误差理论认为：一个人的测验分数X是由真实分数（T）和误差（E）两部分构成的，公式是X=T E。因此信度就被定义为一组测量分数的真实方差与实得方差的比，或者是指真实方差占总方差的百分比，公式为：

根据统计学理论，真实方差与实得方差的比是一个相关系数的平方，所以我们把这种相关系数的平方叫做信度系数，计算公式为：

一般的，性能良好的能力与学习成就测验的信度系数应达到0.90以上，性格、兴趣、价值观等人格测验的信度系数应达到0.90以上。

测量的两个基本特性为：信度和效度，它们是测量手段适用时所必须考虑的。 测量信度指测量结果的可靠性和一致性，即指测量分数与真实水平之间的一致程度。因为心理测验通常测量人的行为，行为会由于各种各样的原因，因时、因事、因地而产生变动，这些因素有些是偶然的，有些是固有的，人在完成心理测验时的行为也会受上述因素的影响，从而使测验结果与真实结果不完全一致，所以我们要用信度来衡量测验的可靠性和一致性。

大部分情况下，信度是以信度系数为指标，它是一种相关系数。理论上说就是真分数方差与实得分数的方差的比值对于常模参照测验，常用的信度估计方法有重测信度、复本信度、分半信度、内部一致性系数、评分者信度，以及综合重测信度和复本信度特它们的相应检验方法为：点的稳定等系数等。对于标准参照测验，由于分数变异较小，不太适合用相关法估计。

测量信度重测信度

估计测验中跨时间的一致性，又称为稳定性系数，它的它的计量方法是采用重测法。用同一测验，在不同时间对同一群体施测两次，这两次测量分数的相关系数即为重测系数。

重测信度的前提假设是：

（1）所测量的特性必须是稳定的；

（2）每个人对前一次反应的遗忘程度相同；

（3）在时间间隔中没有学习另外的与测验有关的东西。

测量信度分半信度

将一套量表的各项目按奇、偶数号分成两半，对其评定结果进行相关性检验。由于分半信度检验最好要求量表项目按难度排列，而大多数评定量表均非如此，故其使用有限。

测量信度同质性信度

所谓同质性信度是指评定量表内部所有项目间的一致性，这里讲的是分数的一致，而不是项目内容或形式的一致。量表内各项目分数相关越高，则量表项目就越同质。最常用的检验同质性信度方法为库德一理查逊公式（KuderRichardson formula 20，K-R20），但K-R20公式只适用于二分法计分题量表，而对多重记分法量表则常用克伦巴赫α系数（Cronbach' s S α Coefficicient)估计。另外，分半相关法也是估计同质性信度的一种方法。

测量信度评定者信度

数名不同评定者采用同一套量表对相同受评者进行评定，对所得结果进行一致性检验，以估计评定量表评分客观性。对心理测验而言，一般都采用客观性项目，且有一套相当标准化的评分程序，因此由评分引起的误差变异是可以忽略的。而评定量表相当多的是主观项目，且评定者在评分时或多或少掺杂主观判断成分，故评定者之间的评分误差变异难以避免。一般要求在成对的受过训练的评定者之间平均相关系数达到0.9以上，才认为评分是客观的。

影响信度的因素主要有以下几种：

测量信度样本的特征

（1）样本团体分数分布的影响：任何相关关系都受到团体中分数分布的影响，当分布范围增大时，其信度估计就较高；当分布范围减小时，相关系数随之下降，信度值则较低。

（2）样本团体异质性的影响：若获得信度的取样团体较为异质的话，往往会高估测验的信度，相反则会低估测验的信度。样本团体平均能力水平的影响：对于不同水平的团体，题目具有不同的难度，每个题目在难度上的微小差异累计起来便会影响信度。

