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线性生成空间

在数学分支线性代数之中,向量空间中一个向量集的 线性生成空间(linear span,也称为线性包 linear hull),是所有包含这个集合的线性子空间的交,从而一个向量集的线性生成空间也是一个向量空间。

线性生成空间基本信息

线性生成空间例子

1、实向量空间

中 {(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)} 是一个生成集合,这个生成集合事实上是一组基。这个空间的另一组生成集合 {(1,2,3), (0,1,2), (−1,1/2,3), (1,1,1)} 不是一组基,因为它们不是线性无关的。

2、集合 {(1,0,0), (0,1,0), (1,1,0)} 不是 R3 的生成集合;它的生成空间是 R3 中最后一个分量为零的向量组成的空间。

3、设 V={ (x,y,z) ∈R3 |x y-z=0 },则 {(1,0,1), (0,1,1)} 是 V 的一个生成集合,也是一组基。

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线性生成空间造价信息

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线性灯带

  • 功率:10W 电压:DC24V色温:3000K 控制方式:开关光束角:120° 材质:高品质防紫外硅胶材料尺寸:10×10mm 显色指数:90 防护等级:IP67
  • m
  • 九洲光电
  • 13%
  • 四川九洲光电科技股份有限公司
  • 2022-12-07
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线性灯带

  • 功率:10W 电压:DC24V色温:3000K 控制方式:DMX512光束角:120° 材质:高品质防紫外硅胶材料尺寸:10×10mm 显色指数:90 防护等级:IP67
  • m
  • 九洲光电
  • 13%
  • 四川九洲光电科技股份有限公司
  • 2022-12-07
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线性投光灯

  • 功率:12W 电压:DC24V 色温:5000K控制方式:开关 光束角:15×45° 材质:铝合金+钢化玻璃 尺寸:W28×H58×L1000mm 防护等级:IP66工作温度:-30C°-50C°
  • 九洲光电
  • 13%
  • 四川九洲光电科技股份有限公司
  • 2022-12-07
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线性投光灯

  • 功率:12W 电压:DC24V 色温:3000K控制方式:开关 光束角:25° 材质:铝合金+钢化玻璃 尺寸:W28×H58×L1000mm 防护等级:IP66工作温度:-30C°-50C°
  • 九洲光电
  • 13%
  • 四川九洲光电科技股份有限公司
  • 2022-12-07
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线性投光灯

  • 功率:30W 电压:DC24V 色温:RGB+W控制方式:DMX512 光束角:10×60° 材质:铝合金+钢化玻璃 尺寸:W45×H70×L1000mm 防护等级:IP66工作温度:-30C°-50C°
  • 九洲光电
  • 13%
  • 四川九洲光电科技股份有限公司
  • 2022-12-07
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线卷车

  • DSJ23-122
  • 台班
  • 汕头市2012年2季度信息价
  • 建筑工程
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线卷车

  • DSJ23-122
  • 台班
  • 汕头市2011年3季度信息价
  • 建筑工程
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线卷车

  • DSJ23-122
  • 台班
  • 汕头市2011年1季度信息价
  • 建筑工程
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线卷车

  • DSJ23-122
  • 台班
  • 广州市2010年4季度信息价
  • 建筑工程
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线卷车

  • DSJ23-122
  • 台班
  • 汕头市2010年4季度信息价
  • 建筑工程
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线性阵列

  • 1.三路二分频线性阵列: 频响:60Hz-18kHz ±3dB 单元:1×8英寸低音号角装载、1×8英寸中音号角装载、2×1英寸压缩式高音号角装载 功率:(低+中)频:400W(最大1600W)、高频:75W(最大300W)、全频:400W
  • 16只
  • 1
  • 中档
  • 不含税费 | 含运费
  • 2022-03-22
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线性阵列

  • 1.三路二分频线性阵列:频响:60Hz-18kHz ±3dB单元:1×8英寸低音号角装载、1×8英寸中音号角装载、2×1英寸压缩式高音号角装载功率:(低+中)频:400W(最大1600W)、高频
  • 8台
  • 1
  • 中高档
  • 含税费 | 含运费
  • 2022-04-06
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线性截水沟

