选择特殊符号

选择搜索类型

热门搜索

首页 > 百科 > 建设工程百科

相交数映射

相交数映射

亦称函数。数学的基本概念之一。也是一种特殊的关系。设G是从X到Y的关系,G的定义域D(G)为X,且对任何x∈X都有惟一的y∈Y满足G(x,y),则称G为从X到Y的映射.即关系G为映射时,应满足下列两个条件:

1.(x∈X)(y∈Y)(xGy).

2.(x∈X)(y∈Y)(z∈Y)((xGy∧xGz)→y=z).这个被x∈X所惟一确定的y∈Y,通常表示为y=f(x)(x∈X).f(x)满足:

1) f(x)∈Y.

2) G(x,f(x))成立(x∈X).

3)z∈Y,G(x,z)→z=f(x).

关系G常使用另一些记号:f:X→Y或XY.f与G的关系是y=f(x)(x∈X),当且仅当G(x,y)成立.可取变域X中的不同元素为值的变元称为自变元或自变量。同样可取变域Y中的不同元素为值的变元称为因变元或因变量。始集X称为映射f的定义域。记为D(f)或dom(f).终集Y称为映射的陪域,记为C(f)或codom(f).Y中与X中的元素有关系G的元素的组合{y|x(x∈X∧y=f(x)∈Y)}称为映射的值域,记为R(f)或ran(f).当y=f(x)时,y称为x的象,而x称为y的原象。y的所有原象所成之集用f(y)表示.对于AX,所有A中元素的象的集合{y|x(x∈A∧y=f(x)∈Y)}或{f(x)|x∈A}称为A的象.记为f(A)。对于BY,所有B中元素的原象的集合{x|x∈X∧y(y∈B∧y=f(x))}称为B的原象。记为f(B)。显然:f(A)=f(x),f(B)=f(y)。

查看详情

相交数造价信息

  • 市场价
  • 信息价
  • 询价

物联网采器

  • SDP7083;采集器
  • 株洲中车机电
  • 13%
  • 株洲中车机电科技有限公司
  • 2022-12-08
查看价格

式伸缩缝

  • C40
  • m
  • OVM
  • 13%
  • 柳州东方工程橡胶制品有限公司
  • 2022-12-08
查看价格

式伸缩缝

  • E40
  • m
  • OVM
  • 13%
  • 柳州东方工程橡胶制品有限公司
  • 2022-12-08
查看价格

式伸缩缝

  • Z80
  • m
  • OVM
  • 13%
  • 柳州东方工程橡胶制品有限公司
  • 2022-12-08
查看价格

式伸缩缝

  • E80
  • m
  • OVM
  • 13%
  • 柳州东方工程橡胶制品有限公司
  • 2022-12-08
查看价格

佛肚竹

  • 苗高:底缸枝:3以上
  • 建筑工程
查看价格

佛肚竹

  • 苗高:底缸枝:3以上
  • 建筑工程
查看价格

佛肚竹

  • 底缸 枝3枝以上
  • 湛江市2008年3季度信息价
  • 建筑工程
查看价格

佛肚竹

  • 底缸, 枝3支以上
  • 肇庆市2007年3季度信息价
  • 建筑工程
查看价格

佛肚竹

  • 底缸, 枝3支以上
  • 肇庆市2007年2季度信息价
  • 建筑工程
查看价格

中药药品映射管理

  • 医院中药饮片、中药颗粒名称叫法各异,同时一味中药饮片也存在多种别名,为提高中药处方方库适用性,平台提供中药药品映射管理工具,在完成中药药品的映射处理后,医生即可通过中医智能辅助开方平台,按院方的药品名称进行处方开具,实现平台与院内的HIS系统开方操作无缝衔接,提高平台的便利性与可用性.
  • 1套
  • 1
  • 中高档
  • 含税费 | 含运费
  • 2021-08-25
查看价格

