选择特殊符号
选择搜索类型
请输入搜索
设为 N=(V,E,C)连通网,TE是N的最小支撑树的边的集合。
① 算法开始时, U= {u o }(u o ∈ V), TE= ○ ;
② 找到满足
weight(u,v)=min{weight(u 1 ,v 1 )| u 1 ∈ U, v 1 ∈ V-U }, 的边,把它并入集合
TE中,v同时并入U。
③ 反复执行② ,直至 V=U 时终止算法。
普里姆算法执行过程示例
由上述图解算法的过程知,构造的最小生成树不一定唯一,但最小生成树的权值之和一定是相同的 。
由图遍历的过程中经过的边加上图的所有顶点所构成的子图。
(1)n个顶点的连通子图的生成树是一个极小连通子图,它包含图中所有顶点和n-1条边(但有n-1条边的图不一定是生成树)。
(2)生成树中任意两个顶点间的路径是唯一的。
生成树T各边的权值总和称为该树的权。
将权最小的生成树称为图的最小生成树。
Krusal算法和Prim算法是两个构造最小生成树的著名算法。
试一下Ctrl+Tab组合键等一会
求助官方客服吧程序的问题,官方客服是最好的专家的
桥架的规格不同则直接影响到桥架支撑架的设置间距以及材料规格,所以只能按照相关图集并结合设计安装高度进行具体计算。
基于最小生成树算法的建筑物聚类
针对地图自动制图综合过程中,常规的建筑物聚类算法具有多参数性、聚类无效性等常见问题,本文选 用最小生成树(MST)的Prim算法用于建筑物的聚类分析,并用C#语言实现了该算法^在该算法中,以最小生 成树中所有边的平均权值为阈值进行不一致边的剪枝,从而得到聚类结果,并运用实际数据验证了该算法的聚 类效果.
最小树法在大型集群建筑决策中的应用研究
随着房地产业的迅速发展,大型集群建筑在各地大量涌现。如何使各种管网、线路等配套设备设施在保证使用的前提下成本最优,成为决策的一大难题。从工程优化与运筹经济学的角度出发,引入最小树的方法,并给出了最小树的一般算法。通过工程实例进行系统地分析和应用,结果表明:在解决此类问题时,最小树法是一种行之有效的方法。此法应得到进一步的推广应用。
一个网络图可以有多个生成树.记N的所有生成树的集合为:
设
则称 T * 为网络N的一棵最小树树形图,简称最小树。
求最小树的两种方法,是避圈法与破圈法 。
从网络图中任意节点开始寻找与该节点关联的权数最小的边,使之与已选边不构成为圈,直到选够n-1条边为止。
① 在网络图中寻找一个圈。若不存在圈,则已经得到最短树或网络不存在最短树;
② 去掉该圈中权数最大的边;
反复重复 ① ② 两步,直到最小树。
将图中所有边按权值从小到大排列,依次选所剩最小的边加入边集 T,只要不和前面加入的边构成回路,直到 T 中有 n-1 条边,则 T 是最小生成树。
树形图的概念
无圈且连通的无向图称为树。树一般记为T。作为树定义还可以有以下几种表述:
(1) T 连通且无圈或回路;
(2) T 无圈且有n-1条边(如果有n个结点);
(3) T 连通有n-1条边;
(4) T 无回路,但不相邻的两个结点之间联以一边,恰得一个圈;
(5) T 连通,但去掉T 的任意一条边,T 就不连通了;(亦即在点集合相同的图中,树是含边数最少的
连通图。)
(6) T 的任意两个结点之间恰有一条初等链。