通讯传输等化器设计，很重要的就是要找出最佳的tap-delay-line filter系数，找出一组可以误差最小的系数。而在时变(time-invariant)通道中，通道状况随时在改变，所以在设计等化器时便要因应不同的通道状况，随时调整计算出使误差最小的系数，这种演算法变称为adaptive algorithms。 可适性(adaptive)演算法的好坏可由下列几项标准判定:

收敛速度:演算法在经过多少次重复运算后可以相当接近最后想要的结果

每次重复运算(iteration)的计算量

错误调整(misadjustment)的大小

LMS演算法

LMS演算法通常包含两部分(由以下两者相互运作行程一回授(feedback loop)

率波程序(filtering process): 1.计算线系滤波器输出对输入信号的反应

2.比较输出信号和想要的信号(desire signal)得到预测误差

可适性程序(adaptive process):对于估测误差，自动调整等化器参数 d(n):为想得到的信号 u(n):等化器输入信号 y(n):等化器输出信号 w(n):可时变的tap-delay line filter系数

由于LMS演算法不需要事先求得u(n)的自相关函数(ACF)及u(n)和d(n)的交相关函数(CCF)，因此在运算上简化许多，也由于w(n)是e(n)及u(n)的 函式(e(n)u(n)是随机程序)，所以LMS演算法是一统计滤波器(stochastic filter)。

在设计LMS-based可适性滤波器时，如何决定step-size u使LMS演算法收敛是一项相当重要的议题 当0 u的最大特征值 RLS演算法 对每个n值,我们根据W[N]来估计新的最小平方差解，我们在用w(n)来寻找,来表示新的w(n 1)估计值时,希望避免LS演算法全部从头重做的情况，用RLS演算法的好处是我们不用将矩阵反置(inverse),如此一来可以节省运算POWER

演算法:

1.初始条件:P(0)=δ^(-1)˙I , w(0)=0 , δ是一大于零很小的常数

2. for n=1,2,.... 计算k(n),z(n),w(n)

LMS和RLS两者比较:

1.LMS 演算法的运算量少，为L 的等级（L为滤波器的长度），但收敛速度受到输入信号的统计特性所影响，需 花较多时间达到要求的收敛性能

2.RLS 演算法虽然 收敛速度快，但却需要 巨大的运算量，为L平方的等级。

等化器Decision feedback

DFE有个简单根本的假定:当我们已经正确地侦测到一个bit，我们可以利用由bit获得的知识及对通道响应的了解，进而计算出这个bit所造成的ISI。换句话说 我们可以决定这个bit后来收到讯号序列所造成的影响，并扣除这个bit对后面接收序列所造成的ISI。

DFE由一个 forward filter(转移函数E(z))及一个 feedback filter(转移函数D(z)))所组成。一但接收端RX对接收信号做出决策，其对之后信号所造成的影响(postcursor ISI)可以立刻算出，并且扣除。 DFE使用回授系统，所以有 Error propagation的现象

MMSE Decision feedback equalizer MMSE DFE的目标是借由在杂讯放大与残余ISI(residual ISI)间取得平衡，进而使均方误差最小化。由于DFE杂讯放大的情况和线性等化器不同，所以tap-delay-line等化器的系数也就不同。由于postcursor ISI不会造成杂讯放大，所以我们把目标放在使 杂讯及precursorISI的相加最小

等化器Zero Forcing DFE

如上面提到ZF等化器消除所有ISI，以致于导致有效通道是纯因果性(purely casual)。postcursor ISI在回授端会被扣除，其输出杂讯功率如下

等化器Maximum Likelihood

最大概似函数估测(MLSE)利用判定哪个符号(symbol)最类似接收到的信号，来对接收到的符号做决策。这个方法很类似循环码(convolution code)解码的过程 事实上，在延迟分散(delay dispersive)通道中可视为循环编码法(code rate 1/1)，MLSE估计是是上述所有等化器中效能最好的。 MLSE接收到信号为其中n为高斯白杂讯，对于N个接收值的序列，接收讯号u的结合条件机率密度为

pdf(u│c,f)=MLSE只有在 可加性杂讯是白杂讯(white)时有最佳化结果，所以取样值在进入MLSE检测器前要先经过 noise-whitening滤波器

等化器比较

使位元错误率(BER)最小: MLSE等化器位元错误率比其他等化器都小 DFE错误率比线性等化器好 当通道转移函数(Transfer function)有 零是否可以应付 ZF等化器运算过程中把通道转移函数做倒数运算，所以等化器转移函数会产上 零点，MMSE及MLSE等化器都不会产生这个问题

