20世纪60年代初，由于空间技术的迅猛发展和计算机的广泛应用，使得动态系统的优化理论得到了迅速发展，形成了最优控制这一重要的学科分支。最优控制是现代控制理论的一个重要组成部分。最优控制问题大都是从具体工程实践中归纳和提炼出来的，随着最优控制理论的不断完善，其在航空、航天、工业过程控制、经济管理与决策以及人口控制等领域得到了成功的应用，并取得了显著的成就。

最优控制是使被控系统的性能指标实现最优化的一种综合策略，可概括为，对一个受控的动力学系统或运动过程，从一类允许的控制方案中找出一个最优的控制策略，使系统的运动在由某个初始状态转移到指定的目标状态的同时，其性能指标值为最优。最优控制问题广泛存在实际的生产中，可以说最优控制问题无处不在。例如，对于吊车系统的吊运控制问题，希望在吊运过程中，摆角越小越好，同时吊运时间越短越好;对于机械臂系统的控制问题，期望机械臂系统的跟踪误差越小越好;对于行星着陆器的动力下降段的控制问题，期望对参考轨迹的跟踪效果好以及燃料消耗最少。