磁力势能:在磁场的作用下,物体倾向于往磁场能小的区域运动,所具有的能量。
这就说明“磁力势能”转化为重力势能的判断不能成立。
稳恒磁场中的情况
磁矩在磁场中的势能在均匀磁场B中,载流线圈的电流为I,面积为S(正法线方向n),以θ表示磁矩m=ISn与B的夹角,则在任意位置磁矩的势能为
W= -IΦ= -IBScosθ= -mBcosθ= -m*B
其中势能是位置(θ)的函数,若以磁矩方向与磁场方向垂直(即θ=P/2)时的位置为零势能点,则当磁矩与磁场平行时,线圈具有最小的势能W= -mB,此时线圈最稳定;而当磁矩与磁场反向时,线圈具有最大的势能W=mB.若使线圈在0~π之间逆时针转动,外力需克服磁力做功,此时势能增加,反之,磁力做功,势能减少.这是符合功能关系的.
变化磁场中的情况
如果一载流线圈的电流为I,面积为S,放在均匀磁场B中,磁场以dB/dt=a的匀速率变化,线圈法线方向与磁场方向相同,令t=0时势能为0,则在任意时刻t的势能为
W= -IΦ= -I
可见,在这种情况下,势能是时间参量的函数.在时间间隔△t=t2-t1内,磁力做功为
A=W1-W2=-ISat1-(-ISat2)=ISa△t
由此可知,若磁场以匀速率增加,即a>0,则A>0,表示磁力做正功,势能减少;若磁场以匀速率减小,
即a<0,则A<0,表示外力克服磁力做功,势能增加.从电磁感应的角度看,磁场变化时,线圈中必产生感生电动势E感反抗磁场的变化,若磁场以匀速率a变化,则由上式可得导体中的感应电动势
ε感=-
该电动势在时间间隔△t=t2-t1内提供的电功为
要使磁场继续变化,外界就必须克服感生电动势做功,其值为感生电动势做功的负值,两式可得
A= -A感
可见,克服感生电动势做功所输出的电能正是系统势能的改变量.