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绪论
1.1弹性波散射问题简介
1.2弹性波散射问题的主要研究方法
参考文献
第1章弹性波散射数学基础
1.1几种正交坐标系
1.2场论的一些概念、性质及定理
1.2.1标量梯度、矢量场的散度和旋度
1.2.2格林定理、高斯定理和斯托克斯公式
1.3点位置和点位移的表达方法及其相互转换
1.4张量标记简介
1.5数学物理问题分类及常用求解方法简介
1.5.1数学物理问题分类
1.5.2常用求解方法简介
参考文献
第2章弹性动力学基本理论
2.1弹性动力学问题的定解方程
2.2弹性动力学问题的适定性
2.3运动方程的位移表示
2.4矢量的亥姆霍兹分解
2.5位移场的势分解(拉梅势分解)
2.6波动方程的驻波解及常见的简单波
2.6.1波动方程的驻波解(分离变量解)
2.6.2常见的简单波
2.7二维问题
2.7.1反平面剪切问题
2.7.2面内问题
2.8弹性波的传播
2.9三维稳态波的亥姆霍兹公式及对应的Sommeffeld辐射条件
2.10二维稳态波的韦伯的公式及其Sommerfeld辐射条件
2.11弹性波散射横截面或散射横截线的问题
2.12稳态波的极限吸收原理
参考文献
第3章半空间内SH波散射的几个问题
3.1SH波散射的基本理论和方程
3.2半空间内浅埋圆孔对稳态入射平面SH波的散射问题
3.3半空间内浅埋圆形弹性夹杂对稳态入射平面SH波的散射问题
3.4半空间内固定圆形夹杂对稳态入射平面SH波的散射
3.5半空间内圆形动夹杂对稳态入射平面SH波的散射
3.6弹性约束半空间内浅埋圆孔对SH波的散射
参考文献
第4章二维直角平面内SH波散射的几个问题
4.1二维直角平面内固定圆形夹杂对稳态入射平面SH波的散射
4.2二维直角平面内圆形弹性夹杂对稳态入射平面SH波的散射
4.3直角平面角点圆弧形弹性夹杂对稳态入射平面SH波的散射
4.4二维直角平面内刚性可动圆夹杂对稳态平面SH波的散射
4.5直角平面内圆孔对稳态SH波的散射
4.6二维直角平面内偏心圆形衬砌对稳态入射平面SH波的散射
4.7四分之一空间内椭圆孔对SH波的散射
参考文献
第5章与波函数有关的几个积分解
5.1Q1型和Q2型积分及其解析解
5.2Q3型和Q4型积分及其解析解
5.3Q5型和Q6型积分及其解析解
5.4Q7型和Q8型积分及其解析解
参考文献
附录A正交多项式和函数的逼近与计算
附录B拉普拉斯变换及反演
附录CGraf加法公式及其变型
参考文献
《线弹性SH波散射理论及几个问题研究》是关于二维均质、线弹性固体中弹性波散射问题的专著。除介绍弹性波基本理论外,主要总结了作者近些年来在该领域所做的一些研究工作,其中也包含了对国内外的研究现状的一些分析。
《线弹性SH波散射理论及几个问题研究》可供工程力学、固体力学、地震工程、无损探伤等专业的高年级学生和研究生学习参考,对相关领域的工程技术人员也有一定的参考价值。
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批准号 |
70401009 |
项目名称 |
多阶段投资组合管理中几个问题的研究 |
项目类别 |
青年科学基金项目 |
申请代码 |
G0114 |
项目负责人 |
朱书尚 |
负责人职称 |
教授 |
依托单位 |
复旦大学 |
研究期限 |
2005-01-01 至 2007-12-31 |
支持经费 |
13(万元) |
第1章 绪论
1.1 瑞利波基本特性
1.2 表面波测试
1.3 模态频散曲线分析方法
1.4 表面波在岩土参数测试中的应用
1.5 表面波在物探方面的应用
1.6 表面波测试存在的主要问题
1.7 表面波测试进展
第2章 曲线坐标下弹性基本理论
2.1 正交坐标系
2.2 微分算子
2.3 正交曲线坐标系下线弹性理论
第3章 波动分析
3.1 波的基本知识
3.2 直角坐标系波动解
3.3 柱坐标系波动解
