选择特殊符号

选择搜索类型

热门搜索

首页 > 百科 > 建设工程百科

边界对应定理边界对应定理的逆定理

边界对应定理边界对应定理的逆定理

定理2(边界对应定理的逆定理,判断解析函数单叶性的充分条件)

设单连通区域D及G,分别是两条围线

的内部,且设函数
满足下列条件

(i)

在区域D内解析,在
上连续;

(ii)

将c双方单值地变成C,

则:(1)

在内单叶;(2)
(从而
将D共形映射成G)。

证明设

为G内任一点,我们证明
,而且方程
在c内部只有一个根,根据辐角原理

(在z沿c的正向绕行一周的假定下)。由假设条件(ii),这时
应该沿
的正向或负向绕行一周。因此,起点在
终点在
上的向量
应该转角
,于是

负号显然应该除去(因为N≥0),因此我们肯定
必须沿
的正向(
的内部在此方向的左边)绕行,并且方程
在区域D内只有一个根。

其次,设

位于
的外部,则必
,因为

即方程
在D内无根。

再设

上的任一点,我们证明方程
在D内无根。假定D内有一点
,使
,则可得一个以
为中心的圆周
,使对
内部任意一点
,方程
在D内有根(因
区域,
为其内点)。特别在
内部取一点
位于
的外部,由第二段的证明,方程
在D内无根,发生矛盾。

综合上述讨论可知函数

在D内单叶,并将D共形映射为
的内部G。

【例1】如果将函数

表成极坐标的形式,令

则它把z平面上的圆周(见图1)

变成心脏线

并且是双方单值的。

由定理2(单叶性原理),

将这个圆周的内部共形映射成心脏线的内部 。

2100433B

查看详情

边界对应定理造价信息

  • 市场价
  • 信息价
  • 询价

边界

  • HD-2008-11
  • 鑫恒升
  • 13%
  • 郑州鑫恒升电子科技有限公司
  • 2022-12-08
查看价格

接地/离地边界

  • JXH-2000-BJ
  • 鑫恒升
  • 13%
  • 郑州鑫恒升电子科技有限公司
  • 2022-12-08
查看价格

高架围界灯边界

  • 品种:警示灯;应急时间(min):≥90;灯具形式:单头;有效光强:≥50CD;规格型号:cm-HP;额定电压(V):220;光源:LED;
  • 昶明
  • 13%
  • 河南昶明航标机电设备有限公司
  • 2022-12-08
查看价格

纵向边界防火墙

  • 性能参数:网络层吞吐量:不低于40G,应用层吞吐量:不低于4G,并发连接数:,SSL VPN最大用户数(单独购买):不低于1000,SSL
  • 13%
  • 启明星辰信息技术集团股份有限公司
  • 2022-12-08
查看价格

边界警号控制器

  • HY-642
  • 海湾
  • 13%
  • 昆明昊天消防设备有限公司
  • 2022-12-08
查看价格

注:1、商品普通泵送混凝土材料参考价按对应

  • 商品普通混凝土参考价每立方米加12.00元,泵送增加费另计.
  • 肇庆市2010年1月信息价
  • 建筑工程
查看价格

注:1、商品普通泵送混凝土材料参考价按对应

  • 商品普通混凝土参考价每立方米加12.00元,泵送增加费另计.
  • 肇庆市2009年12月信息价
  • 建筑工程
查看价格

注:1、商品普通泵送混凝土材料参考价按对应

  • 商品普通混凝土参考价每立方米加12.00元,泵送增加费另计.
  • 肇庆市2009年7月信息价
  • 建筑工程
查看价格

注:1、商品普通泵送混凝土材料参考价按对应

  • 商品普通混凝土参考价每立方米加12.00元,泵送增加费另计.
  • 肇庆市2010年3月信息价
  • 建筑工程
查看价格

注:1、商品普通泵送混凝土材料参考价按对应

  • 商品普通混凝土参考价每立方米加12.00元,泵送增加费另计.
  • 肇庆市2009年11月信息价
  • 建筑工程
查看价格

勾股定理

  • 1200×800×1200
  • 1项
  • 3
  • 中档
  • 含税费 | 不含运费
  • 2022-09-21
查看价格

四色定理

  • 1200×800×1200
  • 1项
  • 3
  • 中档
  • 含税费 | 不含运费
  • 2022-09-21
查看价格

网络边界

  • 网络边界
  • 1套
  • 3
  • 天行网安、上海辰锐、杭州合众
  • 中档
  • 不含税费 | 含运费
  • 2018-01-24
查看价格

网络边界

  • 网络边界
  • 1套
  • 3
  • 中档
  • 不含税费 | 含运费
  • 2017-12-04
查看价格

雷达对应互动程序

  • 1.雷达专用互动程序2.支持多个雷达联机使用3.支持U3D程序和flash程序,支持TUIO协议4.支持多点触发
  • 1套
  • 1
  • 首询深圳地区
  • 中高档
  • 含税费 | 含运费
  • 2022-06-14
查看价格

边界对应定理基本介绍

黎曼定理指出某些区域可用单叶函数共形映射成圆盘,但无法说明已给区域与圆盘的边界之间是否有对应关系。对于以约当曲线为边界的区域,有一个比较简单的结果。

定理1(边界对应定理)设

(1) 有界单连通区域D与G的边界分别为围线

(2)

将D共形映射成G;

可以扩张成
,使在D内F
,在
连续,并将c双方单值且双方连续地变成

查看详情

边界对应定理边界对应定理的逆定理常见问题

查看详情

边界对应定理边界对应定理的逆定理文献

地砖上的定理 地砖上的定理

地砖上的定理

格式:pdf

大小:71KB

页数: 未知

毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家,西方理论数学的创始人.他一生中有很多非凡的研究成果,著名的毕达哥拉斯定理(勾股定理)就是其中之一.提起毕

地砖上的定理 地砖上的定理

地砖上的定理

格式:pdf

大小:71KB

页数: 未知

毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家,西方理论数学的创始人.他一生中有很多非凡的研究成果.著名的毕达哥拉斯定理(勾股定理)就是其中之一.提起毕达哥拉斯定理的发现.还有一段有趣的故事.

香农定理应用

香农定理用来求信道的最大传输速率,即信道容量,当通过信道的信号速率超过香农定理的信道容量时,误码率显著提高,信息质量严重下降。需要指出的是这里的信道容量只是理论上可以达到的极限,实际如何达到,该定理不能说明。

查看详情

割线定理

定义

从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。

从圆外一点P引两条割线与圆分别交于C,B,D,E,则有 PC·PB=PD·PE。如下图所示。 (PA是切线)

英文名称

Secant Theorem

概述

割线定理为圆幂定理之一(切割线定理推论),其他二为:

切割线定理

相交弦定理

证明

如图直线PB和PE是自点P引的⊙O的两条割线,则PC·PB=PD·PE.

证明:连接CE、DB

∵∠E和∠B都对弧CD

∴由圆周角定理,得 ∠E=∠B

又∵∠EPC=∠BPD

∴△PCE∽△PDB

∴PC:PD=PE:PB, 也就是PC·PB=PD·PE.

比较

割线定理与相交弦定理,切割线定理通称为圆幂定理。

查看详情

割线定理比较

相交弦定理、切割线定理以及它们的推论统称为圆幂定理。一般用于求线段长度。

查看详情

相关推荐

立即注册
免费服务热线: 400-888-9639