统计比较是统计综合分析研究中基本的、常用的方法，其作用主要有以下几个方面：

1、可以更深入、更明确地认识事物

一个单独的统计指标数值或一群指标数值只能说明总体的实际数量状况，只靠它是得不到明确而深刻的认识的。只有经过综合分析比较，从数量的差别和变化中，才可更深入、更明确地认识事物，帮助人们做出评价。

2、可以进行监督查检，深入分析原因，找出解决办法。

将某种事物的存在和发展状况同有关政策规定进行比较，看其是否符合要求标准规定，进行某些监督检查。并据此进一步深入分析其原因，进而找出解决的办法。

3、可以发挥更大、更广泛的促进作用

监督也会起促进作用，但统计比较的促进作用比监督更广泛。应用统计指标在各地区、各单位之间进行比较，在单位内部进行比较，会发现它们之间的差别，产生促后进赶先进的作用。使用规定若干统计指标进行比较，有组织的进行评比竞赛，能发挥更大的促进作用。

统计比较是统计分析中经常使用的方法，在许多情况下，统计分析往往是从比较开始 的；而且，在统计分析的许多其他方法中，都包含着比较的内容。例如，统计指数实际是一种综合比较方法，相关分析要通过比较才能判明相关程度，等等。

统计比较看起来简单易行，但要使用得好也是不容易的，要注意到这种方法的局限性。

在统计综合分析中，绝大部分方法都属于对照比较的方法。在一定意义上可以说，统计比较是统计分析的基本方法。这里讲的统计比较规则是指进行统计比较所必须遵守的具体规则。主要有以下几点：

1、统计比较事物的联系性

统计比较的目的在于通过比较和对照，显现事物的差别、比例、联系程度和变化速度。因此，所比较的事物必须有联系才有意义。统计比较事物联系性规则是相对的，要具体分析判断，其主要依据是研究目的。依研究目的所确定的有联系的事物进行统计比较，才能发挥统计比较的效用才有意义。这是统计比较可比性规则的最基本的规则。

2、统计比较指标涵义的一致性

统计比较指标涵义的一致性主要指它的内涵和口径的一致性。不论进行静态比较或是 动态比较都必须遵守这个规则。指标涵义的一致性要从实质上看，而不能从形式上看。例 如，从形式上看，我国粮食产量和外国粮食产量指标名称全相同，但实际内容不同，不能直接比较。我国粮食（通称粮豆薯）产量中包括大豆和薯类，而外国粮食（通称谷物）产量中则不包括大豆和薯类。由于指标涵义和口径不一，就不能直接进行比较。

3、统计比较时间限制的一致性

一般来说，静态比较时应是同一时期或同一时点的数据。动态比较时，时期指标的时期范围应该一致，年度数据和前期的年度数据可以比较，月度数据和以前的月度数据可以比较。时点指标的时间间隔根据特殊分析说明的需要虽然可以不一致，但在通常情况下以一致为好。

4、统计比较空间范围的一致性

空间范围主要是指地区范围和组织系统范围。例如，省、自治区、市、县等的范围，各个组织机构、企业和事业单位的隶属关系的范围。它们有时会发生变化，这时，即使行政区划或组织系统的名称没有改，也不能直接进行比较（除非是要特地了解这种变化和结果）。

5、统计比较指标的计算方法的一致性

统计指标的计算方法与指标涵义和口径是相联系的，指标涵义不同，计算方法也就不 相同，但某些指标是可以按不同方法计算的，这时只有同口径、同方法的才可以进行比较。计算方法不同就不能比较，要比较就要进行必要的调整或换算。

6、统计比较指标的计量单位的一致性

表面看来，这个问题比较简单，但实际上这却是个相当复杂的问题，它涉及到计算对象本身的差别。实物指标表现的实物本身就有差别。钢材有各种不同种类和型号的，都以“万吨”为单位计算的生产量并不能准确反映生产成果。汽车也包含各种不同型号、不同载重量的，如果以“万辆”为单位计算，且仅为了粗略地了解数量，这种比较有一定的价值，但要作深入了解和研究，就远远不够了。因此，使用实物指标进行比较时既要求计量单位一致，同时要注意到计量单位一致时所存在的实物本身的差别。以货币为计量的价值指标问题更为复杂。就国内来讲，有各种不同的价格，而且经常发生变动。因此，就产生使用哪个环节的价格以及价格指标是否包括变动因素的问题。这些问题要按照研究目的来决定。

