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离散傅里叶变换基本性质

2022/07/16219 作者:佚名
导读:1.线性性质 如果X1(n)和X2(N)是两个有限长序列,长度分别为N1和N2,且Y(N)=AX1(N) BX2(N) 式中A,B为常数,取N=max[N1,N2],则Y(N)的N点DFT为 Y(K)=DFT[Y(N)]=AX1(K) BX2(K), 0≤K≤N-1; 2.循环移位特性 设X(N)为有限长序列,长度为N,则X(N)地循环移位定义为 Y(N)=X((N M))下标nR(N) 式中表明

1.线性性质

如果X1(n)和X2(N)是两个有限长序列,长度分别为N1和N2,且Y(N)=AX1(N) BX2(N)

式中A,B为常数,取N=max[N1,N2],则Y(N)的N点DFT为

Y(K)=DFT[Y(N)]=AX1(K) BX2(K), 0≤K≤N-1;

2.循环移位特性

设X(N)为有限长序列,长度为N,则X(N)地循环移位定义为

Y(N)=X((N M))下标nR(N)

式中表明将X(N)以N为周期进行周期拓延得到新序列X'(N)=X((N))下标n,再将X'(N)左移M位,最后取主值序列得到循环移位序列Y(N)

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