对弹性元件进行加载，可绘制一条弹性特性曲线，然后卸载，绘制另一条弹性特性曲线。发现两条曲线往往并不重合，这种现象称为弹性滞后，如图1所示。

图1中，当作用在弹性元件上的力由0增加至F'时，弹性元件的弹性特性如曲线1所示，当作用力由F'减小到0时，弹性特性如曲线2所示。作用力通过加载达到F时的

弹性变形与通过卸载达到F时的弹性变形之差Δx，叫做弹性敏感元件的滞后误差。滞后误差的存在对整个测量的精度产生不利影响。曲线1、曲线2所包围的范围称为滞环。弹性敏感元件内部微观或细观结构（如分子、离子、晶粒）间存在着的内摩擦足引起弹性滞后的主要原因。

弹性滞后性能完全取决于分子间的相互作用。温度、旋荷状况、胶种、填充剂和软化剂（增塑剂）的存在和类型，以及空间网络参数对硫化胶弹性滞后性能的影响，首先取决于分子间相互作用和松弛过程的速度与这些因素的关系。

含炭黑的硫化胶当变形大约小于0.1%和大于10%的，其动态弹性模量与变形幅度无关；变形幅度在两者之间时，动态弹性模量则可降低若干分之一。因此，在低变形幅度下测定的含炭黑的硫化胶的弹性模量，不能用来评定该硫化胶在高变形幅度下的行为。变形幅度对硫化胶的动态弹性模显的影响随温度的升高r6i减小。天然橡收未填充硫化胶的动态弹性模量与变形幅度无关。

丁基橡胶未填充硫化胶的损失模量与变形幅度无关，而含炭黑的硫化胶则按曲线变化，变形约为2%时损失模量最大。tanδ与变形幅度的关系具有同样的性质。当剪切变形时，双倍振幅度为5~15%。压缩变形时，则双倍振幅度为2~6%时，填充硫化胶的tanδ值可达到最大值。变形幅度改变时，tanδ值的变形程度取决于硫化胶中炭黑的类型和用量。

频率增大时，动态弹性模量和损耗模量随之增大，但与变形幅度和硫化胶中的炭黑类型无关。当频率高于300赫兹时，动态弹性模量可能降低，频率高于200赫兹时，损耗模量降低或保持不变。和降低温度时一样，提高频率可以改变硫化胶的动态性能，温度—频率换算法就是以此为基础的。提高温度相当于降低频率，就是说，在室温下测得的数据，可以根据频率换算出另一温度下的数据。动态刚性和弹性通常随温度的提高而降低，并且动态刚性降低的程度比静态时的大。

在弹性变形范围内，骤然加载和卸载的开始阶段，应变总要落后于应力，不同步。因此，其结果必然会使得加载线和卸载线不重合，而形成一个封闭的滞后回线，如图2的OABDO所示。

这个回线称为弹性滞后环。这个环说明加载时消耗在变形上的功大于卸载时金属恢复变形所做的功。这就是说，有一部分变形功被金属吸收了。这个环面积的大小正好相当于被金属吸收的那部分变形功的大小。如果所加载荷不是单向的循环载荷，而是交变的循环载荷，并且加载速度比较缓慢，弹性后效现象来得及表现时，则可得到两个对称的弹性滞后环，如图3中（a）所示。如果加载速度比较快，弹性后效来不及表现时，则得到图3中（b）和（c）所示的弹性滞后环。这个环的面积相当于交变载荷下不可逆能量的消耗（即内耗），也称为循环韧性。

它的大小代表着金属在单向循环应力或交变循环应力作用下，以不可逆方式吸收能量而不破坏的能力，也就是代表着金属靠自身来消除机械振动的能力（即消振性的好坏），所以在生产上有很重要的意义，是一个重要的机械性能指标。例如飞机的螺旋桨和汽轮机叶片等零件由于结构条件限制，很难采取结构因素（外界能量吸收器）来达到消振的目的，此时材料本身的消振能力就显得特别重要。Cr13系列钢之所以常用作制造汽轮机叶片材料，除其耐热强度高外，还有一个重要原因就是它的循环韧性大，即消振性好，灰铸铁循环韧性大，是很好的消振材料，所以常用它做机床和动力机器的底座、支架以达到机器稳定运转的目的。相反，在另外一些场合下，追求音响效果的元件如音叉、簧片、钟等，希望声音持久不衰，即振动的延续时间长久，则必须使循环韧性尽可能地小。

