谈弹性平衡状态抗剪强度

抗剪强度是指抵抗剪切破坏的最大能力。土的抗剪强度是土的一个重要的力学性质。当外部载荷在地基内部产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土体就遭到破坏，严重时将产生滑坡，建筑物地基丧失稳定。公式为：

谈弹性平衡状态临塑荷载

临塑荷载是指在理论上地基中刚开始出现剪切破坏（塑性 变形）时，基底单位面积上所承受的荷载 ；或指作用在建筑物地基上的荷载使建筑基础边缘处土壤将开始出现塑性变形区时所达到的限度值。可用做地基的容许承载力以设计建筑物。其实质是不容许地基出现塑性变形区，按照工程经验知，塑性变形出现并发展到某一定深度并不影响建筑物的安全。故依此荷载设计建筑物偏于保守而不经济。

材料在外力作用下产生变形，当外力取消后，材料变形即可消失并能完全恢复原来状态的性质称为弹性。这种当外力取消后瞬间内即可完全消失的变形称为弹性变形，属于可逆变形。弹性平衡状态是指材料受到剪切力小于材料的剪切强度，外力取消后，材料变形能恢复原来状态，应力-应变呈线性关系（即弹性变形），即材料所受荷载没超过临塑荷载。弹性平衡状态是土体没有受到剪切破坏之前的状态，外力大于土体抗剪强度，土体由弹性平衡状态转变为剪切破坏变形状态。

土体的散粒体特性决定了土体的破坏型式为剪切破坏，土体的剪切破坏根据土的抗剪强度判定。 摩尔-库仑强度理论表明，在一定压力范围内，土的抗剪强度可以用库仑公式表示，当土体中一点任一平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，就认为该点发生剪切破坏。 当土体内一点出现剪切破坏时，也称该点处于极限平衡状态。此时，从应力角度来说，该点处于极限状态，从力的平衡角度来说，该点剪切破坏平面微元面积上的土体内力达到极限平衡， 即微元土体在破坏平面上的剪切力等于抗剪力。极限平衡状态下土体应力之间的关系称为土的极限平衡条件，根据极限平衡条件可以判定土体在该点处于稳定平衡状态还是处于极限平衡状态。在边坡稳定分析中，极限平衡条分法是工程上最常用的方法。近些年，有限元法在边坡稳定分析中得到广泛应用。Nalyor 将有限元边坡稳定分析方法分为直接法和增强极限法。直接法被称作有限元强度折减法，而增强极限法被称作有限元极限平衡法。浅基础的地基承载力通常采用太沙基公式，而此公式中，与重度相关的承载力系数，无法通过塑性理论直接求解。学者们相继提出极限平衡法 、滑移线法、有限元差分、极限分析和有限元法来确定极限承载力系数。朗肯土压力和库仑土压力理论是工程上求解土压力常用的方法，但其假设平面的滑动面形状与其他数值方法计算得到或者假设的滑动面形状不符。学者们提出了对数螺旋线法、三角形条分法 。

地基承载力（subgrade bearing capacity）是地基土单位面积上随荷载增加所发挥的承载潜力，常用单位KPa,是评价地基稳定性的综合性用词。应该指出，地基承载力是针对地基基础设计提出的为方便评价地基强度和稳定的实用性专业术语，不是土的基本性质指标。土的抗剪强度理论是研究和确定地基承载力的理论基础。在荷载作用下，地基要产生变形。随着荷载的增大，地基变形逐渐增大，初始阶段地基土中应力处在弹性平衡状态，具有安全承载能力。当荷载增大到地基中开始出现某点或小区域内各点在其某一方向平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，该点或小区域内各点就发生剪切破坏而处在极限平衡状态，土中应力将发生重分布。这种小范围的剪切破坏区，称为塑性区（plastic zone）。地基小范围的极限平衡状态大都可以恢复到弹性平衡状态，地基尚能趋于稳定，仍具有安全的承载能力。但此时地基变形稍大，必须验算变形的计算值不允许超过允许值。当荷载继续增大，地基出现较大范围的塑性区时，将显示地基承载力不足而失去稳定。此时地基达到极限承载力。

确定方法有：

（1）原位试验法（in-situ testing method）：是一种通过现场直接试验确定承载力的方法。包括（静）载荷试验、静力触探试验、标准贯入试验、旁压试验等，其中以载荷试验法为最可靠的基本的原位测试法。[1]

（2）理论公式法（theoretical equation method）：是根据土的抗剪强度指标计算的理论公式确定承载力的方法。

（3）规范表格法（code table method）：是根据室内试验指标、现场测试指标或野外鉴别指标，通过查规范所列表格得到承载力的方法。规范不同（包括不同部门、不同行业、不同地区的规范），其承载力不会完全相同，应用时需注意各自的使用条件。

（4）当地经验法（local empirical method）：是一种基于地区的使用经验，进行类比判断确定承载力的方法，它是一种宏观辅助方法。

地基土的破坏形式，主要与下列因素有关。

（1）土的相对压缩性

在一定的条件下地基土的破坏模式主要取决于土的相对压缩性。一般说来，密实砂土和坚硬的粘土将可能发生整体剪切破坏，而松散的砂土和软粘土可能出现局部剪切破坏或冲剪破坏。