采仪

  • 采仪
  • 2套
  • 2
  • 中高档
  • 含税费 | 含运费
  • 2021-12-03
查看价格

采仪

  • 采仪
  • 32台
  • 1
  • 广州高山/天健创新/哈希
  • 中档
  • 不含税费 | 含运费
  • 2021-05-14
查看价格

环保采仪

  • 环保采仪
  • 1台
  • 1
  • 哈希配套
  • 中高档
  • 不含税费 | 不含运费
  • 2022-01-19
查看价格

本级监控通道授权

  • Infovision TIM 本级监控通道
  • 1路
  • 3
  • 高档
  • 含税费 | 含运费
  • 2020-04-14
查看价格

相交数概念

相交数是重要的同伦不变量。映射度在更一般情形的推广。设M与N分别是m维与n维的紧致有向(无边)微分流形,n>m,A是N的(n-m)维闭有向子流形,f:M→N是C映射,f

A,对于p∈f(A),当线性同构:

TpMTf(p)N→Tf(p)N/Tf(p)A

保持定向时,记为#p(f,A)=1;否则记为#p(f,A)=-1,则#(f,A)=∑p∈f(A)#p(f,A)∈Z(因为f(A)在M中余维为m),称为映射f对于子流形A的相交数。类似于映射度情形,得到:若f,g:M→N是光滑同伦映射,f

A,g
A,则:

#(f,A)=#(g,A)

由此可将相交数定义推广到一般连续映射的情形。相交数有直观的几何背景,设M1,M2N都是N的有向(无边)紧致子流形,

dim N=dim M1 dim M2

M1

M2(即处于一般位置),i:M1→N为包含映射,则#(i,M2)实际上是M1∩M2中点的“代数”个数(按定向,每一点赋予适当的符号),称为(M1,M2)的相交数,记为#(M1,M2)或#(M1,M2;N)。从而:

#(M1,M2)=(-1)dimMdimM1#(M2,M1)

注意,当M,N或A不是可定向流形时,可类似于模2映射度而定义模2相交数#2(f,A)。

查看详情

相交数映射度

亦称布劳威尔度或拓扑度。对一类连续映射的一种刻画。对n维球面S到自身的每一连续映射联系一个整数。设f:S→S(n≥1)是连续映射,(K,φ)是S的一个剖分,同调群Hn(S)Z,这里Z表示整数加群,以[z]记同调群Hn(K)的生成元,若:

f~=φ°f°φ: |K|→|K|,

则有整数m使得f~的诱导同态f~n*([z])=m[z],这个m称为f的布劳威尔度,记为deg f.映射度deg f与S的剖分(K,φ)和Hn(K)的生成元的选取无关.根据诱导同态的性质,可得到下述结论:若f,g:S→S都是连续映射,则:

1.若fg,则deg f=deg g.

2.deg(f°g)=deg f°deg g.

3.对于S上的恒同映射1s,有deg 1s=1,对于常值映射c:S→S,有deg c=0.

根据以上性质,可以定义对应

deg#: [S,S]→Z,

使得对于f所属同伦类[f]规定

deg#([f])=deg f.

根据霍普夫(Hopf,H.)的度数定理,deg#是一一对应。它表明S到自身的连续映射从同伦观点看由其映射度惟一决定.映射度理论应用广泛,如研究球面上向量场以及博苏克-乌拉姆定理等。关于映射度还可推广到能定向闭假流形以及其他领域中去。讨论n维球面S到自身连续映射的同伦类构成的集合[S,S],是映射的同伦分类问题中最基本的内容,并且很多几何问题的解决都有赖于对这个集合性质的了解。研究这个集合结构的一种方法,就是对每个连续映射f:S→S联系一个整数,即所谓映射度,它是由布劳威尔(Brouwer,L.E.J.)首先提出的。

查看详情

相交数映射常见问题

查看详情

相交数同伦

设f、g是拓扑空间X到Y的两个连续映射,若存在连续映射H:X×I→Y使得:

H(x,0)=f(x)

H(x,1)=gx∈X

则称f与g同伦,记为f≃g:X→Y或f≃g,映射H称为f与g之间的一个同伦。f与g的同伦H也可理解为单参数映射族{ht}t∈I,ht连续地依赖于t且h0=f,h1=g,即当参数t从0变到1时,映射f连续地形变为g。与常值映射同伦的映射称为零伦的。若以C[X,Y]表示X到Y的一切连续映射之集,则同伦关系≃是C[X,Y]上等价关系,每个等价类称为一个同伦类,同伦类的全体所成集记为[X,Y]。设Y是R的子空间,f,g:X→Y是连续映射,若对每个x∈X,点f(x)与g(x)可由Y中线段连结,则f≃g:X→Y,若Y是R中凸集,任何映射f:X→Y都零伦,即[X,Y]仅含一个元素。设X,Y与Z均为拓扑空间,若f≃f:X→Y,g≃g: Y→Z,则gf≃gf: X→Z。

