工程结构包括建筑结构、桥梁结构、地下结构、水工结构、海洋工程结构、航天航空工程结构、航海工程结构、矿山工程结构、国防军事工程结构及生命线工程结构等。大型复杂结构包括高耸结构、高层与超高层建筑结构、大跨度空间结构、大跨度桥梁结构、大型地下结构及高拱坝。它们的科技进步，对促进经济建设、国防建设及社会进步有重要意义。

工程结构在服役期间会受到各种作用，甚至可能受到灾害性作用，结构的抗力可能由于碳化、腐蚀及环境影响等原因会发生衰减。因此，结构在服役期间几乎不可避免地会产生非线性效应，呈现出一系列复杂的非线性问题。

工程结构从本质上来讲是非线性的，线性假设只是实际问题的一种简化。如果工程结构按线性理论设计，则它的经济合理及安全可靠难以保证。例如，在实际工程中，四边简支矩形薄板在其平面内受压能力可大大超过线性理论的临界力，甚至在产生局部屈曲时也能继续工作，因此这时按线性理论设计就会浪费。又例如，受轴压的圆柱薄壳在线性理论临界力的几分之一的作用下就会突然破坏，因此这时按线性理论设计就会造成灾难。弹塑性是一种材料非线性，在结构工程设计中如果考虑弹塑性效应，则可以挖掘材料潜力，提高工程结构承载能力，节约材料，正确估计工程安全度，使工程经济合理及安全可靠；如果按线弹性理论设计，则会显得保守。由此可知，在工程结构设计中，必须考虑非线性问题才能保证结构工程既经济合理又安全可靠。

结构非线性包括几何非线性、材料非线性、双重非线性（既含几何非线性又含材料非线性）及接触非线性。近年来，在现代化建设中，人们面临着越来越多的结构非线性力学问题，结构非线性分析已成为工程设计与施工不可缺少的一项工作，因此结构非线性力学已成为工程设计与施工不可缺少的一门重要学科。2100433B

