对于有限高度的势垒，当势垒厚度与微观粒子的de Broglie波长接近时，则对于微观粒子来说，该势垒就是量子势垒；因为这时的微观粒子可以利用其波动性而直接穿过势垒，即隧道效应。若微观粒子是电子，那么电子隧穿量子势垒即将产生隧穿电流。

如果知道了电子发生量子隧穿的几率T，则隧穿电流密度j可以求出为（设电子浓度为n，电子的热运动速度为vth）: j = -q n vth T

不同形状势垒的隧穿几率T：

在图1中示出了三种典型的势垒；有效势垒宽度为x1～x2。

决定电子波函数的Schrodinger方程为: d2Ψ/dx2 (2m*/ħ2) [E-U(x)] Ψ = 0

如果式中的电势能U(x)变化不很快，则该方程可以采用WKB近似来简化，并可求出隧穿前后两边波函数之比为： |Ψ(x2)| / |Ψ(x1)| = exp{- ∫ [(2m*/ħ2)(U(x)-E)]1/2 dx} （积分限为x1～x2）

可见，在势垒区内，波函数是指数式衰减的；这是由于在此U(x)>E（动能为负），则波矢为虚数，即k=i[(2m*/ħ2)(U(x)-E)]1/2，从而,上面的波函数之比可变形为exp{-|k|x}。在势垒区以外的1区和2区都是平面波（在2区是波幅较小的平面波），波矢都是实数，即k=(2m*E/ħ2)1/2。

因为电子出现的几率∝|Ψ|2，所以，根据上面的结果可求得电子的隧穿几率为

T = |Ψ(x2)|2 / |Ψ(x1)|2 = exp{-2 ∫ [(2m*/ħ2)(U(x)-E)]1/2 dx} （积分限为x1～x2）

显然，势能U(x)的形式不同，即不同形状的势垒，则电子的隧穿几率也就不同。

对于矩形势垒（图1(a)），电子的势能U(x) = q Φb =常数（即势垒高度恒定），则电子的隧穿几率为

T(矩形)= exp[-2(2m* qΦb/ħ2)1/2 Δx]

对于三角形势垒（图1(b)），电子的势能线性变化，即U(x)-E = qΦb (1-x/Δx)，则有隧穿几率：

T(三角形)= exp[-(4/3) (2m* qΦb/ħ2) Δx] = exp [ -4 (2m*q)1/2(Φb)3/2 / (3ħ|E|) ]

式中的E是势垒中的电场强度。

对于抛物线形势垒（图1(c)），U(x)-E = q Φb (1-4x/Δx)，则有隧穿几率：

T(抛物线)= exp[-(p/2) (2m*qΦb/ħ2)1/2 Δx]