含有电源的闭合电路。

I=E/(R+r)=(Ir+U)/(R+r)

I-电流安培(A) E-电动势伏特(V) R-电阻欧姆(Ω)

r-内电阻欧姆(Ω) U-电压伏特(V)

其中E为电动势,R为外电路电阻，r为电源内阻，内电压U内=Ir,E=U内+U外。

只适用于纯电阻电路路端电压与外电阻的关系。

①当外电阻R增大时，根据I=E/(R+r)可知，电流I减小(E和r为定值)，内电压Ir减少，根据U=E-Ir可知路端电压U增大。

特例:当外电路断开时，R=∞，I=0，Ir=0，U=E。即电源电动势在数值上等于外电路开路时的电压。

②当外电阻R减少时，根据I=E/(R+r)可知，电流I增大(E和r为定值)，内电压Ir增大，根据U=E-Ir可知路端电压U减小。

特例:当外电阻R=0(短路)时，I=E/r，内电阻Ir=E，路端电压U=0。(实际使用时要注意防止短路事故发生)

负载是指连接在电路中的电源两端的电子元件.把电能转换成其他形式的能的装置叫做负载。

焦耳定律是定量说明传导电流将电能转换为热能的定律。内容是:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时间成正比。

焦耳定律数学表达式:Q=I2×Rt(适用于所有电路);对于纯电阻电路可推导出:Q=W=PT;Q=UIT;Q=(/R)T

电场力做的功叫电功，.电场力做功使电荷定向移动产生电流。

电流所做的功跟电压、电流和通电时间成正比。电流所做的功叫做电功，如果电压U的单位用伏特(V)，电流I的单位用安培(A)，时间t的单位用秒(S)。电功W的单位用焦耳(J)，那么，计算电功的公式是:

W=pt=UIt=uq(q为电荷)

电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间的乘积

在纯电阻电路(无电动机)中的公式

(1)W=Q=Rt(Q为电热,一般在串联电路中使用)

(2)W=Q=(/R)t (一般在并联电路中使用)

电功率

作为表示消耗电能快慢的物理量，一个用电器功率的大小数值上等于它在1秒内所消耗的电能。如果在"t"(SI单位为s)这么长的时间内消耗的电能"W"(SI单位为J)，那么这个用电器的电功率就是P=W/t(定义式)电功率等于导体两端电压与通过导体电流的乘积。

(P=U·I)对于纯电阻电路，计算电功率还可以用公式P=I^2 R和P=U^2 /R。

每个用电器都有一个正常工作的电压值叫额定电压，用电器在额定电压

下正常工作的功率叫做额定功率，用电器在实际电压下工作的功率叫做实际功率。

1瓦特(1W)=1焦/秒(1J/s)=1伏·安(1V·A)

①W-电能-焦耳(J)②W= 1kw·h=3.6×10^6J

t-时间-秒(s) t=1小时(h)=3600秒(s)

P-用电器的功率-瓦特(W)P=1kw=1000w

直流电能的传输过程

在直流电路的情况，在导线内，电源产生的纵向电场把作用力施加于金属导线内的自由电子，静电场的电势差驱动了电子，形成了电流。电子的势能转化为电子的动能，消耗了电功率;同时，电池的化学能产生了电动势，补充了电能，完成了能量的转化和守恒。所以，直流电能完全是在金属导线内部传输的。

由于直流电路内的电位差以及电流，在金属导线界面外产生了稳定的环型磁场以及静电场。所以，坡印廷矢量仅仅是数学上的定义，事实上没有形成真实的能流，也就是说，没有电磁能流从导线外部传输到导线内部。

在直流电路中，电功率P = IV, 单位体积的电功率密度为:p =J ·E

由欧姆定律I=U/R的推导式R=U/I或U=IR不能说导体的电阻与其两端的电压成正比，与通过其的电流成反比，因为导体的电阻是它本身的一种性质，取决于导体的长度、横截面积、材料和温度、湿度，即使它两端没有电压，没有电流通过，它的阻值也是一个定值。在欧姆定律里，电阻与电流、电压无关。并不是每一种元件都遵守欧姆定律。欧姆定律是经过多次实验而推断的法则，只有在理想状况下，才会成立。凡是遵守欧姆定律的元件或电路都称为"欧姆元件"或"欧姆电路"或"欧姆式导体"，(这个定值在一般情况下，可以看做是不变的，因为对于光敏电阻和热敏电阻来说，电阻值是不定的。对于一般的导体来讲，还存在超导的现象，这些都会影响电阻的阻值，也不得不考虑。)导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比(I=U/R) 。

标准式:R=U/I 部分电路欧姆定律公式:I=U/R或I=U/R=GU(I=U/R)。

定义:在电压一定时，导体中通过的电流和导体的电阻成反比。( 其中G= 1/R，电阻R的倒数G叫做电导，其国际单位制为西门子(S)。)

I=Q/t 电流=电荷量/时间(单位均为国际单位制)也就是说:电流=电压/ 电阻或者电压=电阻×电流『只能用于计算电压、电阻，并不代表电阻和电压或电流有变化关系』