前言

前言

第一章 基本概念

1．1 变形状态

1．2 应变状态

1．2．1 Green应变张量

1．2．2 Almansi应变张量

1．3 应力状态

1．3．1 应力张量

1．3．2 三种应力张量之间的关系

1．4 结构非线性问题

1．4．1 基本方程

1．4．2 结构非线性问题

1．5 张量记号

1．6 结构非线性研究的意义

参考文献

第二章 材料非线性

2．1 材料特性

2．2 非线性弹性本构关系

2．3 屈服条件

2．3．1 常用的几种屈服条件

2．3．2 加载条件

2．4 弹塑性本构关系

2．4．1 增量理论

2．4．2 Mises等向强化弹塑性矩阵

2．4．3 Mises随动强化弹塑性矩阵

2．4．4 广义等向强化弹塑性矩阵

2．4．5 Zienkiewicz—Pande等向强化模型

2．4．6 全量理论

2．5 弹粘塑性本构关系

2．5．1 弹粘塑性模型

2．5．2 本构关系

2．6 弹塑性应变理论

2．6．1 弹塑性应变理论

2．6．2 热弹塑性应变理论

2．7 弹粘塑性应变理论

2．7．1 弹粘塑性应变理论

2．7．2 热弹粘塑性应变理论

2．8 材料非线性变分原理

2．8．1 虚功原理

2．8．2 弹塑性变分原理

2．9 材料非线性广义变分原理

2．9．1 弹塑性广义变分原理

2．9．2 弹粘塑性变分原理

2．10 材料非线性分析方法

参考文献

第三章 几何非线性

3．1 小变形几何非线性问题

3．1．1 梁的小变形几何非线性理论

3．1．2 薄板的小变形几何非线性理论

3．1．3 两个重要性质

3．2 大变形几何非线性问题

3．2．1 有限变形理论

3．2．2 两个重要性质

3．3 几何非线性变分原理

3．3．1 基本方程

3．3．2 最小势能原理

3．4 几何非线性广义变分原理

3．5 几何非线性分析方法

参考文献

第四章 双重非线性

4．1 大变形本构关系

4．1．1 一般原理

4．1．2 大变形弹塑性本构关系

4．1．3 本构关系的客观性原理

4．1．4 Jauman应力率

4．1．5 证明大变形弹塑性本构关系

4．2 双重非线性变分原理

4．2．1 基本方程

4．2．2 有限变形弹塑性变分原理

4．3 双重非线性广义变分原理

4．3．1 有限变形弹塑性广义变分原理

4．3．2 带权参数变分原理

4．4 双重非线性分析方法

参考文献

第五章 非线性样条有限点法

5．1 基本原理

5．2 结构材料非线性样条有限点法

5．2．1 薄板弹塑性分析的样条有限点法

5．2．2 弹塑性二维问题分析的样条有限点法

5．2．3 薄壳弹塑性分析的样条有限点法

5．3 结构几何非线性样条有限点法

5．3．1 结构几何非线性分析方法

5．3．2 梁的几何非线性样条有限点法

5．3．3 板壳几何非线性样条有限点法

5．3．4 三维弹性体几何非线性样条有限点法

5．3．5 算法

5．4 结构双重非线性样条有限点法

5．4．1 梁的双重非线性分析的样条有限点法

5．4．2 梁的双重非线性问题

5．4．3 薄壳双重非线性分析的样条有限点法

5．4．4 板壳双重非线性问题

5．4．5 增量迭代法

5．5 计算例题

5．6 附录

5．6．1 B样条函数

5．6．2 样条基函数

参考文献

第六章 非线性样条子域法

6．1 基本原理

6．2 结构材料非线性样条子域法

6．2．1 弹塑性样条梁子域

6．2．2 样条拱子域

6．2．3 弹塑性二维及三维问题样条子域

6．2．4 弹塑性薄板样条子域

6．3 结构几何非线性样条子域法

6．3．1 几何非线性样条平面梁子域(GSB一1)

6．3．2 几何非线性样条平面梁子域(GSB一2)

6．3．3 几何非线性样条空间梁子域((3SB一3)

6．3．4 几何非线性样条空间梁子域(GSB一4)

6．3．5 几何非线性样条平面拱子域(GSA一1)

6．3．6 几何非线性样条平面拱子域(GSA一2)

6．3．7 几何非线性样条空间拱子域(GSA一3)

6．3．8 几何非线性样条空间拱子域(GSA一4)

6．4 结构双重非线性样条子域法

6．4．1 双重非线性样条梁子域

6．4．2 双重非线性样条拱子域

6．4．3 双重非线性样条子域

6．5 计算例题

参考文献

第七章 非线性QR法

第八章 非线性样条无网格法

第九章 结构非线性动力分析的新理论、新方法

第十章 结构非线性稳定性分析的新方法

第十一章 钢筯混凝结构非线性分析的新方法

第十二章 结构损伤分析的新方法

第十三章 结构非线性分析的样条摄动法

第十四章 结构不确定性分析的新方法

第十五章 结构可靠度分析的新方法

第十六章 结构抗震分析的新方法

第十七章 高层与超高层建筑结构分析的新方法

第十八章 大跨钢管混凝土拱桥分析的新方法

参考文献

《工程结构非线性》由科学出版社出版。

前言

前言

第一章 基本概念

1.1 变形状态

1.2 应变状态

1.2.1 Green应变张量

1.2.2 Almansi应变张量

1.3 应力状态

1.3.1 应力张量

1.3.2 三种应力张量之间的关系

1.4 结构非线性问题

1.4.1 基本方程

1.4.2 结构非线性问题

1.5 张量记号

1.6 结构非线性研究的意义

参考文献

第二章 材料非线性

2.1 材料特性

2.2 非线性弹性本构关系

2.3 屈服条件

2.3.1 常用的几种屈服条件

2.3.2 加载条件

2.4 弹塑性本构关系

2.4.1 增量理论

2.4.2 Mises等向强化弹塑性矩阵

2.4.3 Mises随动强化弹塑性矩阵

2.4.4 广义等向强化弹塑性矩阵

2.4.5 Zienkiewicz—Pande等向强化模型

2.4.6 全量理论

2.5 弹粘塑性本构关系

2.5.1 弹粘塑性模型

……

第三章 几何非线性

第四章 双重非线性

第五章 非线性样条有限点法

第六章 非线性条子域法

第七章 非线性QR法

第八章 非线性样条无网格法

第九章 结构非线性动力分析的新理论、新方法

第十章 结构非线性稳定性分析的新方法

第十一章 钢筯混凝结构非线性分析的新方法

第十二章 结构损伤分析的新方法

第十三章 结构非线性分析的样条摄动法

第十四章 结构不确定性分析的新方法

第十五章 结构可靠度分析的新方法

第十六章 结构抗震分析的新方法

第十七章 高层与超高层建筑结构分析的新方法

第十八章 大跨钢管混凝土拱桥分析的新方法

参考文献

本书主要介绍结构非线性分析的新理论新方法，重点介绍作者的新成果。主要内容包括：材料非线性理论，几何非线性理论，双重非线性理论，结构非线性稳定性问题，结构非线性动力问题，钢筋混凝土结构非线性问题，结构非线性分析的新方法等。可供土木工程、水利工程、材料科学与工程、工程力学、固体力学、矿山工程、机械工程、航天航空航海工程、国防工程及有关工科专业的科技人员，以及相关专业的高校师生和硕士生及博士生参考。