3.4 直角坐标系层传递矩阵、刚度矩阵
3.5 波在半无限体自由表面反射
第4章 波的反射和透射
4.1 波在自由面反射
4.2 波在固体一固体交界面处反射、透射
4.3 弹性半无限体中表面波
第5章 波在自由杆、空心圆柱及板中传播
5.1 自由杆中波频散方程
5.2 弹性空心圆柱体中的周向波
5.3 弹性空心圆柱壳中的纵向波
5.4 自由板的周期方程
第6章 土的动力特性
6.1 土的动力特性描述
6.2 小应变情况下土的黏弹模型
6.3 土阻尼比
6.4 衰减系数与阻尼比关系
6.5 阻尼对波传播影响
第7章 水平分层介质中波传播分析方法
7.1 直角坐标下传递矩阵算法
7.2 Knopoff改进算法
7.3 柱坐标下传递矩阵算法
7.4 薄层刚度矩阵分析
第8章 水平分层介质中瑞利波传播特性
8.1 分层介质中瑞利波特性
8.2 刚性基固体层中波
8.3 薄层厚度、刚性基位置与波长关系
8.4 薄层分析方法
8.5 模态能量透射率
8.6 分层参数对瑞利波模态频散的影响
8.7 模态频散确定性分析
第9章 弯曲介质中瑞利波传播特性
9.1 圆柱曲率对瑞利波传播的影响
9.2 表面弯曲半无限体中瑞利波
9.3 凹面介质中瑞利波
第10章 动荷载下半无限体表面响应分析
10.1 柱状表面波
10.2 简谐点荷载下表面质点响应
10.3 瞬态荷载下瑞利波表面质点响应
10.4 波场分析
10.5 半无限体在面荷载作用下响应
第11章 动荷载下分层介质响应分析方法
11.1 HaskeU传递矩阵方法
11.2 改进的传递矩阵方法
11.5 冲击荷载下分层介质响应
第12章 表面波互谱分析方法
12.1 稳态表面波测试方法
12.2 互谱分析测试方法
12.3 互相关分析
12.4 互谱分析数据处理
第13章 表面波互谱分析方法影响因素
13.1 频率分辨率影响
13.2 高阶模态影响
13.3 波场噪音影响
13.4 测试因素影响
第14章 频率一波数域分析
14.1 一维傅里叶变换
14.2 二维傅里叶变换
14.3 r-p变换
14.4 表面波f-k分析
14.5 表面波多点测试
14.6 改进的f-k分析
14.7 Capon最大似然法
14.8 空间自相关分析
14.9 f-k分析影响因素
第15章 有效相速度分析方法
15.1 相速度近似分析方法
15.2 平稳波场有效相速度
15.3 非平稳波场有效相速度
15.4 基于薄层法有效相速度计算
15.5 有效相速度主要影响因素
15.6 有效相速度确定性分析
15.7 二维剪切波速剖面构筑
第16章 表面波在岩土工程中应用
16.1 裂缝深度探测
16.2 异质体对瑞利波传播的影响
16.3 路面厚度及波速测试
16.4 碾压层密度估计
16.5 衰减系数测试
16.6 砂土液化分析
16.7 动力参数及地基刚度系数
16.8 标准惯入击数
16.9 土的类型划分及建筑场地类别
参考文献
附录A Fourier-Bessel积分变换
附录B 薄层刚度矩阵法计算瑞利波模态频散及模态位移的Matlab源代码
附录C 薄层刚度矩阵法计算模态在分层中能量透射率的Matlab源代码
附录D 薄层刚度矩阵法计算瑞利波振动传播速度的Matlab源代码
《弹性介质中表面波理论及其在岩土工程中应用》共16章,从波动理论出发,介绍了传递矩阵、薄层刚度矩阵计算平面或柱面瑞利波模态频散曲线及位移方法;基于模态在层中的能量透射率,分析了模态频散曲线高频及低频渐近趋势与分层剪切波速的关系;讨论了泊松比、密度及阻尼比对模态频散曲线的影响以及分层状态对波场各阶模态能量分配的影响;给出了半无限体在点源或面源作用下表面位移;利用传递矩阵法及薄层刚度矩阵法导出分层介质在点源或面源作用下位移解;分析了波场位移解与模态位移解间的关系。
书中还介绍了在岩土工程及金属无损超声检测中广泛应用的两点及多点表面波测试方法;讨论了测试及分析过程一些影响因素,给出了表面波测试得到的有效相速度分析方法。最后,书中还介绍了表面波在岩土工程及超声无损检测一些领域的应用。