由于弹性的不完整性破坏了载荷与变形间的单值关系，呈现出应变落后于应力的滞后现象，从而引起弹性后效和弹性滞后环（内耗），所以各种因素对弹性滞后环大小及形状的影响和它们对弹性后效的影响是相似的。弹性后效和弹性滞后环的起因，即产生滞弹性滞后环弹性的原因是很多的，可能是因位错的运动引起，也可能由于其他效应所引起。例如，在应力作用下，造成溶质原子有序分布，从而产生沿某一晶向的附加应变，并因此而出现滞弹性现象。或由于在宏观或微观范围内变形的不均匀性，在应变量不同地区间出现温度梯度，形成热流。若热流从压缩区流向拉伸区，则压缩区将因冷却而收缩，拉伸区将因受热而膨胀，由此产生附加应变，既然这种应变是由于热流引起的，那么它就不容易和应力同步变化，因此出现滞弹性现象。此外，也可能由于晶界的粘滞性流变或由于磁致伸缩效应产生附加应变，而这些应变又往往是滞后于应力的。 2100433B

纯滞后又叫传递滞后，它是由于物料量或能量的传送过程需要一定的时间而造成的。例如在图1中，由于进口阀门较远，它的开度变化后，输人的物料量需要经过一段时间才能进入水箱影响液位的数值，这段时间就叫纯滞后。可见纯滞后使被控变量不能立刻随负荷的变化而变化，而要等一段时间以后，才开始变化。它是单纯地延迟了被控变量开始变化的时间，如图1所示。

超前/滞后控制是指普遍采用前置计数器和后置计数器实现触发点前后的采集样点数的控制，提出用一个计数器实现触发点前后的采集样点数的控制的方案，例如：对于存储深度深的数字示波器，可以大大减少资源，节约成本，对中价位数字示波器的生产和应用十分有利。

超前/滞后控制是数字示波器的时基电路中的核心，控制捕捉触发点前后的信息。在数字示波器的设计中，无论是实时采样示波器还是非实时采样示波器(顺序采样、随机采样)多采用了超前/滞后控制的方案。设定触发点前后的采集存储样点数，提供A/D采集转化器后的数据缓冲器以及RAM的采集使能信号和采集结束信号，用来控制向RAM中启动写和停止写采集数据，从而达到既能捕捉触发点前的信号，又能捕捉触发点后的信号。

聚合物在加工过程中的形变都是在外力和温度的共同作用下，大分子形变和进行重排的结果、由于聚合物大分子的长链结构和大分子运动的逐步性质，聚合物分子在外力作用时与应力相适应的任何形变都不可能在瞬间完成，通常将聚合物于一定温度下，从外力作用开始，大分子的形变经过一系列的中间状态过度到外力相适应的平衡态的过程看成是一个松弛过程，过程所需的时间称为松弛时间。所以式又可以表示为：

由于松弛过程的存在，材料的形变必然落后于应力的变化，聚合物对于外力相应的这种滞后现象称为”滞后效应“或”弹性滞后“。

滞后效应在聚合物加工成型过程中是普遍存在的，例如塑料注塑成型制品的想变性和收缩。当注射制件脱模时大分子的形变并非已经停止，在贮存和使用过程中，制件中大分子的进一步形变能使制件变形。制品收缩的原因主要是熔体成型时骤冷使高分子堆积得轻松散（即存在”自由体积“）之故。在贮存或使用过程中，大分子的重排运动的发展，使堆积逐渐紧密，以致密度增加体积收缩。能结晶的聚合物则因逐渐形成结晶结构而使成型制品体积收缩。制品体积收缩的程度是随着冷却速度增加而变得严重的，所以加工过程急冷（骤冷）对制件的质量通常是不利的。无论是变形或者是体积收缩，都将降低制品的因此稳定性；严重的变形或收缩不均还会在制品中形成内应力，甚至引起制品开裂；同时并降低制品的综合性能。