前言

第一章 变量与函数

第一节 变量、函数的概念

一、变量及其表示方法

二、函数的定义及其性质

第二节 初等函数

一、反函数与复合函数

二、初等函数的概念

三、函数建模的实例

第三节 Mathematica软件简介

一、Mathematica软件使用简介

二、用Mathematica软件绘制简单函数的图像

复习思考题一

数学文化（一） 函数概念发展历史的回顾

第二章 极限与连续

第一节 极限的概念

一、极限的实例

二、极限的定义（描述性）

三、无穷小量与无穷大量

第二节 极限的运算

一、极限的四则运算法则

二、两个重要极限

三、无穷小的比较

第三节 函数的连续性

一、函数连续的概念

二、连续函数的运算与性质

三、用Mathematica软件求极限

复习思考题二

数学文化（二）无限的思想、极限的理论

第三章 导数与微分

第一节 导数

一、导数的实例

二、导数的概念

第二节 求导法则

一、函数和、差、积、商的求导法则

二、复合函数的求导法则

三、反函数的求导法则

四、隐函数的求导法则

五、由参数方程确定的函数的求导法则

六、高阶导数

第三节 微分

一、微分的实例

二、微分的概念

三、微分的运算法则

四、微分的应用

五、用Mathematica软件计算导数和微分

复习思考题三

数学文化（三）广大青年学生的良师——数学大师华罗庚

第四章 导数的应用

第一节 导数在几何上的应用

一、微分中值定理

二、洛必达法则

三、函数的单调性

四、函数的极值

五、曲线的凹凸性

六、函数图像的描绘

第二节 导数在经济上的应用

一、边际与边际函数

二、弹性与弹性分析

第三节 导数在最值问题中的应用

一、连续函数在闭区间上的最值

二、工程技术中的最值问题

三、经济中的最值问题

复习思考题四

数学文化（四） 菲尔茨奖、沃尔夫奖与数学大师丘成桐、陈省身

第五章 不定积分

第一节 不定积分的概念和基本公式

一、不定积分的概念

二、不定积分的基本公式

第二节 不定积分的换元积分法

一、第一换元积分法（凑微分法）

二、第二换元积分法

第三节 不定积分的分部积分法

一、分部积分法

二、用Mathematica软件计算不定积分

复习思考题五

数学文化（五）数学与其他科学

第六章 定积分

第一节 定积分的概念和性质

一、定积分的实例

二、定积分的定义与性质

第二节 定积分基本定理

一、变上限的定积分

二、定积分的基本公式

第三节 定积分的积分方法

一、定积分的换元积分法

二、定积分的分部积分法

第四节 广义积分

一、广义积分的概念

二、用Mathematica软件计算定积分

复习思考题六

数学文化（六） 牛顿、莱布尼茨与微积分

第七章 定积分的应用

第一节 定积分应用的微元法

第二节 定积分在几何上的应用

一、直角坐标系下平面图形的面积

二、极坐标系下平面图形的面积

三、立体的体积

四、平面曲线的弧长

第三节 定积分在物理和工程技术上的应用

一、变力所做的功

二、转动惯量

三、液体的压力

四、交流电的功率、电流与电压

五、用Mathematica软件计算定积分应用题

复习思考题七

数学文化（七）难题与猜想：推动数学发展的杠杆

第八章 常微分方程

第一节 常微分方程的基本概念

一、常微分方程的实例

二、常微分方程的概念

第二节 一阶微分方程

一、可分离变量的微分方程

二、一阶线性微分方程

第三节 二阶常系数线性微分方程

一、二阶常系数线性齐次微分方程

二、二阶常系数线性非齐次微分方程

三、微分方程的应用

四、用Mathematica软件解常微分方程

复习思考题八

数学文化（八） 常微分方程的产生与发展

参考文献

随着全球知识经济的快速发展，我国工业化建设也呈现迅猛发展之势，因而技术工人十分缺乏。为了顺应形势的发展要求，我国出台了一系列大力发展职业教育的政策：劳动和社会保障部颁布了最新《国家职业标准》，继续实行职业准入制度，并将国家职业资格由三级（初、中、高）改为五级（初、中、高、技师、高级技师），对技术工人的工作内容、技能要求和相关知识进行了重新界定。教育部根据国务院“大力发展职业教育”的精神进行了职业教育的改革，高职学院、中职学校相应地改制、扩招，以培养更多的技术工人。

经过几年的努力，技术工人在数量上的矛盾在一定程度上得到缓解，但在结构比例上的矛盾突显出来。高级工、技师、高级技师等高技能人才在技术工人中的比重远远低于发达国家，而且他们年龄普遍偏大，文化程度偏低，学习高新技能比较困难。为打破这一局面，加快数量充足、结构合理、素质优良的技术技能型、复合技能型和知识技能型高技能人才的培养，劳动和社会保障部提出的“新技师培养带动计划”，即在完成“3年50万”新技师培养计划的基础上，力争“十一五”期间在全国培养技师和高级技师190万名，培养高级技工700万名，使我国从“世界制造业大国”逐步转变为“世界制造业强国”。为此，劳动和社会保障部决定：除在企业中培养和评聘技师外，要探索出一条在技师学院中培养技师的道路来。中国机械工业教育协会和全国职业培训教学工作指导委员会经研究决定，制定机电行业的技师培养方案。

在上述原则的指导下，中国机械工业教育协会和全国职业培训教学工作指导委员会机电专业委员会组织30多所高级技校、技师学院和企业培训中心等单位，经过广泛的调研论证，决定首批选定五个工种（职业）——模具工、机修钳工、电气维修工、焊工、数控机床操作工作为在技师学院培养技师的试点。对学制、培养目标、教学原则、专业设置、教学计划、教学大纲、课程设置、学时安排、教材定位、编写方式等，参照《国家职业标准》中相关工种对技师和高级技师的要求，结合各校、各地区企业的实际，经过历时三年的充分论证，完成了教学计划和教学大纲的制定和审定工作，并明确了教材编写的思想。2100433B

《机电类新技师培养规划教材·实用数学》的教学计划和大纲是依据《国家职业标准》中对技师的要求制定的，内容立足岗位，以必需、够用为度，符合职业教育的特点和规律。《机电类新技师培养规划教材·实用数学》配有教学计划和大纲、电子教案，部分教材还有多媒体课件和习题及其解答，可供高级技校、技师学院、高等职业院校等教育培训机构使用。

插图：

《职业教育机电类专业规划教材:机械常识》的宗旨是：促职业教育改革，助技能人才培养。在《职业教育机电类专业规划教材：机械常识》编写过程中，我们力求贯彻“简明、实用、够用”的原则，反映新知识、新技术、新工艺和新方法，体现科学性、实用性、代表性和先进性，正确处理理论知识与技能的关系。同时，通过对原有教材进行评价，针对其不足我们在编写过程中进行了改进，以充分反映学校的实际需要。

《机械常识》既可作为职业院校机电类专业教材，又可作为在职职工岗位培训和自学用书，也可作为各级各类学校机电类及相关专业的教学参考用书。

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内容介绍

《数学规划及其应用》主要论述了线性规划、整数规划、非线性规划、多目标规划和动态规划等内容，并介绍了一些成功的实用实例。为便于自学，各章后面都附有习题。

《数学规划及其应用》可作为高等学校工科专业本科及研究生的教学用书，也可供高职高专学校有关师生参考使用。