设X,Y为拓扑空间,若存在连续映射f:X→Y和g:Y→X,使得gf≃Idx且f·g≃idr。这Id、id均表示恒同映射,则称f为同伦等价,g为f的同伦逆,而将X与Y称为具有相同的伦型,或简称同伦的,记作X≃Y。与单点空间同伦的空间称为可缩的,或者存在x0∈X,使得常值映射C:X→X。x1→x0与映射idx同伦,空间X可缩。R和R中凸集均为可缩空间。同伦关系是拓扑空间之间的等价关系。X可缩等价于下列几条中任意一条:(1)idx≃0,即恒同映射idx零伦。(2) 对任意空间Y,映射f:X→Y,有f≃0。(3)对任意空间Z和连续映射g:Z→X,g≃0。

设A是空间X的子空间,i:A→X表包含映射,若存在连续映射r:X→A,使得r|A=idA(或r·i=idA),则r称为X到A的保核收缩,A称为X的收缩核。若有保核收缩r:X→A满足i·ridx:X→X,则H称为X到A的形变收缩,A称为X的形变收缩核,若同伦H还满足对任意x∈A和t∈I有H(x,t)=x,则H称为X到A的一个强形变收缩,A称为X的强形变收缩核。强形变收缩是形变收缩,且若A是X的形变收缩核,则内射i:A→X是同伦等价。 2100433B

查看详情

相交数映射文献

映射系统的轨道引导控制 映射系统的轨道引导控制

映射系统的轨道引导控制

格式:pdf

大小:516KB

页数: 4页

混沌控制是非线性科学研究中的重要部分 ,研究混沌控制其意义也十分重大 文中的轨道引导控制则是在不同的轨道之间进行控制 ,通过轨道控制可以从系统中任一点进行控制而到达目标点 通过Melnikov方法 ,就一类保面积的映射系统 ,从理论上对轨道引导控制问题进行了研究 探讨了其轨道引导控制的条件 ,得到了一类保面积映射系统的Melnikove函数的表示 ,及轨道引导控制的条件

纳米/CMOS电路单元的快速映射 纳米/CMOS电路单元的快速映射

纳米/CMOS电路单元的快速映射

格式:pdf

大小:516KB

页数: 8页

针对纳米/CMOS混合电路(CMOL)单元映射问题,提出一种基于混合遗传算法的映射算法.将任意布尔电路转换为适于CMOL映射的基于或非门的电路,读入该电路进行染色体编码,形成初始种群;每一代种群经过二维交叉算子、变异算子进行解空间全局搜索,并引入模拟退火算法进行局部搜索使种群个体得以改进.对ISCAS和MCNC标准电路的实验结果表明,采用该算法进行求解不仅使电路面积小、时延短,且具有求解速度快、能处理规模较大电路的特点.

相交出处

《史记·淮南衡山列传》:“ 庐江王 边 越 ,数使使相交,故徙为 衡山王 ,王 江 北。”

明 冯梦龙 《挂枝儿·缘法》:“有缘法那在容和貌?有缘法那在前后相交?”

王西彦 《病人》:“我们相交虽说不久,不过总是朋友。”

《秦并六国平话》卷上:“ 李牧 上阵,二马相交,惹起四野征云,振起满天杀气。”

《三国志平话》卷上:“ 刘备 分军三队, 关 张 二人各将一队。头至两军相交。”

明 冯梦龙 《挂枝儿·是非》:“你缘何不与我争口气,相交还是我,过后悔时迟。”

《二刻拍案惊奇》卷二十:“天下多是势利之交,没有黄金成不得相交。” 2100433B

查看详情

相交释义

1. 相交往;结交。

2. 相接,交战。

3. 相好;好友。

4. 交叉。

5、神学定义

查看详情

阶数导数阶数定义

1.二阶以上的导数习惯上称之为高阶导数。2.一个函数的导数,其中A为三阶导数,B为四阶导数,则可以说B是A的高阶导数。2100433B

查看详情

相关推荐

立即注册
免费服务热线: 400-888-9639