根据以上分析，有效热导率的计算可分为以下几种情况。

有效热导率热导率为常数的平板

（1）无热源的情形

如图1，为无热源平板，两壁面温度分别为T₁与T₂，热导率为λ，板内温度分布为：

（2）热源强度为常数q''的情形

此情形下，板内温度分布呈抛物线：

通过平板的热流密度在不同处不再相同。

在x=0处，

在x=L处，

在x=L/2处，

当

显然，λ'<λ，对应图2中比较平坦的一条虚线。在计算q₂时，有效热导率为：

有效热导率热导率随温度变化的平板

在实际工程材料中，热导率大都是温度的函数，它随温度而变化的规律不尽相同。作为一阶近似，假如它随温度的变化规律满足下式，其中λ₀和a为常数：

（1）温度变化的无热源平板

板内温度分布满足下列导热微分方程：

在已知板的两壁面温度为T₁与T₂的条件下，板内温度分布如图3所示，其函数形式为：

相应的热流密度为

由此计算得到有效热导率λ'为

该结论也可用于圆筒壁与球壁的计算，只是在圆筒壁与球壁中不用热流密度而用单位长度热流量q_t与总热流量Q来代替。

（2）温度变化的有热源平板

对照无热源平板公式，此时板内温度分布满足下列导热微分方程：

在已知板的两壁面温度为T₁与T₂的条件下，板内温度分布图4所示，其函数形式为：

板内的热流密度在不同x处是不同的，在x=0，x=L与x=L/2处的q₀、q_L与q_L/2与热导率为常数的有热源平板计算公式相同。

有效热导率双层复合材料平板

（1）热导率分别为常数λ₁与λ₂的情形

两层板内的热流密度为：

把两层材料视为一种材料，可表示为：

其中λ'为有效热导率：

（2）热导率分别为常数λ₁=λ₀₁ a₁与λ₂=λ₀₁ a₂的情形

由前面分析可知，当a1>0与a2<0时，板内的温度分布曲线如图5所示，板内的热流密度为：

当把双层材料复合平板视为一块平板时，则有：

其中λ₁'、λ₂'与λ'分别为：

有效热导率可用来概括其它更多、更复杂的因素。这种处理方法在工程近似计算中是有意义的，如下：

（1）把热导率随温度而变化的物体视为热导率为某一常值（有效热导率）的物体；

（2）把几种不同材料迭加而成的复合板视为某种均匀材料的板，以统一的有效热导率去等效代替复合板内的不同热导率，对各种工业炉墙常按此法处理；

（3）把在各向异性介质中沿某一方向进行的导热过程视为是在各向同性介质中进行。在一定条件下用一个标量来描写导热能力，此标量即为有效热导率；

（4）把含热源的导热区域视为无源的情形，修改原有热导率而引入有效热导率。对热辐射既有吸收性又有穿透性的透明平板，有渗流的岩石等可视为属此情形；

（5）把既有导热又有对流两种过程同时存在的区域人为地视为只有单纯的导热过程。用有效热导率来表示导热与对流同时作用的传热能力。在计算诸如铸造等液态金属凝固过程时，常用此种方法；

（6）把既有导热又有传质的综合过程视为单纯的导热过程，用有效热导率去等价地代替综合的传热能力。潮湿土壤的热导率、炼焦中煤的焦化过程都属此列。

上述几种有效导热的情形可分两大类：一类是，如（1）（2）（3），把复杂的材料予以理想化，把本不能用一定值去描述材料实际热导率的问题人为地用有效热导率代替。这种等效性是有条件的，不顾条件随意推广是不行的。另一类是，如（4）（5）（6）所 列，把本不是单纯导热现象人为地折合成某种导热现象，且用有效热导率去描述，在这里，有效热导率不仅与材料性能有关，还与过程特点有关。不顾过程的特点，随意应用有效热导率是不行的。

方法简介

实验室热导率测量有稳态法和瞬时法两种。常应用稳定平板式岩石热导仪、稳定分棒式岩石热导仪等稳态法，测量岩石热导率。就地测量方法一般采用非稳态法，即瞬时法。通常用一根直径与长度比小于1：30的探棒插入松散沉积物中，探棒里有一个电热器和测温用的热敏电阻。用已知并恒定的速率加热探棒，记录其温升值。温升的大小是加热时间和周围物质热导率的函数。用温度相对于时间的对数作图，就可以得到测量数据的最简判读方法，也可以通过计算直接算出周围物质的热导率。此外，还应用非稳定环形热源——微形探针岩石热导仪等非稳态法。就地测量方法适用于深海沉积物、土壤、砂和冰雪等，其优点是能够测得原始状态下的热性质，但测量结果只能反映测量仪器周围物质的瞬时热状态 。2100433B

又称导热系数，反映物质的热传导能力，按傅立叶定律（见热传导），其定义为单位温度梯度（在1m长度内温度降低1K）在单位时间内经单位导热面所传递的热量。

热导率λ很大的物体是优良的热导体；而热导率小的是热的不良导体或为热绝缘体。λ值受温度影响，随温度增高而稍有增加。若物质各部之间温度差不很大时，在实用上对整个物质可视λ为一常数。晶体冷却时，它的热导率增加极快。

各种物质的热导率数值主要靠实验测定，其理论估算是近代物理和物理化学中一个活跃的课题。热导率一般与压力关系不大，但受温度的影响很大。纯金属和大多数液体的热导率随温度的升高而降低，但水例外；非金属和气体的热导率随温度的升高而增大。传热计算时通常取用物料平均温度下的数值。此外，固态物料的热导率还与它的含湿量、结构和孔隙度有关。一般含湿量大的物料热导率大。如干砖的热导率约为0.27W/(m·K)而湿砖热导率为0.87W/(m·K)。物质的密度大，其热导率通常也较大。金属含杂质时热导率降低，合金的热导率比纯金属低。各类物质的热导率〔W/(m·K)〕的大致范围是：金属为50～415，合金为12～120，绝热材料为0.03～0.17，液体为0.17～0.7，气体为0.007～0.17,碳纳米管高达1000以上。钻石的热导率在已知矿物中最高。

随着科学技术的快速发展，越来越多的高分子材料和纳米材料不断涌现出来。而对于各种新物质新材料的热导率实验测定，将开启一个全新与未知的领域，这必然会带动现代物理学科的一次新飞跃。同时也将为新型导热材料和新型隔热材料的开发与研究打下坚实的理论基础。此举将对未来的空间探索活动和海洋探索活动提供强大的理论与物质支持。人们希望得到高热导率并且具有很好机械性能的材料，来解决电子产品的很重要的散热问题，基于碳纳米管的独特性能，来自清华大学的研究人员制备出的高性能的碳纳米管纸在将来作为导热材料有很大的应用前景。 2100433B