计算量 线性等化器计算量和DFE计算量没有显著的差异 可适性演算法随者等化器长度线性、二次方甚至四次方的增加 当 通道的脉冲响应长度增加时，MLSE等化器运算量成 指数增加 能量消耗可由计算量推断出 对通道估测误差的敏感度 DFE对估测误差敏感度大于线性等化器 ZF等化器的敏感度大于MMSE等化器2100433B

等化器基本简介

线性等化器(Linear equalizer)

zero forcing equalizer在频域(freq. domain)的观点，ZF等化器是个反向滤波器(E(z)=1/F(z)) 在时域，ZF等化器的脉冲响应(impulse response)是脉冲函数(delta function) ZF等化器可以完全消除ISI，但缺点是会造成杂讯放大

等化器均方误差

MMSE等化器ZF等化器可以消除完全消除ISI，但过程中会放大杂讯。MMSE等化器则是在则是使设计估测通道信号及实际信号的均方误差为最小，虽然不能完全消除ISI但不会造成杂讯的放大。d(n)为实际通道、y0(n)为通道估测结果、eo(n)为两者误差

e0(n) = d(n) − y0(n) = d(n) − h(n)

d(n) = h(n) eopt(n)

由上面结果可知，我们想要得到的结果d(n)可以正交分解成 d(n)=h(n) eopt(n) 其中h(n)垂直于eopt(n)

全书共9章，第1章简要总结了必备的热力学基础知识。第2~4章分别深入地讲述流体的分子力和位能函数、系综原理和分布函数等统计热力学基本内容。第5章系统阐述立方型方程、对应态方程、维里方程和硬球方程及其统计力学处理方法。第6章介绍了适用于化学工程的微扰理论。第7~9章详细讲述了电解质溶液、高分子溶液和生物大分子溶液的分子热力学理论和模型，并介绍其前沿领域的最新进展。

高光华 1970年毕业于清华大学工程化学系并留校任教至今。1993年获法国波城大学博士学位。现任清华大学化学工程系教授，博士生导师，清华大学化工热力学研究室主任。兼任中国工程热物理学会工程热力学专业委员会委员，中国金属学会物理化学专业委员会委员。

