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卷积运算是线性时不变系统分析的重要工具,很多滤波器的设计中都要用到卷积运算。下面给出线性卷积运算的定义。设有离散信号x(n)和y(n),其线性卷积为:
与线性相关运算不同的是:
①卷积运算时,y(n)要先反折得到y(-n)。
②m>0表示y(-n)序列右移,m<0表示左移,不同的m得到不同的
式中的
令
则有
因而线性卷积运算结果序列点长也是序列x(n)的长度加上y(n)长度再减去1。
再令
得
因而卷积运算交换先后不影响结果。 2100433B
卷积(Convolution)既是一个由含参变量的无穷积分定义的函数,又代表一种运算。其运算性质在线性系统理论、光学成像理论和傅里叶变换及其应用中经常用到。
卷积的运算性质有线性特性,复函数的卷积,可分离变量,卷积符合交换律,卷积符合结合律,坐标缩放性质,卷积位移不变性,函数f(x,y)与
其中线性特性可描述为:
设a,b为任意常数,则对于函数f(z,y),h(x,y)和g(x,y),
{af(x,Y) bh(z,y)}*g(z,y)=af(x,y)*g(x,y) bh(x,y)*g(z,y)。
同样有:
f(x,y)*{ah(x,y) bg(x,y)=af(x,y)*h(x,y) bf(x,y)*g(x,y) 。
线性负载:linear load 当施加可变正弦电压时,其负载阻抗参数(Z)恒定为常数的那种负载。在交流电路中,负载元件有电阻R、电感L和电容C三种,它们在电路中所造成的结果是不相同的。在纯电阻电路中...
你可以用异型圈梁来画啊,钢筋就可以直接输入啦.. 当然有时候钢筋会有不规则的,还是得在其它钢筋里面输入或单构件输入,也是得手算下长度的。这个看情况
以CAD2007为例在菜单中选标注-线形-然后选择起点和终点就好CAD2008相同CAD2009上面有线形的图标,直接点击就好否则换成经典试图,操作同上
线性与非线性强度的坝坡稳定分析
线性与非线性强度的坝坡稳定分析——对某高心墙堆石坝分别利用线性强度指标及非线性强度指标进行了坝坡稳定性计算分析,研究了两种强度指标下坝坡稳定性的差异。计算方法分别采用瑞典条分法和简化毕肖普法。计算结果表明:非线性强度指标计算得到的坝坡稳定安全...
基于反馈线性化的PMSM非线性控制器设计
针对永磁同步电机(PMSM)绕组相电流与转速存在强耦合的特性,基于PMSM精确的数学模型,采用反馈线性化的方法设计了一非线性控制器。该设计方法不但实现了电机系统的完全解耦,而且有效抑制了参数摄动、负载扰动等不确定因素对系统性能的影响。仿真结果表明,采用反馈线性化方法设计的PMSM控制系统具有很好的速度跟踪效果,可以获得良好的稳态精度与动态性能。
两个变量之间存在一次方函数关系,就称它们之间存在线性关系。正比例关系是线性关系中的特例,反比例关系不是线性关系。更通俗一点讲,如果把这两个变量分别作为点的横坐标与纵坐标,其图象是平面上的一条直线,则这两个变量之间的关系就是线性关系。即如果可以用一个二元一次方程来表达两个变量之间关系的话,这两个变量之间的关系称为线性关系,因而,二元一次方程也称为线性方程。推而广之,含有n个变量的一次方程,也称为n元线性方程,不过这已经与直线没有什么关系了。
数学中 Y=k*X (k为常数),Y和X就是线性关系。
判断线性和非线性:非线性电路是含有除独立电源之外的非线性元件的电路。电工中常利用某些元器件的非线性。例如,避雷器的非线性特性表现为高电压下电阻值变小,这可用于保护雷电下的电工设备。非线性电路有6个特点:①稳态不唯一。用刀开关断开直流电路时,由于电弧的非线性使这时的电路出现由不同起始条件决定的两个稳态--一个有电弧,因而电路中有电流;另一个电弧熄灭,因而电路中无电流。②自激振荡。在有些非线性电路里,独立电源虽然是直流电源,电路的稳态电压(或电流)却可以有周期变化的分量,电路里出现了自激振荡。音频信号发生器的自激振荡电路中因有放大器这一非线性元件,可产生其波形接近正弦的周期振荡。③谐波。正弦激励作用于非线性电路且电路有周期响应时,响应的波形一般为非正弦的,含有高次谐波分量或次谐波分量。例如,整流电路中的电流常会有高次谐波分量。④跳跃现象。非线性电路中,参数(电阻、电感、振幅、频率等)改变到分岔值时响应会突变,出现跳跃现象。铁磁谐振电路中就会发生电流跳跃现象。⑤频率捕捉。正弦激励作用于自激振荡电路时,若激励频率与自激振荡频率二者相差很小,响应会与激励同步。⑥混沌。20世纪20年代 ,荷兰人B.范德坡尔描述电子管振荡电路的方程,成为研究混沌现象的先声。
非线性系统进行线性化的条件:
非线性函数是连续函数;系统在预定工作点附近小偏差运行,即变量的变化范围很小。
如图1所示为连续变化的非线性函数为:
线性化方法:
把非线性函数在工作点
k是比例系数,它是函数
将线性增量方程代入系统微分方程,便可得系统线性化方程。
在函数
多变量函数的一般方程
其中