（2）基础的埋深和外荷载

当基础浅埋，加载速率慢时，往往出现整体剪切破坏；当基础埋深较大，且加载速率又较快时，可能发生局部剪切破坏或冲剪破坏。2100433B

热平衡状态是一个理想化的概念，是在一定条件下对实际情况的抽象和近似。对热平衡状态的研究具有重要的理论和实践意义，已经成为热力学的基本内容。

两物体热平衡，或两个热力学系统热平衡，简单来说意义为：

1、热平衡 ≡ 温度相等。

2、热平衡只是宏观的平衡概念，△Q = 0；但是，微观上仍然有热交流。

3、热平衡是状态量，不涉及过程的建立，也不排除微观过程的正在进行。2100433B

热力平衡状态是指热力系统在不受外界影响的条件下，系统的状态能够始终保持不变的状态。热力系统的各部分之间没有热量传递，系统就处于热的平衡；各部分之间没有相对位移，系统就处于力的平衡。同时具备了热和力的平衡，系统就处于热力平衡状态。如果系统内存在化学反应，则应包括化学平衡。

处于热力平衡状态的系统，只要不受外界影响，状态就不随时间变化，平衡也不会自行破坏;处于不平衡状态系统，则由于各部分之间的传热和位移，其状态将随时间而改变，改变的结果使传热和位移逐渐减弱，直至完全停止，不平衡状态的系统，在没有外界条件的影响下，总会自发地趋于平衡状态。对于处于热力平衡状态下的气体或液体，如果略去重力的影响，气体内部各处的性质是均匀一致的，各处的温度、压力、密度等状态参数都应相同。 2100433B

极限平衡状态库伦理论

也被称为楔体极限平衡理论。库伦认为当挡墙有微小位移时，墙后土体中便会形成破裂楔体，他虽然承认楔体分裂面有可能是通过墙踵的曲面，但却做了平面假定，并把挡土墙及楔体视为刚体，当土体达到极限状态时，对土楔进行静力分析，列出平衡方程来计算土压力。沿墙高方向土压力的分布为三角形。而许多试验研究结果却得出：破裂面应成曲面，土压力的分布与墙体位移模式与墙体后填土的性质有关，并不是全部的分布形式都为三角形。虽然在土体内滑裂面为平面的前提条件下，能使得计算过程简化，但这会影响解答的可靠性。库仑理论以土体达到极限平衡状态为基础而得，成为以后出现的极限设计方法的理论基础，所以迄今为止仍被大家广泛应用，为经典土压力理论之一。用于墙后为砂性填土的主动土压力计算的情况，能达到需要的精度。

极限平衡状态朗金理论

即土体单元极限平衡计算理论。前提条件：墙后为松散的填土，且土体为半无限体；在土体中取一单元体，当土体达到极限平衡状态时，分析其应力来得出土压力值，并且研究滑裂面的形状，朗金理论提出滑裂土体会随着墙背一起平移，不会沿着墙背向下滑动。它是对土压力理论又一大突破，是即库伦理论出现一百多年后出现的，他研究了库仑理论的缺点和局限性，同时又继承且发展了极限平衡理论，通过应力分析来求解土压力，促进了现代极限平衡理论的发展。其假定土压力方向与填土表面平行，但实验证明当土体达到主动极限平衡状态时，墙体必然会向前转动或平动，墙后填土也会膨胀而相对墙体向下运动，除非墙也向下一起移动，否则填土与墙身之间就会产生滑移，因此土压力方向由墙背和填料之间的摩擦系数有关，从而使其计算产生一定误差。这两种理论属于土压力计算的经典理论。从理论上讲，朗金理论较为严密，但由于其仅仅适用于研究填土为半无限件的情况，边界条件比较简单，使之在实际应用上有一定的局限性。库仑理论虽然计算比较简便，而且能适用于各种复杂边界的情况，在相应的条件内，其计算结果能满足工程需要，所以国内外工程实践中，以及土压力理论研究和规范，大多以库仑理论为基础来计算土压力。

库仑理论和朗金理论是应用最为广泛的土压力计算理论，但是他们都存在着一些难以解决的矛盾。一方面土压力的计算必须要考虑挡土墙支挡结构和墙后土体之间的变形协调关系，土压力的大小和挡土墙位移方向之间存在着很大的关系，同时滑面与挡土墙位移方向之间存在着变形协调的关系另外一方面，土压力的计算要考虑对墙后土体复杂多变的适应性，包括墙后土体地面线形的变化以及土体内部应力参数的变化。库仑理论和朗金理论在第一个方面基本没有考虑，在第二个方面没有很好的考虑。

极限平衡状态条带极限平衡分析法

这个方法在前苏联首先提出的。实际上对库仑理论来说，是一种进步与完善。这种方法中，墙背和与破裂面中间的滑动楔体被假定成许多条带，再分别对各个条带体静力分析，得出平衡方程，并考虑边界条件得出土压力，且找到合力的作用点。此理论没有改变库仑理论前提条件，同样是在土体达到极限状态时对土楔进行静力平衡分析，求得土压力沿墙高的分布却库仑理论相差很大。这种方法对于不同的边界条件计算出来的土压力对应着不同的土压力分布，而且相差较大，因此应用就很不方便。

极限平衡状态现代极限平衡分析法

此方法即塑性理论方法。该方法以库仑-朗金理论理论为基础，研究了表面倾斜的半无限体的极限平衡，对该理论的发展贡献最大的是前苏联的索科洛夫斯基。以经典塑性理论为基础，假定墙后土体为理想刚塑体，取土体中一单元，分析其达到极限平衡状态时的应力状态，由滑移场理论列出微分方程，联系边界条件，来解得土压力，并得出其分布情况。实践表明此理论是比较可靠的，其求解出的土压力比较精确。但是对于超固结的粘性土中存在裂隙，松砂及灵敏度很高的粘土的情况，其土压力求解结果，误差很大。索氏理论是用绘制图表以及一些近似方法（例如滑移网络线法）来得出土压力的解。随着计算机科学的发展，过去不能考虑的很多复杂情况，如今可借助计算机进行土压力计算，从而大大提高了现代极限平衡理论的精确度和适用范围。 2100433B