总的来讲，可比性是统计比较的重要规则，也可以说是统计比较的前提条件。上述六个方面并不能概括可比性的所有问题，例如，由于社会结构不同、历史条件不同、风俗习惯不同等，会使得某些统计指标不能够用来比较。因此，可比性问题要对具体问题进行具体分析。2100433B

为了更深入更系统地了解统计比较的真实涵义，以便更好地通过统计比较进行统计综合分析，统计比较可以从许多不同的角度来进行分类。一般说，主要有以下几种分类：

1、按其时间状况不同，可以分为静态比较和动态比较。

静态比较——也叫横向比较，是同一时间（时期或时点）条件下的数量比较，如不同地区的比较，不同部门的比较，实际完成情况和计划目标的比较。

动态比较——也叫纵向比较，是同一统计指标不同时间上统计数值的比较，它反映随历史发展而发生的数量上的变化。根据统计综合分析的需要，这两种比较可以单独使用，但在实际应用中常常要把二者结合使用。数量比较的结果统称为比较指标，分别称为静态比较指标和动态比较指标。

2、按比较方式不同，分为相比（除）比较和相差（减）比较。

相比（除）比较——是将比较对象和比较标准相除而进行的，比较的结果表现为相对数，如系数、倍数、分数、成数、百分数、千分数、万分数等。相比比较表明静态差别的比率或者动态变化的程度。

相差（减）比较——是将比较对象和比较标准相减而进行的，相减的结果表明两者相差的绝对量。这两种比较方式给人们不同的感受。有时可以单独使用，但以结合使用为好。结合使用可使人们认识比较完整，既可了解差别或变化的程度，也可了解相差的绝对量。

3、按比较对象内容范围不同，可分为单项比较和综合比较。

单项比较——是指比较某种总体现象某一方面、某一局部，它可以使用单独一个统计指标，也可以将反映某一方面、某一局部的若干指标联系起来进行比较分析。

综合比较——是指对总体或若干方面的全面评价比较，通常称为综合评价。例如，宏观方面的国民经济和社会发展情况的全面评价和比较；微观方面的同类企业经济效益的综合评价和比较；对某种产品质量的综合评价和比较，等等。

统计比较是将比较显示的对象总体的统计数据与相比较对照（通称对照组、对照群、对照总体）的现象总体数据进行对比研究。作为相比较对照（对照组、对照群、对照总体）根据的统计数据称为比较标准，也称为比较基础数据，或比较基数。依研究目的不同有各种各样的比较标准，常用的主要有如下几种：

1、经验数据标准

经验数据是根据大量的或长期的资料总结计算而得的正常值，在一定条件下具有相对的稳定性，可以用来作为比较标准。例如，有的专家计算，根据我国若干年经验，在当前条件下，积累率以25%-30%比较适度。又如，国际上一般认为，偿债率(每年偿还外债的本息额占出口创汇总额的比重)大体以25%为警戒线，超过了就会使偿债发生困难。这类经验数据是很多的，在实际工作中很有用。这种比较标准有助于评价和判断事物发展是否正常。

2、理论数据标准

理论数据标准是根据有关科学理论研究确定的一定的正常值作为比较标准。这种正常值不是根据经验总结出来的，而是根据理论推算设定的。例如，根据经济学理论确定积累率的比较标准时，以保证原有人口和新增人口不低于当前的消费水平为积累的最高限，把保证新增劳动力就业所需固定资产装备基金和流动基金，以及新增人口所需要的非生产性基金和流动基金作为最低限，等等，根据这个道理计算出来的积累率的界限，就是理论标准。

3、时间数据标准

时间数据标准是以时间上的数据为标准，一般是用比较对象本身的历史数据作为比较标准，观察和分析研究现象本身的发展变化。有时也可以用其他空间单位的历史数据作为比较标准。例如，以某一时期外国的历史数据作为比较标准等。时间数据标准有以下几种：

1）前期数据标准。如本年与上年比较，本月同上月比较，本年某月与去年同月相比较，等等。

2）历史最好时期标准。即以较长一段时间内水平最高时期的数据作为比较标准。例如，我国以1984年的人均粮食产量（396千克）作为比较标准等。

3）历史转折前期数据标准。即以历史发展中阶段性变化开始前期的数据作为比较标准。例如，以第一个五年计划开始前一年的1952年的数据作为比较标准，以党的十一届三中全会召开的前一年的1978年作为比较标准，以跨入21世纪的前一年的2000年作为比较标准，等等。

4、空间数据标准

空间数据标准是以某一空间数据作为比较标准。通常是将同一时间上的比较对象不同 空间（包括不同系统、不同单位、不同地区）的数据进行比较。空间数据标准，主要有以下几种：

