微观量的计算，一般要用油膜法和估算法.计算微观量，一般要涉及宏观量和阿伏加德罗常数.

⑴油膜法求分子的直径.

将油膜视为单分子油膜，不考虑各油分子间的间隙，油膜分子视为球形，油分子的直径等于油膜厚度.油分子的直径

d=

[例1]将1 cm3的油酸溶于酒精，制成200 cm3的油酸酒精溶液.已知1 cm3的溶液有50滴，现取1滴油酸酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子薄层，已测出这一薄层的面积为0.2 m2，由此可估算油酸分子的直径为_______m.

解析：1滴油酸酒精溶液中油酸体积V=(10^-6 m^3/50)*(1 cm^3/200 cm^3)=10^-10 m^3，则油酸分子的直径d=V/S=5×10^-10 m.

点评：除油膜法计算分子大小外，如果在已知分子的体积V的情况下，对固体，液体还有方法：①当分子视为球体时，有V=4π（d/2）3/3=πd3/6,d=；②当分子视为立方体时，d=.对气体，因分子的间距很大，不考虑气体分子的大小.

⑵估算法求微观量.

估算是从已知条件出发，运用与题设条件密切相关的物理概念，规律和常数，对要求的问题作出合理的科学的估算的思维方法.

[例2]一热水瓶中水的质量约为2.2 kg，它所包含的水分子数目约为______（取二位有效数字，阿伏加德罗常数取6.02×1023 mol-1）.

解析：水的摩尔质量M=18×10-3 kg/mol，则2.2 kg水所含水分子数N=(m/M)NA=7.3×1025.

点评：解估算题的依据，就是一些物理理论，公式和一些常数，常识等.本节估算题常用的理论依据：对固体，液体而言，分子体积V分=V（物质体积）/N（分子总数），其中V=m（物质质量）/ρ（密度）；VA（摩尔体积）=M（摩尔质量）/ρ；某物质的分子数N=nNA=(m/M)NA=(V/VA)NA.若物质是气体，则VA=22.4 L，当未给V的压强和温度时，则把V就近似认为是标准状况下的体积.d（分子直径）=V（油滴体积）/S（单分子油膜面积）.常数或常识有阿伏加德罗常数，摩尔质量等.

在高中物理的热运动一章中曾讲到分子大小的粗略测定方法——油膜法。其原理是测出一滴油珠的直径D，根据公式V=1/6πD^3求出这滴油珠的体积，把这一滴油珠滴在较大水面上，使其面积尽量扩散开，当扩散成单分子层油膜时，测出油膜的面积S，然后用公式 d=V/S求出油膜的厚度d。因为是单分子层，所以油膜的厚度也就是油分子的直径。

油膜法测分子大小的实验，在学校是不易做到的。例如，直径为5mm油滴，把它滴在水面上，若扩散成单分子层油膜，其面积大约是1．2×103m，相当于边长是34．5m的正方形的面积。如此大的水面，一般的学校是无法做到的。因此，学生也就无法获得油膜法测分子大小的感性认识。

为了加深对油膜法测分子大小实验方法的理解，我在教学中，给学生安排了一次模拟实验。方法是用小口径量筒量得20ml小m，倒在一张八开纸上，把小m摊开成一层，用刻度尺测出小m的面积S，然后计算出小m层的厚度，也就是小m的直径了。实验时，量小m体积的量筒用小口径的（例如口径是10mm）为好，量得小m的体积比较精确。

做实验时，发现许多学生都用学生尺慢慢地把小m推拢成一个矩形，再测它的面积。这样做当然测得的面积值是比较准确些，但作为油膜法的模拟，这种有意把小m推拢成矩形侧面积的做法是不科学的，因为油膜不会扩散成规则的几何形状。正确的做法是在摊开小m的过程中，把小m摊成任意形状的平面，当然尽可能让小m一颗挨一颗。然后按实线所示的矩形测得近似的面积S，再计算出小m的厚度。这次实验，各小组测得小m的直径约在1．14mm～1.31mm之间。在学生做实验的同时，我用游标卡尺测了六颗小m的直径，约在1.26mm～1.32mm之间。

如果仔细观察一下小m的形状可以发现，小m是扁圆形的，把小m摊成单层以后，绝大多数小m都成平放状态，很少是竖立起来的；再者，小m是固体，没有流动性，在自然摊成任意形状平而的情况下，不易真正做到所有小m都是一颗挨一颗的，由于这些因素，把小m摊成平面面积比真实单层小m平均面积稍大，求得单层小m厚度比真实平均厚度稍小。若用油菜籽做这个实验，效果会更好些。2100433B

⑴借比法理解"油膜法"的原理.

⑵模型法理解物质的微观结构.

物理上有许多模型，它可分为：①物体模型，如质点，恒压电源等；②状态模型，如静止，匀速运动等；③过程模型，如气体的等温过程等.物理上的"理想模型",就是为了便于研究问题而建立的一种高度抽象的理想客体或理想过程."理想模型"是现实世界中找不到的东西，但是，"理想模型"是以客观实在为原型的，是对客观事物或过程的一种近似反映，它突出反映了客观事物或过程的某一主要矛盾或主要特性，完全忽略了其他方面的矛盾或特性.物理学中创建的"理想模型",叫做"物理模型",也简称模型.运用"理想模型"及其理论解决问题的方法就是模型法.

物质微观结构的三种理想模型分别是：①把分子视为球形模型[V分=4π（d/2） 3/3=πd3/6]；②把分子视为立方体模型（V分=d3）；③每个气体分子位于相同一个立方体的中心模型（把气体分子理想地假设为：分子均匀分布，并且每个分子所占有的空间为相同的正立方体，气体分子在立方体的中心.分子的平均间距等于正立方体的边长L，即d=L).

本节的重点是掌握油膜法粗测分子的大小，记住一般分子直径的数量级，能根据宏观量和阿伏加德罗常数计算微观量.本节常见的题型为选择题，定性分析较多，定量计算较少. 命题热点是粗测分子大小的油膜法.

油膜刚度指油膜承载力对偏心距的导数，即油膜承载力增量与偏心距增量之比值。

中文名称

油膜刚度

英文名称

oil film stiffness

定　　义

油膜承载力对偏心距的导数，即油膜承载力增量与偏心距增量之比值。

应用学科

机械工程（一级学科），机械零件（二级学科），滑动轴承（三级学科）

喷雾撞壁后，在壁面形成了油膜，从而出现了液滴二次雾化现象，引起蒸发速率下降，部分燃油甚至脱离了主要燃烧阶段，液滴被氧化，以未燃碳氢化合物的形式排出，尤其是在发动机冷启动和低速、低负荷运行工况时。在缸内直喷汽油机的研究中，人们发现缸套和活塞顶上的燃料油膜是产生较高 HC和 PM排放的重要原因。