亨德里克·韦德·波德在20世纪中在回授问题中首次提到了分数阶控制器的概念，现今称为波德理想传递函数。波德提出了理想开回路频率响应的奈奎斯特图为复数平面上的一直线，这理论上表示无限大的增益裕度。理想的开回路传递函数为：
其中
若
上述结构的主要好处是等阻尼，也就是其过冲量和负载或是系统增益无关。描述波德控制回路时使用的分数是分数微积分在过程控制中最有希望的应用之一。波德理想控制回路的频率响应是分数式的积分器，在增益交越频率附近有等阻尼特性。这是因为相位裕度和最大过冲量都只由一个参数控制（分数幂次{\displaystyle s}），和开回路增益无关。
波德理想传递函数可能是第一个明确提到鲁棒性的设计方法。