1）平均水平标准。即以一定范围（全世界、全国、一省、一市、一部门等）内的平均实际水平作为比较标准，判定比较对象的水平在乎平均水平以上或以下，相差多少。

2）先进水平标准。即以一定范围内的最好水平作为比较标准，比较结果表明与最好水平的差距，有促后进赶先进的作用。

3）相似空间标准。即使用与比较对象条件大体相似的其他空间的数据作为比较标准。

4）互为标准。即各地区、各单位相互比较。竞赛评比排名次时就使用这种比较方法。

5、计划或政策规定数据标准

计划或政策规定数据标准，是以国家计划部门、业务部门或公司、企业单位所制定的有关计划、方针政策规定的数据作为比较标准。通常是在检查监督计划或政策的执行状况时用此标准。由于检查的时间要求不同，可以按月、按季、按年和更长些时间来检查，从而进行比较分析时，有进度比较和期终总结性比较两种。

上述五类比较标准，是为了对于比较标准有个明确的概念而归纳的。在实际进行统计比较时，应根据分析研究的目的选择适当的比较标准，并综合运用，以使人们得到正确而明晰的认识，否则就难以做出正确的评价。

先假设真实差异不存在，表面差异全为试验误差。然后计算这一假设出现的概率，根据小概率事件实际不可能性原理，判断假设是否正确。这是对样本所属总体所做假设是否正确的统计证明，称为统计假设测验。

统计假设测验的基本步骤为：

（1）对样本所属总体提出假设(包括

（2）确定显著水平

（3）在

（4）将算得的概率与

统计量样本矩

设x1,x2，…，xn是一个大小为n的样本，对自然数k，分别称 为k阶样本原

点矩和k阶样本中心矩，统称为样本矩。许多最常用的统计量，都可由样本矩构造。例如，样本均值（即α1）和样本方差 是常用的两个统计量，前者反映总体中心位置的信息，后者反映总体分散情况。还有其他常用的统计量，如样本标准差，样本变异系数S/塣，样本偏度，样本峰度等都是样本矩的函数。若(x1,Y1），（x2,Y2），…，（xn,Yn）是从二维总体（x，Y）抽出的简单样本，则样本协方差·及样本相关系数 也是常用的统计量，r可用于推断x和Y的相关性。

统计量次序统计量

把样本X1,x2，…，xn由小到大排列，得到，称之为样本x1,x2，…

,xn的次序统计量。其中最小次序统计量x⑴最大次序统计量x(n）称为极值，在那些如年枯水量、年最大地震级数、材料的断裂强度等的统计问题中很有用。还有一些由次序统计量派生出来的有用的统计量，如：样本中位数 是总体分布中心位置的一种度量，若样本大小n为奇数，，若n为偶数，，它容易计算且有良好的稳健性。样本p分位数Zp(0<p<1）及极差x(n)-x⑴也是重要的统计量。其中Zp当时即为中位数，而当时，表示不超过1 np的最大整数）。样本分位数的一个重要应用是构造连续总体分布的非参数性容忍区间（见区间估计）。

统计量U统计量

这是W.霍夫丁于1948年引进的，它在非参数统计中有广泛的应用。其定义是：设x1,x2，…，xn，为简单样本，m为不超过n的自然数，为m元对称函数，则称 为样本x1,x2，…，xn的以为核的U统计量。样本均值和样本方差都是它的特例。从霍夫丁开始，这种统计量的大样本性质得到了深入的研究，主要应用于构造非参数性的量的一致最小方差无偏估计（见点估计），并在这种估计的基础上检验非参数性总体中的有关假设。

统计量秩统计量

把样本X1，X2，…，Xn 按大小排列为，若 则称Ri为xi的秩，全部n个秩R1，R2，…，Rn构成秩统计量，它的取值总是1,2，…，n的某个排列。秩统计量是非参数统计的一个主要工具。

还有一些统计量是因其与一定的统计方法的联系而引进的。如假设检验中的似然比原则所导致的似然比统计量，K.皮尔森的拟合优度（见假设检验）准则所导致的Ⅹ统计量，线性统计模型中的最小二乘法所导致的一系列线性与二次型统计量，等等。

亦称“估计量”，抽样总体(即样本)计算的统计指标，也就是抽样指标或样本指标。如样本的平均数、众数、中位数、标准差、相关系数等，都是样本统计量。根据这些统计量可以推断总体分布或有关特征数(即总体参数)的可靠性。由于样本是根据随机原则从总体中抽取的，因而样本统计量本身也是一个随机变量，在同一总体的不同样本中，其各自的统计量各有不同，它是随着样本的变化而变化的。