天然水侵量的计算。
很多油藏的边界常局部或全部地受含水层包围, 这些含水层称为供水区, 而水侵量的变化情况又与供水区的供给能力有关, 天然水侵量的大小主要取决于供水区域的大小、水域的几何形状、油水粘度比、供水区中岩石和水的压缩性、水区与油区的连通性以及两者的压差大小。水侵量的计算与物质平衡方程无关, 它满足自己独立的渗流方程。反过来讲, 只有在确定了水侵规律以后, 才能应用物质平衡方程解决问题。所以, 物质平衡方程式和水侵量计算是两个必须同时考虑的问题。
建立水侵渗流方程的两个基本假设是:
(1 ) 油气藏作为一口扩大井在供水区中生产;
(2 ) 油气藏连续的地层压力降可用压力梯级来表示。
水侵量计算采用的表达式包括稳定流法和非稳定流法两类。就其天然水侵的几何形状,又可分为直线流、平面径向流和半球形流三种方式( 如图1所示)。
一、稳定流法
1. 稳定状态公式(Schilthuis 模型)
描述水侵特征的最简单方法是Schilthuis 方法。因为它的计算量比其他方法少得多。
在Schilthuis 模型中包含了许多假设:
假设供水区非常大并且高渗透, 供水区内总保持着原始压力pi 。图为Schilthuis 模型水力模拟示意图, 在水罐中, 压力面是平的并且保持在pi 不变, 这种情况相当于有地面水补充的自流系统, 或与含油区相比供水区十分大的情况。
Schilthuis 模型的基本方程是表示稳定流关系的达西定律的积分式。若水域中的压力是不变的, 但油藏压力则随着生产而下降, 这就使跨过油水界面的压差越来越大, 这样从水域到油藏的流量实际上不是稳定状态的, 但可处理成一系列“ 稳定状态”。
基于达西稳定流定律, 得到:
式中:
We———天然累积水侵量( m3 ) ;
pi ———原始地层压力(MPa ) ;
p———某时间t 时的地层压力(MPa) ;
t———开采时间( d) ;
K———水侵常数[m3/ (MPa·d) ] ;
qe———水侵速度( m3 / d)。
二、修正稳定状态公式( Hurst 模型)
天然水驱油藏的开采实际动态表明, 上式中的K并不是一个常数, 而是一个随时间变化的变量。赫斯特( Hur st ) 考虑到天然水域作用范围逐渐扩大的影响, 于1943 年对Schilth uis 公式进行了如下修正:
式中: a———与时间单位有关的换算常数。
上式区别在于积分符号内引入了一个时间的对数函数。它的使用条件是, 与含油区相比, 供水区很大; 油层产生的压力降不断向外传播, 使流动阻力增大, 因而边水侵入速度减小。另外, 这一规律一般用于油田生产一段时间以后, 压力处于平稳下降的阶段。 2100433B
