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概率分布或随机变量的标准偏差是方差的正平方根值,用符号 表示:
其中方差为:
标准偏差是无穷多次测量随机误差平方的算术平均值的正平方根值的极限:
由于标准偏差 是无穷多次测量时的极限值,所以又称总体标准偏差。期望和方差(或标准偏差)是表征概率分布的两个特征参数。理想情况下,应该以期望为被测量的测量结果,以标准偏差表示测得值的分散性。