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正螺面

正螺面(circular helicoid),即正螺旋面,是一种特殊的曲面。它是直纹极小曲面,即一曲线C绕直线 l 以定角速度旋转,同时沿直线 l 的方向等速移动所生成的曲面。若取直线 l 为z轴,曲线C为与z垂直相交的直线时,产生的螺旋面称为正螺面。正螺面的参数方程为:r={u cos θ,u sin θ,aθ} (-∞<u,θ<+∞)。正螺面是惟一的直纹极小曲面。

正螺面基本信息

正螺面正螺面定义

如《正螺面的图形》所示。

定义1:由一条垂直于螺旋轴的直线作螺旋运动时所画出的曲面叫正螺面。

旋转是以定角速度 w顺着 z轴方向,且移动的距离与转角 v 与( x 轴交角 ) 成正比,即正螺面的母线与螺线的“轴”垂直相交,当交点N沿轴移动时,母线绕轴旋转,且N点转动的距离与母线转动的角度成正比。把 z 轴取作旋转轴,M点为正螺面上任意一点,MN垂直于z轴,设MN=u,OP为MN在xy平面上的投影,OP与 x 轴的交角为 v 。 a 表示螺距 ( 比例系数 ) ,则正螺面的方程可写成:

即:

定义2:圆柱螺线

的主法线曲面(直纹面)为正螺面

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正螺面造价信息

  • 市场价
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(异)四通

  • 外径 140
  • 友发
  • 13%
  • 成都市金牛区博广远赫管道经营部
  • 2022-12-07
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,侧

  • 5mm厚铝塑板(0.5厚 铝板+4mm厚塑料+0.5厚 铝板)
  • m2
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  • 广东佛建钢结构工程有限公司
  • 2022-12-07
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纹钢

  • 品种:纹钢;牌号:HRB400E;直径Ф(mm):20
  • t
  • 鸿泰
  • 13%
  • 无锡市铁通钢铁有限公司
  • 2022-12-07
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纹钢

  • 品种:纹钢;牌号:HRB335;直径Ф(mm):18
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  • 13%
  • 武汉鸿锦物资有限公司
  • 2022-12-07
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纹钢

  • 品种:纹钢;牌号:HRB335;直径Ф(mm):28
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  • 13%
  • 武汉鸿锦物资有限公司
  • 2022-12-07
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木工压刨床

  • 刨削宽度三400
  • 台班
  • 汕头市2012年4季度信息价
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木工压刨床

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  • 汕头市2012年4季度信息价
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木工压刨床

  • 刨削宽度四300
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  • 汕头市2012年2季度信息价
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木工压刨床

  • 刨削宽度四300
  • 台班
  • 汕头市2012年1季度信息价
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木工压刨床

  • 刨削宽度三400
  • 台班
  • 汕头市2011年4季度信息价
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壁挂投幕

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  • 1套
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泰25A单相开关

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  • 1个
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节能王半

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  • 5894个
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脱水机

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  • 1台
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  • 2台
  • 3
  • 高档
  • 含税费 | 含运费
  • 2019-12-02
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正螺面正螺面的性质

(1)正螺面的坐标曲线网是正交曲线网、渐近曲线网和等温网;

(2)正螺面的直纹性:正螺面是直纹曲面,但不可展;

(3)正螺面是极小曲面:正螺面上的任意光滑曲线C围成的曲面区域最小,换句话说,正螺面是极小曲面。

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正螺面螺旋面

螺旋面是一类常见的曲面。以螺旋线和它的轴线为导线,直母线(也可以是曲母线)沿两条导线滑动,并始终与轴线交成定角所形成的曲面称为螺旋面。同螺旋线一样,螺旋面也分成左旋和右旋两种。在形成螺旋面的过程中,母线上各点轨迹都是螺旋线。这些螺旋线导程相等。画出螺旋线和轴线的投影,再画出若干直素线的投影以及包络线,就得到螺旋面的投影 。常见的螺旋面有正螺旋面、斜螺旋面(阿基米德螺旋面)、sincos螺旋面、渐开螺旋面等。

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正螺面常见问题

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正螺面性质

正螺面是经典微分几何曲面论中的重要研究对象,本身具有很多重要的几何性质,例如正螺面是一种特殊的直纹面,可看作圆柱螺线的主法线面;正螺面的平均曲率恒为零,因此是极小曲面;此外通过计算正螺面的Gauss曲率,可以发现其Gauss曲率沿着直母线的正交轨线保持不变。

