提出一个不仅考虑轧辊弹性变形，而且还考虑冷轧板材入口和出口弹性变形对接触弧长度影响的接触弧长度精确计算公式。因为精确确定轧辊和轧件相接触的接触弧长度，有助于对冷轧过程的进 一步认识，使理论能更符合冷轧过程的物理变化规律。并在该公式的基础上，又提出一个筒便而较精确的轧制力计算方法— 图表法和解析法 (简化公式 )。
接触弧接触弧长度的确定
冷轧薄带材时，在很大的金属压力作用 下，轧辊和轧件的接触表面产生弹性压精变形，引起接触弧形状显著 改变，使接触弧长度增加，并使金属作用在轧辊上的单位压力和总压力也增加。特别是在小压下量冷轧难变形合金薄带材和极薄带材时，轧辊和轧件的弹性变形接触区可增加好几倍。这就可以明显地看出该弹性变形的影响是很大的。因此，在计算冷轧薄带材的接触弧长度和轧制力时，必须考虑轧辊和轧件的弹性变形对接触弧长度的影响。
国内外都广泛采用Hitchcock公式计算冷轧薄带材的接触弧长度。由于该公式没有考虑轧件弹性变形对接触弧长度的影响，所以按该公式计算的接触弧长度值是小于实际值的。特别是在大的平均单位压力和小压下量时，这个汲差就更为明显。
D·Kobasa 和R·A·Schultz应用快速照像的方法，测量了正常轧制状态下不同压下率时的接触弧长度值，实测值大于Hitchcock公式的计算值，认为该实测值有些过于偏大。
采用H·Hert的园柱轧辊和凹入园柱表面的轧件弹性接触的基本公式，并考虑了轧辊和轧件的弹性变形对接触弧长度的影响。提出的接触弧长度计算公式，只考虑出口弹性变形区，而没有考虑入口弹性变形区。这是因为在正常轧制情况下，轧件的入口弹性变形区很小，对于一般工程计算，为了简化计算起见是可以忽略不计的。但是在平整和计算最小可轧厚度时，压下量很小，这时入口弹性变形区虽然很小，但估整个接触弧长度的百分比就较大了，因此为了精确计算轧件入口弹性变形对接触弧长度的影响，也是必须考虑的。
接触弧几种方法确定接触弧长度的比校
明显地看出，由于考虑了带材弹性变形的影响，所以计算出的接触弧长度要比由Hitchcock 公式计算的大 一些。当不考虑轧件弹性变形时，既式中的△=0时，就变成和Hitchcock公式 一 样。当考虑轧件弹性变形时，即△≠0时，就要比Hitchcock公式的计算值大一些，当△=△h 时，即当压下量很小和轧件的弹性变形量相等时，则计篡值约为Hitchcock公式计算值的1.5倍。从分析可以明显地看出来，Hitchcock公式只是在△=0时的一 个特殊情况。认为Hitchcock公式既使是在不考虑轧件弹性变形的情况下，也只有在无压下量的轧制情况下才是正确的，而 在有压下量的轧制情况下采用Hitchcock公式计算接触弧长度，就给出不正确的结果。尤其是在计算最小可轧厚度时，由于轧件弹性变形引起接触弧长度增大，估整个接触弧长度的很大一都分，所以Hitchcock公式的计算值偏小，误差也较大，认为不能用该公式进行最小可轧厚度的计算。另外，还可以得出压下律越小，Hitchcock公式计算值偏小的误差越大的结论。这样就从理论上为D，Kobasa等人采用快速照像得出的结论给出了根据。
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