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波利亚定理

Pólya定理是非常重要和基本的计数工具。Pólya定理是匈牙利数学家Pólya利用发生函数的方法，结合群的观点和权的概念建立起来的一个有关计数定理。Pólya定理在有关计算不同等价类的个数问题上起着重要的作用。

波利亚定理基本信息

中文名波利亚定理
外文名Pólya theorem
提出者Pólya
提出时间1937年
应用学科组合数学 [1]

波利亚定理区别

比较Pólya定理和Burnside引理 （1）Pólya定理中的群G是作用在n个对象上的置换群 （2）Burnside引理中的群G是对这n个对象染色后的方案集合上的置换群 （3）两个群之间的联系：群G的元素，相应的在染色方案上也诱导出一个属于G的置换p （4）通过Pólya定理和Burnside引理的对比，我们可以看出：在a_i作用下不动的图象正好对应p_i的循环节中的对象染以相同颜色得到的图象。C₁(a_i)=m^c(p_i^{)。即同一循环中的元素都着同一种颜色的图象在a}_i^{的作用下保持不变。}

波利亚定理造价信息

市场价
信息价
询价

艾米利亚

规格型号：
；/Emilia 壁纸/PVC
价格行情：
材料单位：
m2
材料品牌：
材料税率：
13%
供应商：
郑州经济技术开发区德盛装饰部
报价时间：
2022-12-08

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艾米利亚

规格型号：
‘’/Emilia 壁纸/PVC
价格行情：
材料单位：
m2
材料品牌：
材料税率：
13%
供应商：
深圳圣飞墙纸有限公司河南销售
报价时间：
2022-12-08

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艾米利亚

规格型号：
——/Emilia 壁纸/PVC
价格行情：
材料单位：
m2
材料品牌：
材料税率：
13%
供应商：
深圳市盛装墙纸装饰有限公司
报价时间：
2022-12-08

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亚麻地板

规格型号：
亚麻地板2.5mm×20m×20m
价格行情：
材料单位：
m²
材料品牌：
法国Gerflor洁弗乐
材料税率：
13%
供应商：
南宁市优胜商贸有限公司
报价时间：
2022-12-08

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新几内亚凤仙

规格型号：
新几内亚凤仙;新几内亚凤仙规格型号:种类:新几内亚凤仙 130#精品苗,自然高×冠幅:25-30cm×35-40cm品牌:绿态
价格行情：
材料单位：
株
材料品牌：
绿态
材料税率：
13%
供应商：
深圳市宸洲环保科技有限公司
报价时间：
2022-12-08

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防爆波阀

规格型号：
FA49H-16C DN65
价格行情：
材料单位：
个
材料税率：
地区时间：
湛江市2012年4季度信息价
所属行业：
建筑工程
备注说明：

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防爆波阀

规格型号：
FA49H-16C DN100
价格行情：
材料单位：
个
材料税率：
地区时间：
湛江市2012年4季度信息价
所属行业：
建筑工程
备注说明：

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防爆波阀

规格型号：
FA49H-16C DN125
价格行情：
材料单位：
个
材料税率：
地区时间：
湛江市2012年4季度信息价
所属行业：
建筑工程
备注说明：

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防爆波阀

规格型号：
FA49H-16C DN200
价格行情：
材料单位：
个
材料税率：
地区时间：
湛江市2012年4季度信息价
所属行业：
建筑工程
备注说明：

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防爆波阀

规格型号：
FA49H-25C DN65
价格行情：
材料单位：
个
材料税率：
地区时间：
湛江市2012年4季度信息价
所属行业：
建筑工程
备注说明：

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利亚德超高分播放器

规格型号：
利亚德超高分播放器 1.利亚德超高分播放器(MDS-4HD,3D播放器,支持点对点显示,含软件和加密狗)
需求量：
1套
报价数：
1
材料品牌：
材料档次：
中档
费用说明：
含税费 | 含运费
询价时间：
2020-12-21