定理1:设α是一条曲率和挠率均恒不为零的曲线,S为α的主法线面。如果S沿着每条直母线平均曲率保持不变,则S必为正螺面。

定理2:设α是一条曲率和挠率均恒不为零的曲线,S为α的主法线面。如果S沿着每条直母线的正交轨线Gauss曲率保持不变,则S必为正螺面。

由定理1可直接得到如下推论:

推论:设S为某条曲率和挠率均恒不为零的曲线的主法线面。如果S的平均曲率为常数,则S必为正螺面 。

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正螺面文献

室外正立面装饰工程质量保证措施 室外正立面装饰工程质量保证措施

室外正立面装饰工程质量保证措施

格式:pdf

大小:33KB

页数: 3页

室外正立面装饰工程质量保证措施 1 质量承诺 优良。 2 质量保证体系 我公司建立了完善的质量保证体系,公司的质量管理更加规范、 标准、科 学。为实现本工程的质量目标,根据公司质量体系的要求, 特建立本项目质量 保证体系。 质量保证体系 ① 执行公司的质量保证体系文件。 ② 执行项目部《技术设计保障体系》、《对材料品质的控制措 施》、《 对工人素质的控制策略》、 《交叉作业与协调措施》、 《施 工过程的质量控制 体系》。 ③ 执行项目部制定的《质量记录清单》、 《文件和资料清单》。 ④ 执行设计图纸的要求。 ⑤ 执行监理公司、政府质检部门制定的各种施工过程检测评定 表。 3 质量管理 ① 我公司已建立起了一套行之有效的质量保证体系,它覆盖了 质量控制 的方方面面,没有死角。公司质量安全部专职对公司的所 有工程按照质量保证 体系的要求进行全面的质量监督。 ② 为了保证工程严格按照质量体系运行

正螺旋面基本介绍

直母线沿一条圆柱螺旋线运动,并始终与其轴线垂直相交所形成的曲面称为正螺旋面。从正螺旋面的形成看,正螺旋面也可以说是一种锥状面,如图1所示,它是由直线段沿圆柱螺旋线作螺旋运动而形成的,螺旋线的导程为

,方向为右旋。因螺旋线的轴线为铅垂线,所以正螺旋面的所有素线都是水平线,该螺旋面投影作法是:画出两导圆柱的右旋螺旋线;连结两螺旋线对应点得螺旋面相应素线的投影;最后判别可见性,将不可见的螺旋线、素线和圆柱轮廓线画成虚线,图示即为圆柱正螺旋面。若直母线沿一圆锥螺旋线运动,并始终与圆锥的轴线垂直相交,所形成的曲面称为圆锥螺旋面 。

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正螺旋面正螺旋面的表示法

投影图中一般需画出直导线

(轴线)、曲导线(螺旋线)及若干条素线。

如图2(b)所示,在水平投影中,点

为直线
两端点的水平投影,以点
为圆心,
为半径画圆,并把它们分成若干等份(图中分为12等份)。同时,在正面投影上把导程
分成相同的等份,作出点
和点
所形成的螺旋线上的
的投影,连接两条螺旋线上点的同面投影,得到正螺旋面的投影图。

正螺旋面用平行于

面的平面截切,交线为直线。因此,机械工程中可以用直线切削刃加工正螺旋面。它被广泛应用于矩形螺纹的工作面以及螺旋输送机中。图3所示为一螺旋输送机,它利用推进器的正螺旋面输送原料 。

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正螺旋面正螺旋面的形成

一直母线沿着圆柱螺旋线(曲导线)及圆柱轴线(直导线)运动,且始终正交于轴线而形成的曲面称为正螺旋面,如图2(a)所示。正螺旋面相邻两素线彼此交叉,所以是一种不可展的直纹曲面。

正螺旋面的形成及其投影

(右侧为放大图)

在图2(a)中,当点

移动到
时,可以看做整条母线转过同一角度,且上升相同的高度。因此,母线上任一点
也一定与点
一样转过相同的角度,上升相同的高度,其运动轨迹也是与点
有相同导程的螺旋线。因此,得出的结论为正螺旋面直母线上的任意点都作与曲导线有相同导程的螺旋线运动 。

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