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次特征

次特征(bicharacteristics)又称双特征,是偏微分方程理论中的一个重要概念。与之相关的特征也是偏微分方程论的一个基本概念,它对研究解的存在、唯性及其他性质(例如奇性传播)都有重要的意义。次特征并非某一区域U中的一阶偏微分方程。但若考虑相应的一阶偏微分方程,则其也有自己的特征,即常微分方程组的积分曲线。这个积分曲线称为P的次特征。

次特征基本信息

次特征相关概念

次特征特征

特征(characteristics)是特证曲面的简称,对于偏微分方程理论的研究起着非常重要的作用,例如,对于一个m阶线性偏微分方程(1),它的主部为

其中
为n重指标,对于任意的
,向量
称为L在
点的一个特征方向,如果

其中
,显然在
的所有特征方向组成一个以
为顶点的m次锥面,通常称为L在
的法线锥,一个光滑曲面S如果其上每一点的法线方向都是L在该点的特征方向,则S称为L的特征曲面,若S可用方程
表示,其中
,则S为特征曲面
在S上成立。又如对一阶线性方程组

其中
,u为m维未知函数向量,
为已给的m维函数向量,
均为已给的m阶函数方阵,对于
,向量
称为(5)在
的特征方向,如果

曲面,其中
使褥

在S上处处成立,则称S是(5)的特征曲面,一般高阶线性方程组的特征可类似定义,对于线性方程(组),显然它的特征仅与该方程(组)的主部有关,对于非线性方程(组)可以利用将其线性化的方法定义特征概念,此时特征不仅依赖于方程,而且还依赖于未知函数 。

次特征哈密顿-雅可比方程

哈密顿-雅可比方程(Hamilton-Jacobi equation)是不含未知函数本身的一阶非线性方程的特征微分方程组,在分析力学、几何学、变分学,特别是偏微分方程的特征理论中常常遇到不显含未知函数本身的一阶非线性偏微分方程

写其特征微分方程组时,可以独立地列出关于x,p的导数的方程:

(7)称为函数F或方程F=0的哈密顿-雅可比方程,(7)称为哈密顿方程组或典则方程组,(7)的解xi=xi(s),pi=pi(s)(i=1,2,…,n)满足方程(6)时称为函数F(x,p)的双特征带,而xi=xi(s)称为双特征曲线或简称双特征(有时也称为次特征)。如果F(x,p)是p的齐次函数,则使得F(x1(s),(x2(s),…,xn(s),p1(s),p2(s),…,pn(s))≡0的双特征带称为零双特征带,一阶偏微分方程的标准型也称为哈密顿-雅可比方程(参见“光程函数方程”) 。2100433B

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次特征基本介绍

次特征是偏微分方程理论中的一个重要概念,设

是一个方程(组)的特征曲面,可以证明S可嵌入该方程(组)的一族特征曲面
,其中c为常数,这样
就是一个一阶偏微分方程的解。例如,对于m阶线性偏微分方程

其中
为n重指标,
应满足一阶偏微分方程

做为(2)的积分曲面由它的n-1参数的特征带族织成。可以证明(1)的特征曲面
由(2)的n-2参数的特征带族织成,我们把织成S的特征带和特征曲线分别称为(1)的次特征带和次特征曲线。由此我们可不借助于特征曲面直接定义(1)的次特征,由(2)考虑函数

其中
作关于
的Hamilton-Jacobi方程组

(4)的一个解
,若满足

则称其为(1)的次特征带,次特征带在
空间的投影
称为(1)的次特征曲线 。

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次特征常见问题

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次特征文献

螺旋管式二次流混合器的混合特征 螺旋管式二次流混合器的混合特征

螺旋管式二次流混合器的混合特征

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大小:1022KB

页数: 5页

考察了用于混凝过程的螺旋管式二次流混合器的曲率、螺距和水流速度等主要因素对其水头损失、G值以及GT值的影响规律。研究发现,该混合器的水头损失、G值及GT值均随曲率、水流速度的增大而增大,随螺距的增加而降低;除螺距和水流速度的交互作用对GT值没有影响外,该混合器的螺距、曲率、水流速度以及这3个因素间(包括两两之间以及三者之间)的交互作用对混合器G值、GT值的影响均高度显著,3个因素影响的显著性顺序为水流速度>曲率>螺距。

变电站一次设备数字化特征和实现 变电站一次设备数字化特征和实现

变电站一次设备数字化特征和实现

格式:pdf

大小:1022KB

页数: 1页

变电站是电力系统的重要组成部分,随着科学技术的进步,变电站一次设备也有了在数字化条件下工作的可能。基于此,本文试分析变电站一次设备数字化特征以及其实现,并结合实际情况给出上述具体内容,包括相关设备高度自动化、较强信息收集能力的特征,以及利用高新技术实现设备数字化等,旨在通过分析完善相关理论,更好的指导于实际工作。

高次谐波特征量

高次谐波综述

为了便于谐波的计量和管理,在实际工作中常需用数字来集中表征畸变波形的某种特性,因此定义了一些特征量,诸如畸变率、谐波含量、通信干扰指标(TIF)、波幅系数、波形系数等,其中畸变率和谐波含量应用最广泛。

高次谐波畸变率

表征波形畸变的程度。它是衡量电能质量的一个指标。各次谐波电压的有效值的均方根值与额定电压或其基波电压有效值的百分比,称为电压正弦波形畸变率,简称畸变率DφU,即(%)许多国家规定低压供电电压的畸变率不许超过5%。

高次谐波谐波含量

工程上常要求给出电压或电流畸变波形中某次谐波的含量,以便于监测和采取防治措施。定义电压(或电流)畸变波形的第n次谐波含量等于第n次谐波电压(或电流)有效值 Un(或In)与其基波电压(或电流)有效值U1(或I1)的百分比。

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偶次谐波偶次谐波危害

偶次谐波含量在国家标准以内一般是不具危害的。如果偶次谐波含量很高,那么它的危害大于奇次谐波的危害。在平衡的三相系统中,由于对称关系,偶次谐波已经被消除,所以危害很小。只有系统中产生谐振才会将偶次谐波放大。 2100433B

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招标的基本概念及其特征:交易双方一次性成交

招标的基本概念及其特征:交易双方一次性成交

交易双方一次性成交。招标采购要求投标人一次性报价,投标书递交后不得修改,与一般贸易方式的本质区别在于没有讨价还价的过程。

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