裂隙面与任意方向扫描线相交，实际上是沿扫描线构成一个规则或不规则定位的点序列。裂隙间距是沿扫描线量测的相邻点对的距离。在裂隙形成的地质过程中，往往首先以较大的间距产生持续性较大的裂隙，随之，相间地以较小的间距产生持续性较小的裂隙，前者分布相对比较宽疏、均匀，后者分布相对比较密集、不均匀。这样分布的裂隙，其间距点在扫描线上的分布形式住往表现出部分形状与总体形状的统计相似，这种特性叫做自相似性或尺度不变性，因此，可以在一定尺度范围内采用分形分析。
在分形理论中，Cantor集是迭代过程自相似的典型模型，高级迭代阶段点序列的局部成为低级迭代阶段点序列的按比例缩型。裂隙间距的这种自相似随机形状，恰适于用自相似的Cantor集模型来描述，用唯一参数分形维数来表征 。
