等于零。对于环路i，独立回路压力平衡方程为：

式中

对于一个有N个分支，J个节点的枝状管网，有M=N－J 1个独立回路方程，等于用户数量。

所以，对于一个有N个分支、J个节点的枝状管网，节点流量方程和独立回路方程加在一起，共有（J-1） （N-J 1）=N个独立方程，可以求解N个分支的流量。

根据质量守恒原理，在恒定流动过程中，与任一节点关联的所有分支的流量，其代数和等于零，即供热管网节点方方程：

式中

i=1，2，3，

对于一个有N个分支、J个节点的枝状管网，有J－1个独立节点流量方程。

首先通过各种可能的方法来确定各分支的阻抗值，建立方程组，即建立了管网的模型，并求解各分支管段的流量。其次，确定各用户通过理想流量时，用户调节阀所需要的理想阻抗。最后通过逐一改变方程中“调节阀”的阻抗，也就是用理想阻抗值逐个替代实际“调节阀”的阻抗值，来模拟实际管网的初调节。根据水力工况原理可知，某一个阀门的阻抗被替代，全网的流量、压力就重新分布一次。而第一次“调节阀”用理想的阻抗替代后，流过该“调节阀”的流量和设计流量不等，是一个确定的值，称为过渡流量。但是，当最后一个用户的“调节阀”用理想阻抗替代后，该用户以及其他所有用户的过渡流量就达到了设计流量。因此，虽然实际工程无法直接测得理想的阻抗，但是可以测得过渡流量。按照计算过程阻抗替代的顺序，记录下替代后对应调节阀的过渡流量，在现场按照替代顺序，逐个调节热用户的调节阀，使其流量达到过渡流量。当最后一个用户阀门调节完毕后，全网各用户的流量就达到了规定的工况，初调节完毕。 2100433B

从电路分析的角度看。最主要的有以下三种分析法。

（1）直流分析（DC analysis）；

（2）交流分析（频域分析，AC analysis）；

（3）暂态分析（时域分析，Transient analysis）；

其他的分析法都是基于这三种模拟分析方法建立的。

电路模拟直流分析

求解电路直流工作点的运算叫做直流分析。在信号放大电路中，直流工作点为大家所熟知。那就是电路带电而信号为零时的工作状态。此时电路各点的电流、电压就称为电路的直流工作点。其他电路并不一定实际存在这样意义的工作点。可以认为，模拟仿真中的直流工作点的概念是信号放大电路的直流工作点的延伸。在电路模拟仿真领域中，这样一个工作点为各种电路的分析提供了一个平台。在进行交流分析或暂态分析之前，都要进行直流分析计算，以确定非线性元件线性化的基点。因此，成功的直流分析是电路模拟仿真成功的关键。

一般来说，直流工作点是一个静态的工作点。所谓静态就是没有变化，即出di/dt，du/dt均为零，亦即是一个平衡点。可以推知，在平衡点工作状态下，所有的电感、电容都不存在充放电，且所有电源都稳定在一个定值上。因此，在进行直流工作点计算时，电路作下列处理：

（1）所有电源都取定值。用户可以按自己的需要决定一个初始值，如无须特别安排程序将零点值取为初始值；

（2）所有的电容开路；

（3）所有的电感短路。

电路模拟交流分析

在电路分析中，一个重要的问题是电路的频率响应如何，或者说电路的传递函数是什么。交流分析就是为解答这个问题而设的。交流分析对电路进行小信号频域分析，其激励信号为频域正弦信号，因而可以使用相位法进行计算。在相位法中，电感、电容都是复数，电流、电压也是复数，整个运算都在复数域进行。

在进行交流分析前，直流分析必须完成，以确定交流分析的基点。在进行交流分析时，电路中所有的非线性元件即在这个直流工作点上进行线性化。需知，因为线性化，所有非线性引起的畸变及限幅均未计入模拟，同时所有的时变效应亦未计入模拟。而响应是对正弦激励而言的，整个电路的频率是统一扫描的。

当电路进行交流分析时，程序自动将电路中的电感、电容用复数输入，这不需要用户考虑。用户需要考虑两个方面的问题：一是激励源在何处；二是频率扫描的范围和输出的格式。

激励源的位置就是用户考虑为输入的地方。激励源可以有多个，但在计算中都是统一扫描的，不可能进行混频。在进行交流扫描时，除了直流电源之外，所有电路中其他的时域电源都不激活。因此，在建立仿真电路时，频域交流激励源可以附设在其他电源上，一般采用单位幅值、相角为零的激励源。这样，在输出端计算所得的响应就是增益了。

交流分析的运算成功率颇高。因为非线性元件都是在同一直流工作点线性化的，没有新的收敛性问题。电感、电容只是随频率改变，亦无收敛性的问题。相位法的运算，精度也颇高。因此交流分析的收敛性取决于此前的直流分析，其结果的正确性和精确度取决于元件模型的正确性和精确度。

交流分析的输出量都是复数。在曲线图输出中，EESIM已作了后续处理，化为模和相角输出。交流扫描的范围就是用户想要观察的频率范围，输出的格式也是随用户需要而定。EESIM配备了线性、对数及分贝格式输出。交流分析的输出就是电路的波特图，很方便地用于观察电路的增益、传递函数、输入及输出阻抗，以及系统的稳定性。

电路模拟暂态分析

暂态分析用于求解电路在运行的不同时刻下的行为，由此可以观察电路中的电流、电压等电气量的波形，也就能观察电路中的波动、干扰、噪声、启动、故障、过渡过程等暂态现象。它是电路模拟仿真的重要手段。

非线性系统含非线性元件。暂态分析就是要在每一个瞬时求解非线性系统，因而每一步都需进行线性化和数值积分。电路暂态分析的程序流程如图1所示。

在前面的直流工作点分析中已经指出，直流工作点分析为暂态分析提供一个初始状态。从图1可见，暂态分析开始之前就要进行直流工作点分析，其结果作为暂态分析的初始条件。在某些情况下，暂态并不是从其直流工作点出发，如考虑时间零点时电容已充电、电感已储能等，就要人为地设定初始条件，此时使用“．IC”指令。

数值积分的方法很多，各有其优缺点和适用范围。在电路模拟仿真中主要使用的有下列几种：

（1）向前欧拉法；

（2）向后欧拉法；

（3）梯形法；

（4）基尔法。

常用的可分三大类；(1)定性预测法。包括特尔菲法、专家会议法、岗位分析法等。(2)数学模型法。包括回归模型法、时序模型法、动态需求系统数等。(3)模拟模型。包括交互影响模拟技术法、数字模拟仿真法。

在实际的预测工作中，可根据体育科研的实际情况选择恰当的方法，亦可诸种方法同时运用，以相互印证预测的结果