光学系统的初始结构计算通常采用代数法和缩放法，代数法是根据像差理论来求解满足成像质量要求的初始结构的方法，缩放法根据相近似的结构作为初始结构[8]。然而，缩放法得到优质的光学设计的前提是选择的缩放对象系统合适，因此缩放法具有一定的局限性。非球面补偿器是与被检面一一对应，因此很难找到合适的缩放对象，因此补偿器初始结构一般使用代数法进行求解。但是，代数法求解初始结构过程繁琐，准确性差。而且代数法求解是基于近轴光学条件，即使进行实际光学系统结构求解，仍然是基于近轴光学公式。采用代数法求解初始结构，首先利用赛德和数或者波像差理论表示像差，其次，采用近轴光学计算公式计算外形尺寸和实际光学系统结构，这些计算方案的前提是近轴光学条件。

由于补偿器属于高精度要求光学系统，公差分析十分必要。由于系统工作波长为单色波长，并不存在二次光谱，所以透镜的色散系数不用考虑。但是，由于补偿器透镜材料的均匀性对补偿效果有明显的影响，选择透镜材料时需要考虑折射率特性，因此透镜材料选择均匀性能良好的H-BAK7玻璃(成都光明光电股份有限公司)。公差分析过程中，不需要引入阿贝常数公差，只需要考虑折射率公差。根据调研，得出了工艺的公差容限。基于以上所述，对设计结果按照给出的公差条件进行敏感度分析，将装配时补偿器最后一面到被检测面之间的空气间隔作为系统公差的补偿，部分结构参数变化引起的波像差RMS值变化不明显。非球面补偿器系统的结构数据与透镜曲率半径和透镜厚度的加工误差可以求出，当结构参数发生变化时，系统波像差RMS 变化的最大量为800.6。该系统的曲率半径和其厚度在加工公差范围内变化时，系统性能变化不大。 2100433B

随着光电设备使用环境的不断复杂化，激光、红外、可见光等多谱段共口径设计成为了迫切需要，以满足不同情况下的探测要求。只有反射式结构能同时满足红外、激光、可见光多谱段通过。而离轴反射式光学系统比起其他的系统具有体积小，结构紧凑，无中心遮拦，视场可以做大，焦距可以做长，口径可以做大等优点，常被多谱段共口径光电系统作为共口径端，以满足其对多谱段、大视场、高分辨率、小型化等要求。离轴反射式系统中主镜和三镜常采用凹非球面，次镜常采用凸非球面。凸非球面镜的检验比凹非球面镜困难，特别是无法透射的凸非球面，需要有一束至少接近被检面口径的会聚光束，检测时所需的辅助光学元件甚至要远大于所需要检测的非球面的尺寸。采用补偿器进行补偿法检测时，设计出的补偿器对非球面的像差进行补偿，使非球面反射回来的光线经过该装置后又能原路返回，补偿后的无像差像点可用常规的检测方法，如阴影法、干涉法、星点法等进行检测。

常用的人工补偿器有方形补偿器、套筒形补偿器和波形补偿器等。

人工补偿器方形补偿器

方形补偿器是由几个弯管组成的弯管组，俗称方形胀力，它依靠弯管的变形来补偿管道的热伸缩。它的特点是结构和安装简单，工作的可靠性强，不需要维修，可以在现场制作。但占地面积大，材料消耗多而且介质的流动阻力也大，室外管道采用地沟敷设时，需将地沟局部加宽，管道架空敷设时，需设置专门的管架。

人工补偿器套筒式补偿器

套筒式补偿器也称填料函式补偿器，它是以插管和套筒的相对运动来补偿管道的热伸缩，插管和套管之间以压紧的填料函实现密封。套管式补偿器分单向式、双向式两种；按照制造材料的不同，又分为铸铁和铸钢两种。套筒式补偿器的优点是结构尺寸小，占据空间小，安装简便，补偿能力大(一般可达250～400mm)，热媒流动阻力小等。但只能用于不发生横向位移的直线管段上，且易泄漏，需经常维修。如管段发生横向位移，填料圈卡住，会造成芯管不能自由伸缩。

人工补偿器波形补偿器

波形补偿器是一种以金属薄板压制并拼焊起来的伸缩装置，其内套筒与波壁的厚度为3～4mm，若厚度增加，则其补偿能力降低。波形补偿器的波数一般为1～4个，因为波数过多，波节边缘比中间部分的变形大，且中间部分将沿轴线向外弯曲，会破坏每个波带的对称变形，产生径向弯曲，甚至会使其损坏。波形补偿器的特点是结构紧凑，不需经常检修。但是它的补偿能力小，工作压力低，制作较为复杂。因此，这种补偿器只运用于大直径、低压力的煤气、空气等介质的管道上。

当热力管道的热膨胀量过大，不能采用自然补偿时，就必须设置专门的补偿装置来吸收管道的热膨胀量，这种方法称为人工补偿法，所采用的补偿装置叫做人工补偿器。管道中常用的人工补偿器有方形补偿器、波形补偿器及填料式补偿器。

如图2：方形补偿器型图所示，(Ⅰ型B=2a；Ⅱ型B=a；Ⅲ型B=0.5a；IV型B=0；L-开口距离)为常用的方型补偿器的四种形式。它主要靠其弯管的变形来补偿管段的热伸长。方型补偿器通常用无缝钢管煨弯或机制弯头组合而成。此外，也有将钢管弯曲成“S”形或“π”的补偿器。这种用与供热直管同径的钢管构成呈弯曲形状的补偿器，也总称为弯管补偿器。

弯管补偿器的优点是制造方便；不用专门维修，因而不需要为它设置检查室；工作可靠；作用在固定支架上的轴向推力较小。其缺点是介质流动阻力大，占地多。方型补偿器在供热管道上应用很普遍。安装弯管补偿器时，经常采用冷拉(冷紧)的方法，来增加其补偿能力或减少对固定支座推力的目的。