机器运算原码除法运算

1.原码比较法和恢复余数法

(1) 比较法

比较法类似于手工运算，只是为了便于机器操作，将除数右移改为余数左移。

比较法要对两个操作数进行比较，这就需要设置比较线路，从而增加了硬件的代价。

(2)恢复余数法

恢复余数法是直接作减法试探方法，不管被除数（或余数）减除数是否够减，都一律先做减法。若余数为正，表示够减，该位商上“1”；若余数为负，表示不够减，该位商上“0”，并要恢复原来的被除数（或余数）。

由于余数的正、负是根据不同的操作数组合随机出现的，这就使得除法运算的实际操作次数不固定，从而导致控制电路比较复杂。而且在恢复余数时，要多作一次加法，降低了执行速度。因此，原码恢复余数法在计算机中一般很少采用。

2.原码不恢复余数法（原码加减交替法）

原码不恢复余数法是对恢复余数法的一种改进。在恢复余数法中，若第i-1次求商的余数为ri-1，则第i次求商操作为：ri=2ri-1-Y

若够减，ri=2ri-1-Y>0，商1。若不够减，ri=2ri-1-Y<0，商0，恢复余数后，ri’=ri Y=2ri-1，然后再左移一位，进行第i 1次操作：ri 1=2ri’-Y=2(ri Y)-Y=2ri 2Y-Y=2ri Y

机器运算补码除法运算

被除数和除数都用补码表示，符号位参加运算。

1.够减的判断

参加运算的两个数符号任意，够减的情况如下：

(1)同号X>0，Y>0，X-Y>0

X<0，Y0X-Y<0

(2)异号X>0，Y0

X0，(-X)-Y>0X Y<0

2.上商规则

如果[X]补和[Y]补同号，则商为正数，上商规则与原码除法相同，即够减时上商“1”，不够减时上商“0”；如果[X]补和[Y]补异号，则商为负数，上商规则与同号时相反，即够减时上商“0”，不够减时上商“1”。

将上商规则与够减的判断结合起来，可得到本次余数[ri]补和除数[Y]补同号，商上“1”，反之，商上“0”。

3.商符的确定

商符是在求商的过程中自动形成的，按补码上商规则，第一次得出的商，就是实际应得的商符。

4.求新部分余数

求新余数[ri 1]补的通式如下：

[ri 1]补=2[ri]补 (1-2Qi)×[Y]补

Qi表示第i步的商。若商上“1”，下一次操作为余数左移一位，减去除数；若商上“0”，下一次操作为余数左移一位，加上除数 。