测量信度测验的长度

在一个测验中增加同质的题目，可以使信度提高。测验越长，测验的测题取样或内容取样越有代表性；测验越长，被试的猜测因素影响越小。

测量信度测验的难度

如果一个测验对某团体而言太容易，会使所得分数都集中在高分端；当题目太困难时，得分就会集中在低分端。两种情况均会使信度样本的分数范围变窄，从而使测验变得不够可靠。

测量信度测验的时间间隔

以再测法或复本法求信度，两次测验相隔时间越短，其信度系数越大；间隔时间越久，其他变因介入的可能性越大，受外界的影响越大，信度系数便越低。

（1）适当增加测验的长度：增加一些与原测项目具有同质性的项目有助于提高测量信度，因为测量信度和测量项目多少是有直接关系的。有两点需要注意：第一，新增项目必须与试卷中原有项目同质；第二，新增项目的数量必须适度。

（2）使测验中所有试题的难度接近正态分布，并控制在中等水平。这样可以使得被测团体得分分布也会接近正态分布，且标准差会较大，信度也会增大。

（3）努力提高测验试题的区分度。一份测验所有试题区分度的高低直接影响测验的信度。努力提高测验中所有试题的区分度，可望获取较高的测验信度。

（4）选取恰当的被试团体，提高测验在各同质性较强的亚团体上的信度。在检验测验信度时，一定要根据测验的使用目的来选择被试。即在编制和使用测验时，要弄清楚常模团体的年龄、性别、文化程度、职业、爱好等因素。在一个特殊异质的团体上获得的信度值并不等于其中某些较同质的亚团体的信度值。当各亚团体的信度值都符合要求时，测验才能具有更广泛的价值。

（5）主试者严格执行施测规程，评分者严格按照标准给分，施测场地按测验手册的要求进行布置，减少无关因素的干扰。 2100433B

除了测量标准误，通常在心理测量中会使用信度系数和信度指数作为指标。

信度系数：即信度，一种相关性系数。常为同一受测者样本所得的两组资料的相关。

信度指数：也可作为信度系数。信度指数的平方就是信度系数。2100433B

组合信度(composite reliability)，又称CR，是指一个组合变量(composite score,由多于一个变量的总和组成的新变量)的信度。

中文名

组合信度

外文名

composite reliability

在下面的图1里，y=x₁ x₂,y就是一个组合变量。我们怎么知道这个新的变量y的信度呢？在回答这个问题以前，让我解释一下为什么要知道y的信度。在做问卷调查的时候，为了增加信度，我们往往会用多于一个项目来测量一个构念。图1的x₁和x₂就是用来测量构念y的两个项目。在分析的时候，我们通常是把构念的测量项目求平均数来代表这个构念（就是就y=(x₁ x₂)/2，注：除以2对我们以下的讨论不影响，因为把一个变量除以一个常数不会影响它的信度）。因此，知道y这个组合变量的信度就是我们有兴趣的构念的信度了。

用这个信度的定义，x₁与T 的相关系数就是的信度。

用因子分析来估计复合信度，我们要知道组合变量y（也就是x₁ x₂）与真实分数T的相关系数，因为根据信度的定义，我们可以推导得出“信度就是观察变量y与真实变量T的相关系数”。那y与T的相关是什么呢？

上面我们推导得到「T与y 的相关的平方」（也就是y的信度）是上面的公式（5）。这个就是在因子分析中组合信度（composite reliability）的计算公式。Loutianyang 问上述公式中的λ是「标准化」的还是「没标准化」的。在推导中我用了红色来点出其中一个假设，就是var(T)=1。要潜变量的方差等于1，λ一定是「标准化」的。

基于方程（3），每一个项目变量的观察方差都可以分解成两个部分：

σ_xk = λ_k σ_T σ_εk

λ_k是真方差（true variance）（假设σ_T=1）,也就是项目变量在测量y的时候真的表现了y的方差；σ_εk是误差方差，也就是项目变量在测量y的时候的随机误差的方差。如果把所有的项目的观察方差（σ_xk）都加起来，看看当中有多少是“真”的方差的话，这个指标我们叫做方差析出量，AVE（average variance extracted）。

