数字滤波器(digital filter )通过对数字信号的运算处理，改变信号频谱，完成滤波作用的算法或装置。它可以用计算机软件或大规模集成电路硬件实时实现。

原理 数字滤波器是一个离散时间系统。线性、时不变数字滤波器是最基础的数字滤波器，其特性可描述为:设数字滤波器的输入和输出信号序列分别可以 由x(n)，y(n)，{n=0，1，2…}表示，则该数字滤波器的算法可由下列差分方程式表达即图1.

式中ar，br是滤波器的系数。相应滤波器的频域转移函数为图2.

转移函数是角频率ω的函数，因而它就代表数字滤波 器的频率特性。

分类 数字滤波器按其单位冲激响应h(n)性质分类，有有限冲激响应数字滤波器(FIR)和无限冲激响应数字滤波器(IIR)之分。有限冲激响应数字滤波器(FIR)一般输出和输入间无反馈路径，亦称非递归型滤波器，特性稳定。无限冲激响应数字滤波(IIR)输入间有反馈路径，故称递归型滤波器，在系数取值不当时可能引起振荡。

数字滤波器还可以按其所处理信号类型分类，分为一维数字滤波器和二维或多维数字滤波器。一维数字滤波器处理单变量函数信号序列，例如，语音信号、时间函数的抽样值。二维或多维数字滤波器处理两个变量或多个变量的函数信号序列，例如，二维图像的离散信号是平面坐标的抽样值。

一般模拟滤波器是因果的、线性的和时不变的。也就是说，模拟滤波器在某一给定时刻的响应与在此时刻以后的激励无关(因果性);对单个或多个激励信号的响应满足线性条件(线性);内部参数不随时间而变化(时不变)。而数字滤波器则可以实现为因果的或非因果的，线性的或非线性的、时不变的或时变的。这就是数字滤波器具有灵活性、多变性和适应性的特点，它可以实现模拟滤波器所不能实现的功能。

使用方法 通信信号源常是连续时间信号，例如，语音信号和图像信号。应用数字滤波器处理此类信号时，须先对所处理的信号进行限带、抽样和模-数变换，然后进行数字滤波。数字滤波器输入信号的抽样率应大于被处理信号带宽的两倍。这是因为数字滤波器的幅频响应是以抽样率为间隔呈周期重复的特性，并且是以折叠频率(1/2抽样频率点)呈镜像对称。为了保证滤波后输出频谱不发生混叠，必须满足上述抽样率要求。为得到输出为连续时间信号，数字滤波器的输出须经数模变换和平滑滤波。

设计 数字滤波器的设计理论和设计方法已很成熟。有限冲激响应数字滤波器可以实现严格的线性相位特性，并且保证绝对稳定。无限冲激响应数字滤波器设计时，应考虑稳定性问题，其转移函数的极点必须保证位于Z平面的单位圆内。由于应用计算机辅助优化设计和仿真技术，目前，可以应用数字滤波器设计软件包，根据给定技术指标，在计算机上自动化设计，给出满足要求的设计结果。

实现和应用 随着大规模和超大规模集成电路技术的进展，数字滤波器的实时硬件实现也发展得很快。原先应用存储器和加法器实现的，现在可以用单片微处理器实现。要求处理速度较高，运算量较大的可以用单片通用高速数字信号处理器(DSP)(含有乘法器)实时实现。高速或运算量大的可以用阵列处理器实现。产量大、小型化要求高的还可以设计成专用集成电路(ASIC)实现，

由于数字滤波器具有高精度、高稳定性、高可靠性、可复用、无介入衰耗，以及可实现严格的线性相位，所以在通信工程中有非常广泛的应用。