本项目主要研究大型复杂工程结构非线性随机振动的非线性随机最优控制。首先，基于拟哈密顿系统随机平均法与随机动态规划原理，分别以响应最小、稳定度最大或可靠度最大为目标，发展一套同时计及实际应用中不可避免的状态部分观测、控制力时滞与有界、受控系统模型与参数不确定等因素的非线性随机最优控制理论方法；其次，基于拟哈密顿系统随机平均法与随机极大值原理，发展一套类似的非线性随机最优控制理论方法；然后，研究最优控制系统的动力学，包括响应、稳定性、分岔、混沌、可靠性等，通过与未控系统动力学的比较，建立控制性能指标与受控系统动力学变化之间的关系，以便更有目的更有效地控制非线性随机动力学系统；最后，将上述理论方法应用于典型工程结构如高速列车受电弓等的随机振动控制。研究以响应概率密度为目标的控制与随机混沌的控制以及以智能材料与结构为执行器的非线性随机最优主动与半主动控制。

第1章 绪论

11 结构小变形和大变形

12 工程结构大变形研究现状

13几何非线性问题解法

131增量法

132迭代法

133混合法

14几何非线性大变形优化算法概述

本章参考文献

第2 章　梁类几何非线性大变形问题的算法研究

21 悬臂梁几何大变形算法与应用

211 悬臂梁大变形时内力与变形关系

212 悬臂梁几何非线性大变形问题的优化算法

213 梁大变形问题算例

22 分布荷载下简支梁大变形的优化算法

221 大变形简支梁的内力与变形关系

222 分布荷载作用下简支梁大变形问题算例

23 超静定梁结构非线性大变形问题的优化算法研究与应用

231 超静定悬臂梁的力学模型

232 各子段在局部坐标系下发生变形与其在整体坐标系下的关系表达

233 超静定悬臂梁各微段在整体坐标系下的整体坐标建立

234 超静定悬臂梁几何非线性大变形优化问题与目标函数的实现

235 程序设计

236 超静定几何非线性大变形的算例分析

24 本章小结

本章参考文献

第3 章 简单桁架杆类几何大变形问题的算法研究

31 平面静定桁架结构大变形的优化精确算法

311 受载荷平衡状态下内力与变形非线性函数关系

312 平衡状态下内力与变形的优化问题及其计算

313 杆件大变形算例

32空间桁架结构大变形的优化方法与应用

321 空间共点桁架在受载荷平衡状态下内力与变形非线性函数关系

322 杆件平衡状态下内力与变形关系的优化算法

3221 优化问题建立

3222 程序设计

333 杆件大变形算例

33 本章小结

本章参考文献

第4 章 工程非线性微分方程边值问题的算法研究

41 非线性常微分方程边值问题优化算法研究

411 研究意义

412 微分方程边值问题的最优化算法原理与程序设计

413算例分析

42 基于非线性微分方程边值问题的超静定变截面梁变形的求解

421 变截面梁超静定问题的优化算法

422算例分析

43 非线性偏微分方程边值问题的优化求解算法

431 引言

432非线性偏微分方程边值问题的差分构成

433 非线性偏微分方程边值问题的优化算法

434 算例分析

44 本章小结

本章参考文献

第 5章 薄板类弯曲大变形问题的算法研究

51 薄板小变形问题

511 薄板小变形模型与弹性曲面的微分方程

512 简支边矩形薄板的经典纳维解法

513 薄板小变形差分算法

514 矩形薄板弯曲小变形优化问题

515 算例分析

52 薄板弯曲大变形问题优化算法研究

521 薄板弯曲大变形问题非线性偏微分方程的建立

523 算例分析

53 本章小结

本章参考文献

第6章 刚架结构大变形求解算法研究与应用

61刚架结构小变形优化求解算法与应用

611刚架杆件结构问题剖析

612 载荷作用下杆件变形状态平衡条件方程

613 杆件结构问题的优化求解原理

614 求解杆件结构问题目标函数程式的形成分析

615 算例

62 刚架非线性大变形问题的优化求解算法及其应用

621 刚架大变形时内力与变形关系

622 刚架几何非线性大变形问题目标函数的形式

623 刚架大变形问题算例

63 本章小结

本章参考文献

第7章 结论

附录1 梁大变形优化算法程序

附录2 薄板大变形优化算法求解程序 2100433B

本书集成了作者近年来在工程结构大变形问题求解方面的研究成果。书中阐述了以数学、力学原理和算法程序设计计算常用的梁、杆、板和刚架等结构件的线性几何的大变形问题的优化求解原理与应用。主要内容包括绪论、梁类几何非线性大变形问题的算法研究、杆件几何大变形问题的优化算法与应用、工程非线性微分方程边值问题的算法研究、薄板类弯曲大变形问题的算法研究、复杂刚架结构求解的优化算法与应用和结论等，并在附录中给出梁大变形求解和板大变形求解程序。