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1.正棱柱的侧面积和全面积公式 提出问题: (1)在初中,我们已经学习了正方体和长方体的表面积以及它们的展开图,你知道几何体的展开图与其表面积的关系吗?正方体、长方体是由多个平面图形围成的几何体,它们的表面积就是各个面的面积的和。因此,我们可以把它们展成平面图形,利用平面图形求面积的方法,求立体图形的表面积。 (2)正棱柱也是由多个平面图形围成的几何体,它们的展开图是什么?如何计算它们的表面积? 以上两个问题我们通过几何画板的动画演示展开的过程,使学生更加直观的观看和理解,增加了微课的新颖,使学生更加喜欢数学,体现数学的几何美和图像美。 正棱柱的侧面积:正棱柱所有侧面的面积之和. 正棱柱的全面积(表面积):正棱柱的侧面积与两个底面面积之和. 2.正棱柱的体积公式 (1)回顾长方体、正方体的体积公式,你能将它们统一成一种形式吗?并依此类比出正棱柱的体积公式? (2)得出结论 可以得到正棱柱的体积计算公式为 其中, 表示正棱柱的底面的面积, 是正棱柱的高 3.典例突破 : 例:已知一个正三棱柱的底面边长为4cm,高为5 cm,求这个正三棱柱的侧面积和体积。 4.微课小结:正棱柱面积和体积公式的理解记忆及其相关计算,并强调注意事项。 2100433B
本微课主要是讲正棱柱的侧面积、表面积、体积的公式及其计算,先通过几何画板的动画演示激发学生的学习兴趣,体现数学的几何美和图形美。运用微课建构知识,满足了学生的个性化学习,为学生提供有效的学习支架,真正实现了因材施教。
棱台棱台的体积公式:V台体=1/3【S+S'+√(S*S')】*h.S:上底面积S':下底面积h:高即棱台体积=1/3*【棱台底面积+顶面积+开根号(棱台底面积...
你好,主要区别在于构造柱必须考虑马牙槎部分的混凝土体积,而砼柱不需要。1、砼体积计算公式:砼柱截面面积为S1,高度为H1,则体积为V1=S1×H1。 2、构造柱体积计算公式:构造柱截面面积为S2,...
你好,主要区别在于构造柱必须考虑马牙槎部分的混凝土体积,而砼柱不需要。1、砼体积计算公式:砼柱截面面积为S1,高度为H1,则体积为V1=S1×H1。 2、构造柱体积计算公式:构造柱截面面积为S2,高度...
面积体积公式计算软件大全
1 高:h 2 m 26.998416 m2 20.784 m3 边长:a 2 m 24.00 m2 常数: 2.598 51.00 m2 2 上边长:a 1 m 面 积 F 公 式 3.00 m 2 下边长:b 1 m 体 积 V 公 式 m3 高:h 1 m 3 直径:d 3 m 面 积 F 公 式 50.26544 28.27431 m 2 半径:r 2 m 体 积 V 公 式 33.51029 9.42477 m3 4 锥边:l 1.5 m 侧表面积M1 公 式 4.712385 7.024809 m2 高:h 2 m 体 积 V 公 式 0.31831 m3 半径:r 1 m 5 锥边:l 1.5 m 侧表面积M1 公 式 10.99557 m2 高:h 2 m 体 积 V 公 式 19.37314 m3 下半径:r 2 m 上半径:r1 1.5 m 6 弦长:c 2 m 面 积
常用求面积、体积公式
一、常用求面积、体积公式 1、平面图形面积 表 1-73 图形 尺寸符号 正 方 形 a—边长 d—对角线 长 方 形 a—短边 b—长边 d—对角线 三 角 形 h—高 l—1/2周长 a、b、c—对应角 角A、角B、角C的边长 平 行 四 边 形 a、b邻边 h—对边间的距离 G d a a G d a b B C A D Gc a b h h B C A D Ga b a 梯 形 CE=AB AF=CD a=CD(上底边) b=AB(下底边) h—高 圆 形 r—半径 d—直径 p—圆周长 椭 圆 形 a,b—主轴 扇 形 r—半径 s—弧长 a—弧s的对应中心角 圆 环 R—外半径 r—内半径 D—外直径 d—内直径 t—环宽 Dpj—平均直径 Gb s h A Db a h D BA C G H F E G b a r G d O G b a s r O r R d
1.与正棱柱的区别
直棱柱包含了正棱柱。直棱柱是所有侧棱垂直于底面的棱柱,而正棱柱是在直棱柱的条件上加了上下底面必须是正多边形。
2.与斜棱柱的区别
直棱柱的所有侧棱都垂直与底面且各棱相互平行,上下两个面沿竖直方向平移可重叠。但是斜棱柱的侧棱不垂直与底面,与底面成一定的夹角,各棱都相互平行,上下两个底面沿竖直方向平移不可重叠。
上、下底面都是正方形,且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱。正四棱柱是平行六面体的一种特殊情况。简单的说,正四棱柱进一步是长方体的特殊情况。设其底边长为a,侧棱长为h,则其体积可表示为V=a*a*h。侧面积为底面周长*斜高,即S=4a*h。
(1)正棱柱的侧棱垂直于底面。
(2)正棱柱的侧面与底面相互垂直。
(3)正棱柱的侧面为矩形,但不一定是正方形