选择特殊符号

选择搜索类型

热门搜索

首页 > 百科 > 建设工程百科

张量的缩并

张量的缩并(contraction of tensor)是1993年公布的数学名词。

张量的缩并基本信息

张量的缩并出处

《数学名词》第一版。

查看详情

张量的缩并造价信息

  • 市场价
  • 信息价
  • 询价

  • ID200
  • 亚通
  • 13%
  • 福建亚通新材料科技股份有限公司
  • 2022-12-07
查看价格

  • ID225
  • 亚通
  • 13%
  • 福建亚通新材料科技股份有限公司
  • 2022-12-07
查看价格

  • ID700
  • 亚通
  • 13%
  • 福建亚通新材料科技股份有限公司
  • 2022-12-07
查看价格

  • ID1000×ID1000-ID1200
  • 亚通
  • 13%
  • 福建亚通新材料科技股份有限公司
  • 2022-12-07
查看价格

  • ID400
  • 亚通
  • 13%
  • 福建亚通新材料科技股份有限公司
  • 2022-12-07
查看价格

  • 100×150
  • 肇庆市2003年3季度信息价
  • 建筑工程
查看价格

  • 100×200
  • 肇庆市2003年3季度信息价
  • 建筑工程
查看价格

  • 75×150
  • 肇庆市2003年3季度信息价
  • 建筑工程
查看价格

方木

  • 6"×9"
  • 肇庆市2003年3季度信息价
  • 建筑工程
查看价格

方木

  • 75×75
  • 肇庆市2003年3季度信息价
  • 建筑工程
查看价格

  • km1-100/100/3
  • 12个
  • 1
  • 含税费 | 含运费
  • 2012-03-07
查看价格

  • DN2800/2400, Q345R
  • 2个
  • 1
  • 昆明福航
  • 中档
  • 不含税费 | 含运费
  • 2022-04-24
查看价格

  • DN2400/1800, Q345R
  • 1个
  • 1
  • 昆明福航
  • 中档
  • 不含税费 | 含运费
  • 2022-04-24
查看价格

  • DN32/25
  • 5543个
  • 4
  • 皮尔萨
  • 中档
  • 不含税费 | 不含运费
  • 2015-12-29
查看价格

  • 补芯 规格:50-40 UPVC化工管管件
  • 9977个
  • 4
  • 多加
  • 中档
  • 含税费 | 含运费
  • 2015-12-19
查看价格

张量的缩并公布时间

1993年,经全国科学技术名词审定委员会审定发布。

查看详情

张量的缩并常见问题

查看详情

张量的缩并文献

基于二阶损伤张量的节理岩体各向异性屈服准则 基于二阶损伤张量的节理岩体各向异性屈服准则

基于二阶损伤张量的节理岩体各向异性屈服准则

格式:pdf

大小:375KB

页数: 8页

基于二阶损伤张量的节理岩体各向异性屈服准则——为了在节理岩体的本构关系中反映岩体几何特征的影响,采用一个二阶损伤张量,将岩体各方向截面的连 通率表示为其截面法向的连续函数。根据连通率将完整岩体与完全裂隙的内摩擦系数与粘聚力加权平均得到节理 岩体...

基于结构张量分析的三维数据骨架结构提取方法 基于结构张量分析的三维数据骨架结构提取方法

基于结构张量分析的三维数据骨架结构提取方法

格式:pdf

大小:375KB

页数: 2页

本文研究了基于结构张量分析的三维数据点、线、面、块特征提取方法,同时,结合k-means聚类算法对提取的特征进行了语义分类。在此基础上,基于L1中值思想,通过定义并计算局部L1-中值点集合,并通过加入正则项约束,使提取的连续三结构始终处于空间局部中心,实现了三维数据的骨架结构提取。实验证明,本文方法鲁棒性强,可以对含有噪声、孤立边界点的点云进行有效的骨架提取。

并矢张量并矢张量运算

应用点积,并矢张量

可以与向量
综合在一起:

其中,

,都是标准正交基的基底向量。

注意到

;其中,
是克罗内克函数。所以,

这点积运算得到的结果是一个协变向量。

并矢张量的缩并(tensor contraction)运算,将每一个并置

,替换为两个单位基底向量的点积
,以方程式表达为

只成立于三维空间,并矢张量的旋转因子运算,将每一个并置
,替换为两个单位基底向量的叉积,以方程式表达为

这也可以表达为
与列维-奇维塔符号的完全缩并:

查看详情

并矢张量进阶理论

两个向量
的并矢积其实就是张量积。 两个并矢积作形式上的相加就是并矢张量,从而并矢张量和二阶张量(严格地说,是二阶的反变张量)是同义词。力学、电动力学中常见的例子就是单位并矢张量
、转动惯量以及马克士威应力张量等;量子力学中的角动量耦合(angular momentum coupling)理论也要用到并矢张量。

需要注意:并矢积是不可交换的,也就是说,除非两个矢量

线性相关,否则一定有

在物理学中,并矢张量最重要的应用之一就是它和向量的缩并。对于并矢积

和向量
的缩并,规定

如果要求这种规定也适用于量子力学中的态矢量,在这种情况下就要特别注意每个式子右端各个向量的先后顺序:用狄拉克符号来写,则

查看详情

并矢张量范例

并矢张量旋转

设定

为一个并矢张量:

是一个二维空间的 90°旋转算子(rotation operator) 。它可以从左边点积一个向量来产生一个旋转:

或以矩阵表达,

一个一般的二维旋转并矢张量,会产生

角度反时针方向的旋转,表达为

其中,

是二维的单位并矢张量。

并矢张量量子力学

是量子力学中所有的角动量本征态所张成的希尔伯特空间(囊括了所有可能的总角动量量子数,
),则
。当我们要考虑角动量耦合的时候,就会遇到态矢量的并矢张量
,而且时常把它记作
等等。任取一些复数(但是其中只能有有限个非零),则

就是一个并矢张量。不妨把这个并矢张量记作

,则它和
的缩并就是

在这其中,量子力学中最广为人知的就是通过CG矢量耦合系 数(Clebsch-Gordan coefficients) 所组合出来的张量。当然,在角动量耦合理论中,这样的张量被等同为某些角动量本征态,除了物理上的考虑之外,这更主要地还是有关李群及其李代数的表示的另外一个话题,请参看李群的表示(Lie group representation) 及李代数的表示(Lie algebra representation) ,在这里就不再深入探讨了。

实际上可以这样说,在量子力学中,只要物理问题涉及了系统的耦合,数学上就会导致态矢量的并矢。在这方面,还可以举一个常见的例子:由一维谐振子的态矢量所构成的并矢张量可以用来描述二维谐振子系统。

并矢张量经典力学

三维欧几里得空间上的并矢张量的例子非常多,例如转动惯量、应力张量、应变等等。这些例子实际上就是并矢张量这个概念的最初原型。

查看详情

相关推荐

立即注册
免费服务热线: 400-888-9639