  • 1.型号:成品线性截水沟2.规格:200宽
  • 2500m
  • 3
  • 中高档
  • 含税费 | 含运费
  • 2018-07-02
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自动升降线性喷头

  • 1.喷头品种、规格:自动升降线性喷头
  • 64套
  • 3
  • 中高档
  • 不含税费 | 含运费
  • 2020-08-04
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线性照明

  • H:8X12X12 材质:硅胶,LED光源,3500k色温,12w/m,12V,防水等级:IP68
  • 2712m
  • 1
  • 灯具: 燎原、三乐、高力特;灯杆:维蒙特、燎原、宇龙、华体,成套报价
  • 中高档
  • 含税费 | 含运费
  • 2021-03-31
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线性生成空间定理

定理 1:向量空间 V 的非空集合 S 生成的子空间是 S 中向量的所有有限线性组合;

定理 2:设 V 是一个有限维向量空间,则 V 的任何生成集合 S 去掉一些向量(如果必要的话)可以简化为 V 的一组基。

取 V 任意一组基(有限集),将这组基表示为 S 中一些向量的有限组合,只用到 S 中有限个向量,这有限个向量的生成集合包含这组基,从而包含 V,故第一步可将 S 简化为有限集;如果 S 中向量不是线性无关的,则至少有一个向量能写成其他向量的组合,去掉这个向量剩下的也能生成 V。继续这个步骤直到剩下的向量集合线性无关,这便简化为一组基了。

这也说明当 V 是有限维时,一组基是极小生成集合。

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线性生成空间定义

给定域 K 上的向量空间 V,集合 S(不必有限)的生成空间定义为所有包含 S 的线性子空间 V 的交集W,称 W 为由 S(或 S 中的向量)生成的子空间。

如果

是 V 的有限子集,则生成空间为

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线性生成空间常见问题

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线性生成空间解释

S 的生成空间也可定义为 S 中元素的所有有限线性组合组成的集合。因为容易验证:S 中向量的有限线性组合的集合是包含 S 的一个向量空间,反之任何包含 S 的向量空间必然都包含 S 中向量的有限组合,故两个定义是等价的。

如果 S 的生成空间是 V,则 S 称为 V 的生成集合(spanning set)。V 的一个生成集合不必是 V 的一组基,因其不必是线性无关的。但是,对给定向量空间的极小生成集合一定是一组基。换句话说,V 的生成集合是一组基当且仅当 V 的任何向量可以惟一的写成生成集合中一些元素的线性组合。

如果 V 是无限维向量空间,S 是无穷集合,则 S 中的无限个向量的线性组合(如果收敛的话)不一定属于 S 的生成空间。

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线性生成空间性质

1、假设

是向量空间Vn个向量,那么

2、n 个向量生成空间的维数不大于 n,等于 n 当且仅当这些向量线性无关。

3、假设

是向量空间
中两个集合,则有:

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线性生成空间线性生成空间与直和

是线性空间的两个线性包,线性包
称为
的和,

如果

,则称
为直和,记为
2100433B

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线性生成空间文献

基于概率空间剖分的结构非线性随机反应分析 基于概率空间剖分的结构非线性随机反应分析

基于概率空间剖分的结构非线性随机反应分析

格式:pdf

大小:814KB

页数: 5页

在概率密度演化理论的框架下,发展了基于概率空间剖分的多维空间选点方法。引入点集Voronoi域内的概率作为点集的赋得概率,对点集的F-偏差进行了以赋得概率替代均匀概率的修正。在此基础上,进行误差估计,提出了以点集的修正F-偏差、一阶偏差和二阶偏差均尽可能小为准则的点集选取方法——两步选点法。分析实例表明,基于概率空间剖分的选点方法具有较高的精度和效率。文中最后指出需要进一步研究的问题。

特深特大基坑围护的非线性的空间设计计算 特深特大基坑围护的非线性的空间设计计算

特深特大基坑围护的非线性的空间设计计算

格式:pdf

大小:814KB

页数: 4页

特深特大基坑围护的非线性的空间设计计算——本文采用文献[1]提出的基坑围护的非线性的空间设计计算方法对特深特大的基坑围护工程——上海恒隆广场进行计算,其结果符合实际情况,而且计算时间比较短。因此,该计算方法及其相应软件--超明星软件,为特深特大基...