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利亚德超高分播放器

规格型号：
利亚德超高分播放器 1.利亚德超高分播放器(MDS-4HD,3D播放器,支持点对点显示,含软件和加密狗)
需求量：
1套
报价数：
1
材料品牌：
材料档次：
中档
费用说明：
含税费 | 含运费
询价时间：
2019-12-21

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利亚德MINIBOX系列室内全彩LCH1.8显示屏

规格型号：
利亚德MINIBOX LCH1.8
需求量：
30m²
报价数：
1
材料品牌：
利亚德
材料档次：
中高档
费用说明：
不含税费 | 不含运费
询价时间：
2021-05-27

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利亚德超高分播放器

规格型号：
利亚德超高分播放器1.利亚德超高分播放器(MDS-4HD,3D播放器,支持点对点显示,含软件和加密狗)
需求量：
1套
报价数：
1
材料品牌：
材料档次：
中档
费用说明：
含税费 | 含运费
询价时间：
2022-01-21

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波西米亚

规格型号：
非标准(按图纸尺寸)
需求量：
25m²
报价数：
1
材料品牌：
材料档次：
费用说明：
不含税费 | 含运费
询价时间：
2011-03-26

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波利亚定理人物信息

波利亚(1887.12.13-1985.9.7)，美国著名数学家、教育家。1940年移居美国，先在布朗大学任教。1942年后一直在斯坦福大学任教。1953年起，任该校退休教授。以他的名字命名的波利亚计数定理则是近代组合数学的重要工具。波利亚还是杰出的数学教育家，他对数学思维一般规律的研究，堪称是对人类思想宝库的特殊贡献。在前人研究同分异构体计数问题的基础上，波利亚在1937年以「关于群、图与化学化合物的组合计算方法」为题，发表了长达110页、在组合数学中具有深远意义的著名论文． 波利亚的重要数学著作有《怎样解题》、《不等式》(与哈代、李特伍德合著)、《数学的发现》多卷、《数学与猜想》多卷

波利亚定理定理概念

设 是n个对象的一个置换群，C(P_k)是置换P_k的循环的个数，用m种颜色对n个对象着色, 着色方案数为：

波利亚定理常见问题

勾股定理怎么算？

80*80+50*50后开方。
斜切角定理如何证明？

首先更正一下，是弦切角，老沈瞎说呢。你把图画出来,AB是圆O切线，AC是弦。做过切点A的直径，交圆O于A、D。连接B、D。证明：因为AD是圆O直径，AB是圆O切线所以∠C=90°=∠BAD所以∠BAC...
圆切角定理是什么?

没有圆切角定理，只有弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

波利亚定理定理的推广

1. 假定 是作用于 的置换群， 是作用于 的置换群。 若 和 是不相交的两个集合， ，令 作用于 ，有 换句话说，若用 表示上面的运算，它是作用于 个元素 的置换，它对 的作用属于 的置换，对 的作用属于 的置换。这样的群用 来表示，群 的阶应有 现在再来看看 和 、 的关系如何？假如 的格式为 的格式为 则 的格式为 所以 2. 作用于 ，即 作用与 ，使 ， 。同样有 。 群 的阶为 。 若存在 和 ，使得 ，有 。令 则有 ，而且 是使 成立的 的最小值。所以元素 是 中属于群 的 -循环.这样的 -循环数目为 对于一般的有： 其中 ， ， ， 。

