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轨道空间拓扑群

轨道空间拓扑群

定义1 一个群G称为拓扑群,如果它同时也是一个豪斯多夫空间,并且G上的乘法运算与求逆运算

都是连续的。

定义2 如果G和H是两个拓扑群,设G×H表示两个群的直积,带上积拓扑,则G×H也是一个拓扑群 。

定义3 设G是一个拓扑群,称G如同一个同胚群而作用于拓扑空间X,是指G的每个元素g都诱导一个同胚

,并且满足下列条件:

(1)

(2) 若

为单位元,则e诱导恒同同胚,即

(3) 映射

连续。

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轨道空间造价信息

  • 市场价
  • 信息价
  • 询价

开合帘轨道

  • 品种:开合帘轨道 材质:铝合金 系列:电动窗帘系统系列 产品说明:窗帘有单、双或三轨道之分.当窗宽大于1200mm时,窗帘应断开,断开处
  • m
  • 安居宝
  • 13%
  • 广东安居宝数码科技股份有限公司株洲办事处
  • 2022-12-07
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电动轨道

  • 品种:电动轨道;产品描述:内置接收型静音电动轨道;系列:手/电动布艺窗帘;备注:国产;
  • 葉氏
  • 13%
  • 北京明大伟业建筑科技有限公司
  • 2022-12-07
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电动轨道

  • 品种:电动轨道;产品描述:内置接收型静音电动轨道;系列:手/电动布艺窗帘;备注:进口;
  • 葉氏
  • 13%
  • 北京明大伟业建筑科技有限公司
  • 2022-12-07
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电动卷帘轨道

  • 配置:轨道安装架,配置说明:不包括窗帘面料等其他配件
  • m
  • 赛昂
  • 13%
  • 安徽特瑞智能遮阳技术有限公司
  • 2022-12-07
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(轨道)

  • 品种:直(轨道);型号:直(工程);规格:大;
  • m
  • 腾川布老虎
  • 13%
  • 安徽新佳寓建材有限公司
  • 2022-12-07
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钢绞线

  • 5孔 包括夹片、锚垫板和螺旋筋
  • 阳江市2022年10月信息价
  • 建筑工程
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钢绞线

  • 7孔 包括夹片、锚垫板和螺旋筋
  • 阳江市2022年10月信息价
  • 建筑工程
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钢绞线

  • 3孔
  • 佛山市2022年3季度信息价
  • 建筑工程
查看价格

钢绞线

  • 12孔
  • 佛山市2022年3季度信息价
  • 建筑工程
查看价格

钢绞线

  • 22孔
  • 佛山市2022年3季度信息价
  • 建筑工程
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空间

  • 空间租赁,400TB
  • 1台
  • 1
  • 智慧平台
  • 中档
  • 含税费 | 含运费
  • 2021-09-03
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轨道

  • 轨道 不锈钢
  • 7502m
  • 4
  • 普通
  • 含税费 | 不含运费
  • 2015-09-11
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拓扑游戏

  • 1200×800×1300
  • 1项
  • 3
  • 中档
  • 含税费 | 不含运费
  • 2022-09-21
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1.名称:拓扑管理功能模块

  • 2.功能:支持系统拓扑图绘制,自定义绘制拓扑图,包括网络拓扑,平台拓扑;支持拓扑图元素与平台资源绑定并显示状态,且支持子拓扑图展现
  • 1个
  • 2
  • 无特定品牌要求
  • 中档
  • 不含税费 | 含运费
  • 2016-08-11
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轨道

  • 1.轨道的材质:铝合金杆 2.轨道的厚度:0.2mm
  • 1627.0m
  • 3
  • 不含税费 | 不含运费
  • 2016-06-02
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轨道空间性质

如果对于任意两个点

,都存在一个
使得
,则称G在拓扑空间X的作用是传递的,显然,此时
,因此
是单点空间 。

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轨道空间定义

若G如同一个同胚群而作用于拓扑空间X,则对于每个

,集合
称为x的轨道,记为

很显然,对于任意两个点

,要么
,要么
。因此所有的轨道实际上给出了空间X的一个划分,在商拓扑下为商空间(即把每个轨道粘合成一个点的粘合空间),称为该作用的轨道空间,记为

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轨道空间拓扑群常见问题

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轨道空间举例分析

例1 (1)考虑无限循环群

上的如下作用:

容易验证,其轨道空间

(2) 设n≥2,考虑正交群

,在线性代数中我们已经知道,每个
都确定了
中的一个线性变换
,这个线性变换保持欧氏度量。特别地,把单位向量映射为单位向量。因此每个
诱导了
的一个自同胚。并且容易看出,映射

是连续的。因此,
如同一个同胚群作用于球面
上。由Schmidt正交化方法不难看出,这个作用还是可迁的,因此轨道空间
只有一个点。

(3) 考虑群

在平面
上的作用:
,定义一个同胚

容易验证,上述对应确实给出了
在平面
上的一个作用。由(1)可知,其轨道空间是两个圆周的积空间。而且不难看出,平面上每个边长为1的正方形都包含了每个轨道中的点,并且正方形的对边在轨道空间中显然被同向地粘合在了一起,因此又有

(4)考虑剩余类群

在n-维球面
上的作用:不妨记
,其中0为单位元,而1为生成元。定义两个同胚;

就是恒等同胚,
就是对径映射,也是同胚。则不难验证,上述定义给出了
在n-维球面
上的一个作用,其轨道空间正是粘合
的对径点而得到的n-维射影平面

(5) 设p,q是两个互质的整数,把3-维球面

看做2-维复空间内的单位球面,即

的生成元为
,定义
上的作用如下:

(几次复合).