AVE代表了在这么多个测量y的项目中，平均来讲“真方差”是“观察方差”的几分之几。Loutianyang 说AVE小于0.5，意思就是真的方差不过一半，也就是说在k个测量T的项目中，误差方差（错的方差）比真的方差还大，这怎么可以接受呢？2100433B

风电容量可信度揭示了风电对系统充裕度的贡献，回答了在等可靠性意义下风电能够供应多少负荷的问题。风电容量可信度的影响因素是其研究中的一类重要问题，它不仅能够指导电力规划中通过优化提高风电对系统充裕度的贡献，同时还能够揭示风电容量可信度计算中的建模误差对容量可信度计算结果准确性的影响。风电容量可信度的影响因素可分为与风电场白身有关的影响因素以及与系统有关的影响因素两类 ，如图2所示。

（1）平均风速

风电场的平均风速很大程度上代表了风资源的优劣，直接决定了风电场出力的容量因了。众多研究表明:风电场平均风速越大，风电场的容量因了越大，其容量可信度也越大。多个风电容量可信度解析化模型中均包含风电容量因了这一项，也从另一个方面印证了这一点。

（2）风电出力与系统负荷的相关性

电力系统充裕度表示电力系统的发电能够满足负荷的能力。在负荷高峰时期，若风电高出力的可能性越大，则风电对系统充裕度的贡献也越大，因此可知，风电出力和负荷的相关性越强，其容量可信度越大。风电与系统负荷的相关性主要由负荷以及风的季节性与日特性决定，例如在我国内蒙及东北地区，负荷高峰期出现在冬天，风电在冬天的平均出力也较大，因此从全年时问维度上风电与负荷呈现正相关的统计特性。一些风电容量可信度计算方法往往无法考虑风电以及负荷的时序特性(即认为风电出力与负荷之问相互独立)，用这类方法评价风电容量可信度时计算结果可能比实际情况偏低。

（3）多风电场出力之问的相关性

众多研究表明，当评价多个风电场整体的容量可信度时，多个风电场出力相关性越低，其容量可信度越高。多风电场的平滑效应会降低风电的出力的问歇性，进而提高风电对系统充裕度的贡献。这个效应在风电接入比例较高的情况下尤为明显。反而言之，若计算中忽略多风电场之问的相关性，则会使容量可信度计算结果偏高。

（4）风电场的尾流效应

风电场的尾流效应将影响风向下游的风机的出力，研究表明，考虑尾流效应后相比不考虑尾流效应时风电的容量可信度下降。

（5）风电接入比例

众多研究表明，风电容量可信度随风电接入比例的增加而下降，部分文献中也将风电接入比例称为风电渗透率。有研究评估了欧美多个国家和地区的风电接入比例从0%提升至5 0%情形下的容量可信度，计算结果中所有国家和地区的风电可信容量均随风电装机比例的增加而下降，部分地区降幅达到60%以上(从35%降至10%)。风电容量可信度随风电接入比例下降的根本原因在于地理位置相近的风电场的出力均或多或少存在一定的相关性，导致新增风电场对系统可靠性的贡献产生饱和效应，若系统新增风电场与现有风电场出力均不相关，则风电场整体容量可信度不会大幅下降。

（6）风电场在系统的电气位置

在考虑输电可靠性的风电容量可信度评估研究中发现，风电场在电力系统中的接入位置也对其容量可信度有所影响。

（7）储能设备

储能设备能够抑制风电出力的问歇性，通过对储能系统的充放电控制，能够在系统净负荷较低、充裕度较大时储存风电产生的电能，而在系统净负荷较高，充裕度较低时释放电能。从系统充裕度的角度而言，在谷荷充电时对系统充裕度的降低作用并不明显，而在峰荷时放电对系统充裕度提升效应十分明显。因此，考虑风储设备联合运行时，其容量可信度将比风电场单独运行时明显升高。这种效应在孤岛系统中尤为明显。

（8）互动负荷

与储能设备的原理相同，引入能够响应风电波动的互动负荷也能够提高风电的容量可信度。