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对弧长的曲线积分和对坐标轴的曲线积分是可以互相转化的,利用弧微分公式
在曲线积分中,被积的函数可以是标量函数或向量函数。积分的值是路径各点上的函数值乘上相应的权重(一般是弧长,在积分函数是向量函数时,一般是函数值与曲线微元向量的标量积)后的黎曼和。带有权重是曲线积分与一般区间上的积分的主要不同点。物理学中的许多简单的公式(比如说)在推广之后都是以曲线积分的形式出现(
量子力学中的“曲线积分形式”和曲线积分并不相同,因为曲线积分形式中所用的积分是函数空间上的泛函积分,即关于空间中每个路径的概率函数进行积分。然而,曲线积分在量子力学中仍有重要作用,比如说复围道积分常常用来计算量子散射理论中的概率振幅。
如果将复数看作二维的向量,那么二维向量场的曲线积分就是相应复函数的共轭函数在同样路径上的积分值的实部。根据柯西-黎曼方程,一个全纯函数的共轭函数所对应的向量场的旋度是0。
在各种保守力的场都是路径无关的,一个常见的例子就是重力场或电场。在计算这种场的做功时,可以选择适当的路径进行积分,使得计算变得简单。如:
曲线积分分为:
(1)对弧长的曲线积分 (第一类曲线积分)
(2)对坐标轴的曲线积分(第二类曲线积分)
两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy,例如:对L’的曲线积分∫P(x,y)dx Q(x,y)dy。但是对弧长的曲线积分由于有物理意义,通常说来都是正的,而对坐标轴的曲线积分可以根据路径的不同而取得不同的符号 。
设L为xOy平面上的一条光滑的简单曲线弧,f(x,y)在L上有界,在L上任意插入一点列
(上述定义并不完全严谨,给出新的定义):在矢量场A中,任取一连接点P0与P1的光滑曲线c,此时向量OP0记作R0,向量OP1记作R1,用ΔR表示位于曲线C的切线上,以切点为始点而模
保存报表-----当工程中实际使用的报表与软件默认的不同时,我们可以将单位工程中的报表修改,修改完成后我们点击“保存报表”保存之后,以后还可以将该报表载入使用。 保存报表方案---当多张报表修改过之后...
就是铁轨轨面顶的高程,轨顶!一般地铁、铁路设计图纸上都会有,如果是地铁的话就会有标注结构地面到轨顶距离多少。(牛腿顶标高)=(轨顶标高)-(吊车梁在支撑处的高度)-(轨道及垫层的高度);规范允许(轨顶...
计算砼、模板,快料面层时,是要扣除的,因为混凝土是不能重复计算的,模板是要计算混凝土接触面积的,块料是计算实际发生面积的,只要天棚是抹灰不扣除的,因为天棚抹灰是主墙间面积的,但是要是吊顶那还是要扣除的...
先看一个例子:设有一曲线形构件占xOy面上的一段曲线 ,设构件的密度分布函数为ρ(x,y),设ρ(x,y)定义在L上且在L上连续,求构件的质量。对于密度均匀的物件可以直接用ρV求得质量;对于密度不均匀的物件,就需要用到曲线积分,dm=ρ(x,y)ds;所以m=∫ρ(x,y)ds;L是积分路径,∫ρ(x,y)ds就叫做对弧长的曲线积分。
天保工程相关概念
1 天保工程相关概念 天保工程即天然林资源保护工程,简称天保工程。在我国,主要 在长江上游、黄河上中游实施天然林资源保护工程,以及东北、内蒙 古等重点国有林区实施天然林资源保护工程。 1998年洪涝灾害后,针对长期以来我国天然林资源过度消耗而引 起的生态环境恶化的现实, 党中央、国务院从我国社会经济可持续发 展的战略高度, 做出了实施天然林资源保护工程的重大决策。 该工程 旨在通过天然林禁伐和大幅减少商品木材产量, 有计划分流安臵林区 职工等措施,主要解决我国天然林的休养生息和恢复发展问题。 在 2000-2010 年间,工程实施的目标: 一是切实保护好长江上游、 黄河上中游地区 9.18 亿亩现有森林,减少森林资源消耗量 6108万立 方米,调减商品材产量 1239万立方米。到 2010年,新增林草面积 2.2 亿亩,其中新增森林面积 1.3 亿亩,工程区内森林覆盖率增加 3.72 个
工程造价相关概念剖析
随着我国社会主义市场经济体制的不断完善,工程造价专业相关概念的内涵与外延都不断发生着新的变化,使用中容易出现模棱两可、含混不清等问题。此文重点就工程造价、建筑产品价格、建筑产品成本、建设项目投资等概念进行廓清和厘定,以明确其内涵与处延,理顺其相互间的关系,从而帮助造价人员在具体工作中准确地运用这些概念,促进工程造价相关工作的顺利开展。
第一型曲线积分具有下述一些重要性质 :
1).若
2).若曲线段
3).若
4).若
设有光滑曲线
设
设
对于一般维空间中曲线,可同样给出定义。