降雨强度在整个流域上是变化的,特别是对流型暴雨,暴雨不仅有中心,并且可以用等雨量线表示,同时降雨也可以在流域上运动。雨量站观测的降雨量只代表那一点的降雨,而形成河川径流的则是整个流域上的降雨量,对此,可用流域平均雨量(或称面雨量)来反映。多年来广泛使用的确定某一地区平均降雨量的方法有三种。
流域内各站同一时段的雨量进行算术平均。即
式中P为某一指定时段的流域平均雨量,单位为mm;n为流域内的雨量站数;Pi为流域内第i站指定时段的雨量,单位为mm,i=1,2,…,N。
这种方法只适合地形较为平坦、雨量站均匀分布并且各测站的观测值与平均值相差不大的地区。
该法假定流域上各点的雨量以其最近的雨量站的雨量为代表,因此需要采用一定的方法推求各站代表的在流域中距其最近的点的面积,这些站代表的面积图称泰森多边形。
其作法是:先用直线(图2中的虚线)就近连接各站为多个三角形,然后作各连线的垂直平分线,他们与流域分水线一起组成n个多边形,每个多边形的面积,就是其中的雨量站代表的面积。设第i站代表的面积为fi,雨量为P,则该法计算流域平均雨量的公式为
式中,fi/F为第i站代表面积占流域面积的比值,称权重。
根据流域及附近的雨量站观测的同一时段的雨量值,参考地形影响,类似绘制地形等高线,画出雨量等值线图,然后量出相邻等值线间的流域面积fi,即可按下式计算流域平均雨量P:
式中,Pi为第i块面积为fi的平均雨量,等于相邻的2条等值线数值的平均数。
等雨量线即是降雨量的等值线,是在地图上表示每一地点的降雨观测值和插补值,这种方法提供了更多的灵活性,通常被认为是最精确的方法。