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定理2(边界对应定理的逆定理,判断解析函数单叶性的充分条件)
设单连通区域D及G,分别是两条围线
(i)
(ii)
则:(1)
证明设
其次,设
再设
综合上述讨论可知函数
【例1】如果将函数
由定理2(单叶性原理),
2100433B
黎曼定理指出某些区域可用单叶函数共形映射成圆盘,但无法说明已给区域与圆盘的边界之间是否有对应关系。对于以约当曲线为边界的区域,有一个比较简单的结果。
定理1(边界对应定理)设
(1) 有界单连通区域D与G的边界分别为围线
(2)
则
80*80+50*50后开方。
没有圆切角定理,只有弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
首先更正一下,是弦切角,老沈瞎说呢。你把图画出来,AB是圆O切线,AC是弦。做过切点A的直径,交圆O于A、D。连接B、D。证明:因为AD是圆O直径,AB是圆O切线所以∠C=90°=∠BAD所以∠BAC...
香农定理用来求信道的最大传输速率,即信道容量,当通过信道的信号速率超过香农定理的信道容量时,误码率显著提高,信息质量严重下降。需要指出的是这里的信道容量只是理论上可以达到的极限,实际如何达到,该定理不能说明。
从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。
从圆外一点P引两条割线与圆分别交于C,B,D,E,则有 PC·PB=PD·PE。如下图所示。 (PA是切线)
Secant Theorem
割线定理为圆幂定理之一(切割线定理推论),其他二为:
切割线定理
相交弦定理
如图直线PB和PE是自点P引的⊙O的两条割线,则PC·PB=PD·PE.
证明:连接CE、DB
∵∠E和∠B都对弧CD
∴由圆周角定理,得 ∠E=∠B
又∵∠EPC=∠BPD
∴△PCE∽△PDB
∴PC:PD=PE:PB, 也就是PC·PB=PD·PE.
割线定理与相交弦定理,切割线定理通称为圆幂定理。
相交弦定理、切割线定理以及它们的推论统称为圆幂定理。一般用于求线段长度。