线性分组编码生成矩阵G

由于码字空间C是n维数二元线性空间中的一个k维子空间,由线性代数理论可知,

是由“1”或“0”元素组成的矩阵,它的k个行就是线性独立矢量,,,。

矩阵G称为线性码C的生成矩阵。公式(1.1)建立了信息空间到码字空间的线性映射。

经过行变换和列变换的矩阵生成的线性空间与原来的矩阵生成的线性空间是等价的,也就是说生成矩阵经过初等变换之后,所生成的码与原来的码是等价的。由此可以将生成矩阵经过变换之后,形成系统生成矩阵(即产生的码中,信息码元在码字的高位部分,而校验码元在码字的低位部分)。即

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非线性极小建筑空间研究结题摘要

极小建筑有助于解决高密度城市缺乏工作、居住和临时安置的空间等问题。但是,狭小的空间在舒适度和人性化等方面极具挑战性。本课题依据极小空间与人体十分贴近的特点,重点研究使用主体与极小空间的关系;通过人体运动捕获与再现系统等设备和工具,生成各种适合使用主体体态特点及行为模式的非线性极小建筑单元空间模块;在SAR理论的基础上,建造非线性极小建筑单元实体并进行居住体验和环境测试等实验;在实验的基础上研究非线性极小建筑室内空间的形态、尺度、色彩、肌理、触感等因素。发现可依靠人体行走与视觉行为规律来优化极小空间形态并建构空间形态公式,发现弧形边界的行走舒适性弱于直线边界,构建极小建筑空间中与空间尺度相关的行走舒适性公式,发现极小建筑空间具有面积感知瓶颈。研究测试者对极小建筑空间中的色调、亮度和饱和度的喜好度,发现喜好度变化规律及一些特定颜色与其他颜色有明显的差异性。研究空间机理,发现了横向与纵向机理对于极小空间的意义和在极小空间中材质触感的重要性,并对于各种不同材质的喜好度进行研究,发现一些规律。在实验的基础上研究非线性极小建筑室内空间的温度、湿度、空气流速、二氧化碳、噪音、照度、粉尘等各项参数。挖掘极小建筑室内空间的温度、湿度、空气流速的特点,分析极小建筑室内环境区别于普通空间的有利和不利因素,发现在极小建筑空间中人体热舒适性受不同活动水平的人体热源、服装热阻和室内热源的影响较大。利用数值模拟等方法,提出一些热舒适改善方法并加以验证。研究极小建筑空间室内空气质量、噪音、采光和粉尘问题,发现极小建筑空间均存在明显不同于普通建筑空间的特点和问题,提出一些调节措施并加以验证。将极小建筑空间环境中的各项因素基于人体感知和极小建筑空间特点,利用层次分析法进行了主观多维评价模型及权重指数建构。将极小空间环境要素的重要性和特性量化,便于研究、设计和评价极小建筑空间环境质量。

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非线性极小建筑空间研究项目摘要

极小建筑有助于解决高密度城市缺乏工作、居住和临时安置的空间等问题。但是,狭小的空间在舒适度和人性化等方面极具挑战性。本课题根据功能对适合极小化的建筑空间进行分类,依据极小空间与人体十分贴近的特点,以人体工程学、环境心理学、环境生理学、环境学等学科为基础,重点研究使用主体与极小空间的关系;通过人体运动捕获与再现系统,生成各种适合使用主体特点及行为模式的非线性极小建筑单元空间模块;在SAR理论的基础上,建造非线性极小建筑单元实体;在实验的基础上研究非线性极小建筑室内空间(形态、尺度、色彩、机理、触感等因素)与室内环境(温度、湿度、空气流速、噪音、照度、粉尘、细菌指数等各项参数)对使用主体的生理和心理等各方面的影响。最后分析数据,寻找规律,归纳其优缺点,研究解决这些问题的方法并加以验证,以满足使用主体对于极小空间的形态、功能、室内环境和个性化设计等更高层次的需求,提出非线性极小建筑空间设计理论。

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