定义：如果范数║·║满足║A║=║UAV║对任何矩阵A以及酉矩阵U,V成立，那么这个范数称为酉不变范数。容易验证，2-范数和F-范数是酉不变范数。因为酉变换不改变矩阵的奇异值，所以由奇异值得到的范数是酉不变的，比如2-范数是最大奇异值，F-范数是所有奇异值组成的向量的2-范数。反过来可以证明，所有的酉不变范数都和奇异值有密切联系：定理(Von Neumann定理)：在酉不变范数和对称度规函数(symmetric gauge function)之间存在一一对应关系。也就是说任何酉不变范数事实上就是所有奇异值的一个对称度规函数。