波利亚定理母函数型定理

Sk=(b₁^k b₂^k … b_m^k),k=1,2…n

波利亚定理背景知识

(1)群(group)的定义：给定集合G和G上的二元运算 · ，满足下列条件称为群： (a)封闭性(Closure)： 若a,b∈G，则存在c∈G，使得a·b=c。 (b)结合律(Associativity)： 任意a,b,c∈G，有(a·b)·c=a·(b·c)。 由于结合律成立，(a·b)·c=a·(b·c)可记做a·b·c； (c)有单位元(Identity)： 存在e∈G，任意a∈G，a·e=e·a=a。 (d)有逆元(Inverse)： 任意a∈G，存在b∈G,，a·b=b·a=e.。记为b=a^-1。 (2)置换群 置换群是最重要的有限群，所有的有限群都可以用之表示。[1,n]到自身的1-1映射称为n阶置换。n阶置换共有n!个，同一置换用这样的表示可有n!个表示法。[1,n]上的由多个置换组成的集合在置换乘法下构成一个群,则称为置换群，证明如下： （3）Burnside引理 设G是[1,n]上的一个置换群。G是S_n的一个子群. k∈[1,n]，G中使k元素保持不变的置换全体，称为k不动置换类，记做Z_k。设G={a₁,a₂,…a_g}是目标集[1,n]上的置换群。每个置换都写成不相交循环的乘积。c₁(a_k)是在置换a_k的作用下不动点的个数，也就是长度为1的循环的个数。G将[1,n]划分成l个等价类。等价类个数为：l=

波利亚定理举例

1.等边三角形的3个顶点用红，蓝，绿3着色，有多少种方案？ 2.在正6面体的每个面上任意做一条对角线，有多少方案？ 解：在每个面上做一条对角线的方式有2种，可认为是面的2着色问题。但面心-面心的转动轴转±90时，无不动图像象。除此之外，都有不动图像。正六面体转动群:面的置换表示 不动: (1)(2)(3)(4)(5)(6) (1)⁶ 1个 面面中心转±90度 (1)²(4)¹2*3个 面面中心转180度 (1)²(2)²3个 棱中对棱中转180度 (2)³ 6个 对角线为轴转±120度 (3)² 2*4个 正六面体转动群的阶数为24 故方案数为：[26 0 3·24 8·22 6·23]/24=[8 6 4 6]/3=8

波利亚定理文献

地砖上的定理

地砖上的定理

地砖上的定理

格式：pdf

大小：71KB

页数：未知

毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家,西方理论数学的创始人.他一生中有很多非凡的研究成果,著名的毕达哥拉斯定理(勾股定理)就是其中之一.提起毕

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地砖上的定理

地砖上的定理

地砖上的定理

格式：pdf

大小：71KB

页数：未知

毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，西方理论数学的创始人．他一生中有很多非凡的研究成果．著名的毕达哥拉斯定理（勾股定理）就是其中之一．提起毕达哥拉斯定理的发现．还有一段有趣的故事．

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波利质多树1基本信息

佛教术语，波利质多，梵语pa^rija^ta 或 pa^rija^taka, pa^riya^traka，巴利语pa^ricchattaka。系忉利天宫之树名。又作波利耶怛罗拘陀罗树、波利耶多树、婆利质多罗树、婆疑质垢树、婆利耶怛罗拘陀罗树、婆唎耶呾罗拘毗陀罗树、婆利阇多迦树。意译为圆生树、昼度树、香遍树。以其为树中之王，又称天树王。属豆科，学名 Erythrina indica。

香农定理应用

香农定理用来求信道的最大传输速率，即信道容量，当通过信道的信号速率超过香农定理的信道容量时，误码率显著提高，信息质量严重下降。需要指出的是这里的信道容量只是理论上可以达到的极限，实际如何达到，该定理不能说明。

割线定理

定义 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。 从圆外一点P引两条割线与圆分别交于C,B,D,E,则有 PC·PB=PD·PE。如下图所示。 (PA是切线) 英文名称 Secant Theorem 概述 割线定理为圆幂定理之一(切割线定理推论)，其他二为: 切割线定理 相交弦定理 证明 如图直线PB和PE是自点P引的⊙O的两条割线，则PC·PB=PD·PE. 证明:连接CE、DB ∵∠E和∠B都对弧CD ∴由圆周角定理，得 ∠E=∠B 又∵∠EPC=∠BPD ∴△PCE∽△PDB ∴PC:PD=PE:PB, 也就是PC·PB=PD·PE. 比较 割线定理与相交弦定理，切割线定理通称为圆幂定理。

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