则不难验证,这确实给出了一个群作用,其轨道空问称为透镜空间,记为

定理 如G一个同胚群而作用于单连通空间X,并且对于每个点

,都存在
使得
,则

利用这个定理,我们也可以得到下面几个结论

例2 由于

都是单连通的,因此由例1可知 ,

2100433B

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轨道空间拓扑群文献

核心换乘:轨道交通空间的价值触媒——记轨道站点核心空间设计教学研究 核心换乘:轨道交通空间的价值触媒——记轨道站点核心空间设计教学研究

核心换乘:轨道交通空间的价值触媒——记轨道站点核心空间设计教学研究

格式:pdf

大小:1.9MB

页数: 4页

轨道交通空间是以换乘为基本需求的综合空间体系,以触媒价值为导向的换乘空间研究,旨在以空间激发为导向,研究核心空间中的慢行体系特性,并以一种多元价值的激发,最终实现满足日常意义的空间再现。

浅析建筑拓扑学对当代建筑空间及界面的影响 浅析建筑拓扑学对当代建筑空间及界面的影响

浅析建筑拓扑学对当代建筑空间及界面的影响

格式:pdf

大小:1.9MB

页数: 3页

数字化技术给建筑界带来了巨大的变革和冲击,建筑拓扑学则是发生这种变化的本源。结合拓扑学特点和本质,描述了当今拓扑建筑的非线性形态特征,分析建筑拓扑化的原因,并结合设计案例探索当代建筑在多种可能性、内外界面一体化、动态空间和层级消解等方面发生的拓扑变化。

轨道舱留轨道后的工作

留轨利用期间,每天注入数据1~2次。有效载荷公用设备,如空间环境仪器全程加电工作;在偏航机动和对日定向飞行时,空间环境监测仪器和GPS仍开机工作。

留轨利用的轨道舱由地面测控站测控。在轨道舱过测控区时,一般都要安排数据注入,同时下行工程遥测数据。

留轨利用期间的轨道舱姿态控制主要依靠惯性动量轮系统,轨道舱推进子系统主要用于卸载、姿态调整和轨道保持。在姿控发动机每次投入工作之前,由GNC分系统留轨舱的计算机给出指令,使姿控发动机的第Ⅱ组电加热器加电工作,对发动机加热,发动机点火工作结束后,电加热器断电停止加热。

GNC分系统在太阳矢与轨道面夹角不大于20°时,保持轨道舱三轴稳定对地定向;在夹角大于20°时,通过地面注入进行偏航机动或对日定向,保证太阳电池阵供电需求,当太阳矢与轨道面夹角回到不大于20°状态时,通过地面注入使轨道舱恢复到三轴稳定对地定向状态。

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空间目标轨道数据应用——碰撞预警与态势分析内容简介

本书主要论述空间目标轨道数据在目标碰撞预警和空间态势分析中的应用和涉及的理论与方法,内容包括基于轨道模型的预报误差传播、基于相对运动理论的轨道误差分析、基于历史轨道数据的轨道预报误差分析、 空间目标接近分析的解析和数值方法、碰撞概率计算的显表达式、碰撞概率灵敏度分析、最大碰撞概率分析、碰撞预警的漏警和虚警分析、考虑多因素的碰撞风险综合评估方法、基于历史轨道数据的轨道异常和空间事件分析方法、基于轨道数据的空间碎片环境与流量分析等。本书可供从事航天器动力学、航天器测控、空间目标监视、空间态势感知和空间碎片研究的工程技术人员参考,也可作为高等院校相关专业研究生的辅助教材。

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轨道交通影响下的城市地下空间演化机理研究项目摘要

轨道交通与地下空间建设不仅是大城市空间拓展的必然选择,也是解决城市环境问题、实现低碳社会的重要手段。轨道交通是当前城市地下空间发展的重要动因,人的行为规律是影响城市地下空间形态与功能演变的内在因素。本课题通过理论研究与量化分析,研究轨道交通影响下的城市地下空间演化机理。旨在从行为决定与空间决定的双重视角,揭示城市轨道交通可达性与地下空间形态的内在耦合关系;从功能、结构及形态三个要素的影响作用探讨城市地下空间演化的内在规律;从轨道交通使用者的行为模式研究中获取与其地下空间形态之间的逻辑关系。在探讨空间功能秩序、结构关系以及形态类型的基础上,从整个城市及站点地段两个层面提出城市地下空间的优化方法及可持续发展模式。本课题为我国城市轨道交通与地下空间快速发展时期建立有效的优化控制机制提供理论依据,为进一步完善城市设计理论提供必要的基础研究。

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