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黎曼定理指出某些区域可用单叶函数共形映射成圆盘,但无法说明已给区域与圆盘的边界之间是否有对应关系。对于以约当曲线为边界的区域,有一个比较简单的结果。
定理1(边界对应定理)设
(1) 有界单连通区域D与G的边界分别为围线
(2)
则
定理2(边界对应定理的逆定理,判断解析函数单叶性的充分条件)
设单连通区域D及G,分别是两条围线
(i)
(ii)
则:(1)
证明设
其次,设
再设
综合上述讨论可知函数
【例1】如果将函数
由定理2(单叶性原理),
2100433B
防瞌睡提醒器 用以防止人们在正常生活、学习现打瞌睡现象的电子装置。这个产品最早是设计给学生使用的,矫正读写姿势。只要学生头离书本过近,也就是报警器的倾斜角度超过15度就会报警。因为这个也可用在打瞌睡点...
九洲城落成于1984年,占地15400平方米,位于珠海旅游商贸及金融中心,地处石景山旅游中心与珠海宾馆之间,与国贸海天城、珠海百货、免税商场浑然一体。特区建立十周年时,江泽席曾在城楼检阅队伍,是珠海的...
榧木(Torrcya grandis Fort exlindl)又名香榧,乃千年成材之名木,红豆杉科。榧木,产於浙江会稽山脉和中国云南四川之横断山脉及日韩,其材质坚实牢固,纹理细密通直,色泽金黄悦目,...
挖掘机基本介绍
第五章 挖掘机 挖掘机是用来开挖和装载土石方、 矿石和其它材料的机械, 广泛 用于建筑、道路、水电和矿山采掘。按传动形式,挖掘机有电力传动 的电铲,机械传动的柴油铲和液压传动的液压铲。 现在使用的绝大部 分为液压铲。 挖掘机是一种多功能作业机械, 其工作装置有正铲、 反铲、抓铲、 拉铲、打桩机、破碎锤、潜孔钻、旋挖机、剪切机等。沃尔沃 EX290、 EX210、现代 R300、R210、利勃海尔 R944等均为用于建筑施工的单 斗反铲液压挖掘机。用于矿山采掘作业的一般为重达 92吨的利勃海 尔 R974型 5.6m3正铲液压挖掘机。 CATERPILLAR 5230B 当前卡特彼勒最大的 挖掘机 ,发动机 是 CAT 的 3516BEUI 柴油机 。 主要技术参数: 整机质量: 327t 最大功率: 1156kW(1573 马力 ) 铲斗容量: 27.5m3 KOMATSU PC8
香农定理用来求信道的最大传输速率,即信道容量,当通过信道的信号速率超过香农定理的信道容量时,误码率显著提高,信息质量严重下降。需要指出的是这里的信道容量只是理论上可以达到的极限,实际如何达到,该定理不能说明。
从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。
从圆外一点P引两条割线与圆分别交于C,B,D,E,则有 PC·PB=PD·PE。如下图所示。 (PA是切线)
Secant Theorem
割线定理为圆幂定理之一(切割线定理推论),其他二为:
切割线定理
相交弦定理
如图直线PB和PE是自点P引的⊙O的两条割线,则PC·PB=PD·PE.
证明:连接CE、DB
∵∠E和∠B都对弧CD
∴由圆周角定理,得 ∠E=∠B
又∵∠EPC=∠BPD
∴△PCE∽△PDB
∴PC:PD=PE:PB, 也就是PC·PB=PD·PE.
割线定理与相交弦定理,切割线定理通称为圆幂定理。
相交弦定理、切割线定理以及它们的推论统称为圆幂定理。一般用于求线段长度。