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影响线计算

2018/06/19237 作者:佚名
导读: 计算下图表示一简支梁和简支梁A端反力RA的影响线。图中横坐标x表示单位载荷(P=1)的作用位置,纵坐标y表示RA的值。图中表示出RA随单位载荷作用位置的变化规律。简支梁和A端反力的影响线若一个数值为P0的载荷作用在梁上x处,而影响线上与x对应的影响值为y,则实际影响值的大小为P0y;若一组载荷P1,P2,…,Pn作用在梁上,它们的作用位置分别为x1 x2,…,xn,并且影响线上的影响值分别为

计算

下图表示一简支梁和简支梁A端反力RA的影响线。图中横坐标x表示单位载荷(P=1)的作用位置,纵坐标y表示RA的值。图中表示出RA随单位载荷作用位置的变化规律。

简支梁和A端反力的影响线

若一个数值为P0的载荷作用在梁上x处,而影响线上与x对应的影响值为y,则实际影响值的大小为P0y;若一组载荷P1,P2,…,Pn作用在梁上,它们的作用位置分别为x1 x2,…,xn,并且影响线上的影响值分别为y1,y2,…,yn,则P1,P2,…,Pn共同作用下的影响值为

影响线的这种用法可推广到一般结构。

利用某量值S(某支座反力、某截面弯矩、剪力等)的影响线,求位置一定的一组荷载产生的该量值S之值(叫S的影响量)。

作用在影响线同一直线线段上的各力的影响等于其合力的影响,即

其成立的条件是各力位于S影响线的同一直线线段上。据此,不能将S影响线顶点B两侧之力以一个合力代替去计算S。

均布荷载产生的影响量S等于荷载集度口与荷载下面的S影响线的面积的乘积。注意:均布荷载下面的影响线纵标有正有负,因此,面积也有正有负,这个结论,对于曲线型影响线(如静不定力影响线)也是成立的。对于位于影响线同一直线段上的分布荷载也可用其合力代替去求影响量。

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