适用范围

欧姆定律适用于金属导电和电解液导电，在气体导电和半导体元件等中欧姆定律将不适用。

直流电流只会在电路闭合时流通，而在电路断开时完全停止流动。在电源外，正电荷经电阻从高电势处流向低电势处，在电源内，靠电源的非静电力的作用，克服静电力，再把正电荷从低电势处"搬运"到达高电势处，如此循环，构成闭合的电流线。所以，在直流电路中，电源的作用是提供不随时间变化的恒定电动势，为在电阻上消耗的焦耳热补充能量。 比如说我们用的手电筒(用干电池的)，就构成一个直流电路，一般来说，把干电池，蓄电池当作电源的电路就可以看做直流电路，你要把市电经过整流桥，变压之后，作为电源而构成的电路，也是直流电路,普遍的低电压电器都是利用直流电的，特别是电池供电的电器。大部分的电路都要求直流电源。但是我们电视机，电灯等家用电器所用的电都是交流电，它们就是交流电路。

串联电路是将整个电路串在一起，(包括用电器、导线、开关、电源)串联电路的特点:

(1)电流只有一条通路

(2)开关控制整个电路的通断

(3)各用电器之间相互影响

1.串联电路电流处处相等:I总= I1 = I2 = I3 =……= In

2.串联电路总电压等于各处电压之和:U原=U1+U2+U3+……+Un

3.串联电阻的等效电阻等于各电阻之和:R总=R1+R2+R3+……+Rn

4.串联电路总功率等于各功率之和:P总=P1+P2+P3+……+Pn【推导式:P1P2/(P1+P2)】

5.串联电容器的等效电容量的倒数等于各个电容器的电容量的倒数之和:1/C总=1/C1+1/C2+……+1/Cn

6.串联电路中，除电流处处相等以外，其余各物理量之间均成正比(串联电路又名分压电路):(电流做的功指在通电相同时间内的大小)R1∶R2=U1∶U2=P1∶P2=W1∶W2=Q1∶Q2 。

电路电源和测量并联是将并联电路并列连接的电路;并联电路的特点:(1)电路有若干条通路。(2)干路开关控制所有的用电器，支路开关控制所在支路的用电器。(3)各用电器相互无影响。而且在串联电路中电流处处相等;在并联电路中电压处处相等;串联的优点:所以在电路中，若想控制所有电路，即可使用串联的电路;串联的缺点;若电路中有一个用电器坏了，整个电路意味这都断了。并联的优点:可将一个用电独器立完成工作，适合于在马路两边的路灯。并联的缺点:若并联电路，各处电流加起来才等于总电流，由此可见，并联电路中电流消耗大。 1、并联电路中各支路的电压都相等，并且等于电源电压。 U=U1=U2 2、并联电路中的干路电流(或说总电流)等于各支路电流之和。 I=I1+I2 3、并联电路中的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数和。 1/R=1/R1+1/R2或写为:R=R1*R2/(R1+R2) 4、并联电路中的各支路电流之比等于各支路电阻的反比。 I1/I2=R2/R1 5、并联电路中各支路的功率之比等于各支路电阻的反比。 P1/P2=R2/R1 6.并联电路增加用电器相当于增加电阻的横截面积定义:用电器并列连接在电路中特点:电路可分为干路和支路,一条支路断开,另一条支路还能可以形成电流的通路,所以不可以用短接法排除电路故障混连

1、支路:

(1)每个元件就是一条支路

(2)串联的元件我们视它为一条支路

(3)流入等于流出的电流的支路。

2、节点:

(1)支路与支路的连接点

(2)两条以上的支路的连接点

(3)广义节点(任意闭合面)。

3、回路:

(1)闭合的支路

(2)闭合节点的集合。

4、网孔:

(1)其内部不包含任何支路的回路

(2)网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。

复杂电路定义:无法直接用串联和并联电路的规律求出整个电路的电阻时，称之为复杂电路。

第一定律又称基尔霍夫电流定律，简记为KCL，是电流的连续性在集总参数电路上的体现，其物理背景是电荷守恒公理。基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律，因此又称为节点电流定律，它的内容为:在任一瞬时，流向某一结点的电流之和恒等于由该结点流出的电流之和入。

第二定律又称基尔霍夫电压定律，简记为KVL，是电场为位场时电位的单值性在集总参数电路上的体现，其物理背景是能量守恒公理。基尔霍夫电压定律是确定电路中任意回路内各电压之间关系的定律，因此又称为回路电压定律，它的内容为:在任一瞬间，沿电路中的任一回路绕行一周，在该回路上电动势之和恒等于各电阻上的电压降之和，即:

电动势E和U的方向是相反的

1 确定个电阻上的电流方向

2 确定个元件上的电压方向

3 确定回路的绕行方向

4 确定回路方程中电压的正负号

确定支路数、节点数、网孔数

确定各支路的电流方向

确定网孔绕行方向

列出节点电流方程m-1

列出回路电压方程(网孔数)

解方程

测量直流电路中电流、电压、电阻、电源电动势等物理量的仪表称为直流仪表。常用的有电流计，安培计，伏特计，电桥，电势差计等。直流电源有化学电池，燃料电池，温差电池，太阳能电池，直流发电机等。直流电主要应用于各种电子仪器，电解，电镀，直流电力拖动等方面。