第1章 基础热力学

1.1 热力学基本方程

1.2 雅可比行列式

1.3 剩余函数和超额函数

1.3.1 剩余函数

1.3.2 超额函数

1.4 逸度和逸度系数

1.4.1 纯气体的逸度

1.4.2 混合物中组分的分逸度

1.5 活度和活度系数

1.6 相平衡关系

1.6.1 气液相平衡

1.6.2 液液相平衡

参考文献

第2章 分子间作用能和位能函数

2.1 分子间作用能

2.1.1 离子间静电能

2.1.2 偶极分子"para" label-module="para">

2.1.3 极性分子与非极性分子间的诱导能

2.1.4 非极性分子间的色散能

2.1.5 分子间的排斥能

2.2 位能函数

2.2.1 硬球位能函数

2.2.2 方阱位能函数

2.2.3 萨日兰位能函数

2.2.4 Lennard"para" label-module="para">

2.2.5 Kihara位能函数

2.2.6 Yukawa位能函数

2.2.7 Stockmayer位能函数

2.2.8 分子力场

参考文献

第3章 统计系综

3.1 正则系综

3.1.1 正则系综与正则配分函数

3.1.2 正则配分函数与热力学量的关系

3.1.3 正则配分函数在经典统计力学相空间中的形式

3.2 巨正则系综

3.2.1 巨正则系综和巨正则配分函数

3.2.2 巨正则系综配分函数与热力学量的关系

3.3 微正则系综

3.4 等温等压系综

3.5 涨落

3.5.1 正则系综中体系能量的涨落

3.5.2 巨正则系综中体系粒子数的涨落

3.5.3 等温等压系综中体系体积的涨落

参考文献

第4章分布函数理论

4.1 分布函数

4.2 径向分布函数

4.3 径向分布函数与流体热力学性质的关系

4.3.1 能量方程

4.3.2 压力方程

4.3.3 压缩性方程

4.4 径向分布函数的理论计算

4.4.1 Ornstein"para" label-module="para">

4.4.2 Percus"para" label-module="para">

4.4.3 超网链方程

4.4.4 平均球近似方法

参考文献

第5章 流体状态方程

5.1 立方型状态方程

5.1.1 普遍化vanderWaals配分函数

5.1.2 纯流体状态方程

5.1.3 立方型方程的混合规则

5.2 对应状态原理

5.2.1 宏观对应态

5.2.2 对应态的分子理论

5.3 维里状态方程

5.3.1 维里方程的统计力学基础

5.3.2 由分子间位能函数计算第二维里系数

5.3.3 第二维里系数的估算

5.4 硬球状态方程

5.4.1 纯硬球流体状态方程

5.4.2 硬球流体混合物状态方程

参考文献

第6章 液体的微扰理论

6.1 微扰理论基本原理

6.2 基于硬球参考体系的一阶微扰理论

6.2.1 一阶微扰理论的热力学函数表达式

6.2.2 简单的一阶微扰方法

6.3 微扰状态方程

6.3.1 vanderWaals方程

6.3.2 微扰硬链方程

6.3.3 微扰软链方程

6.3.4 硬球链方程

6.4 Barker"para" label-module="para">

6.4.1 软球参考体系的一阶微扰理论

6.4.2 二阶Barker"para" label-module="para">

6.4.3 混合物的Barker"para" label-module="para">

6.5 Chandler"para" label-module="para">

6.5.1 实际软球参考体系的微扰理论

6.5.2 混合物的CWA理论

参考文献

第7章 电解质溶液

7.1 电解质溶液的基本概念

7.1.1 参考态与标准态

7.1.2 电解质活度与离子活度的关系

7.1.3 电解质溶液的渗透系数

7.1.4 电解质溶液的渗透系数和平均离子活度系数与超额Gibbs自由能的关系

7.1.5 电解质溶液理论的分类

7.2 Debye"para" label-module="para">

7.2.1 离子氛

7.2.2 Debye"para" label-module="para">

7.3 Pitzer电解质溶液理论

7.3.1 Pitzer方程的统计力学基础

7.3.2 单一电解质溶液的Pitzer方程

7.3.3 混合电解质溶液的Pitzer方程

7.4 电解质溶液局部组成模型

7.4.1 单一电解质溶液的CHEN"_blank" href="/item/NRTL方程/6068908" data-lemmaid="6068908">NRTL方程

7.4.2 混合电解质"para" label-module="para">

7.4.3 其他电解质溶液局部组成模型简介

7.5 电解质溶液的原始平均球近似模型

7.5.1 电解质溶液原始平均球近似方法

7.5.2 平均球近似方法计算离子活度系数

7.6 电解质溶液的非原始平均球近似模型

参考文献

第8章 高分子溶液

8.1 格子模型：Flory"para" label-module="para">

8.1.1 无热溶液的Flory"para" label-module="para">

8.1.2 非无热溶液的Flory"para" label-module="para">

8.1.3 高分子溶液的液液平衡

8.1.4 Flory"para" label-module="para">

8.2 胞腔模型：Prigogine"para" label-module="para">

8.2.1 纯流体的状态方程

8.2.2 二元混合物的状态方程

8.3 统计缔合流体理论：SAFT方程

8.3.1 纯流体的SAFT方程

8.3.2 混合物的SAFT方程

8.3.3 SAFT方程在相平衡中的应用

8.3.4 SAFT方程的改进

参考文献

第9章 生物大分子溶液

9.1 生物大分子溶液的带电胶体性质

9.1.1 聚电解质溶液的双电层结构

9.1.2 DLVO理论

9.1.3 聚电解质溶液的Donnan平衡

9.2 McMillan"para" label-module="para">

9.3 蛋白质溶液的渗透压

9.3.1 维里方程法

9.3.2 Yukawa状态方程法

9.3.3 积分方程法

9.4 蛋白质溶液的扩散

9.4.1 一般化Stokes"para" label-module="para">

9.4.2 BSA"para" label-module="para">

9.5 蛋白质在双水相体系中的分配

9.5.1 扩展的渗透维里方程

9.5.2 Baskir吸附格子模型及其扩展

9.6 DNA电解质溶液的结构性质

9.6.1 简化的DNA分子模型

9.6.2 基于基本度量理论的双电层密度泛函

9.6.3 电解质小离子围绕聚离子DNA的分布

9.6.4 电势分布

9.7 DNA电解质溶液的有择作用系数

9.7.1 有择作用系数

9.7.2 单一电解质溶液的有择作用系数

9.7.3 混合电解质溶液的有择作用系数

9.8 DNA电解质溶液的渗透系数

9.8.1 DNA溶液的胞腔模型

9.8.2 基于胞腔模型的密度泛函理论

9.8.3 DNA溶液的渗透系数

参考文献

附录A单位换算与基本常数

附录B纯物质的特性常数