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次特征基本介绍

次特征基本介绍

次特征是偏微分方程理论中的一个重要概念,设

是一个方程(组)的特征曲面,可以证明S可嵌入该方程(组)的一族特征曲面
,其中c为常数,这样
就是一个一阶偏微分方程的解。例如,对于m阶线性偏微分方程

其中
为n重指标,
应满足一阶偏微分方程

做为(2)的积分曲面由它的n-1参数的特征带族织成。可以证明(1)的特征曲面
由(2)的n-2参数的特征带族织成,我们把织成S的特征带和特征曲线分别称为(1)的次特征带和次特征曲线。由此我们可不借助于特征曲面直接定义(1)的次特征,由(2)考虑函数

其中
作关于
的Hamilton-Jacobi方程组

(4)的一个解
,若满足

则称其为(1)的次特征带,次特征带在
空间的投影
称为(1)的次特征曲线 。

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次特征相关概念

次特征特征

特征(characteristics)是特证曲面的简称,对于偏微分方程理论的研究起着非常重要的作用,例如,对于一个m阶线性偏微分方程(1),它的主部为

其中
为n重指标,对于任意的
,向量
称为L在
点的一个特征方向,如果

其中
,显然在
的所有特征方向组成一个以
为顶点的m次锥面,通常称为L在
的法线锥,一个光滑曲面S如果其上每一点的法线方向都是L在该点的特征方向,则S称为L的特征曲面,若S可用方程
表示,其中
,则S为特征曲面
在S上成立。又如对一阶线性方程组

其中
,u为m维未知函数向量,
为已给的m维函数向量,
均为已给的m阶函数方阵,对于
,向量
称为(5)在
的特征方向,如果

曲面,其中
使褥

在S上处处成立,则称S是(5)的特征曲面,一般高阶线性方程组的特征可类似定义,对于线性方程(组),显然它的特征仅与该方程(组)的主部有关,对于非线性方程(组)可以利用将其线性化的方法定义特征概念,此时特征不仅依赖于方程,而且还依赖于未知函数 。

次特征哈密顿-雅可比方程

哈密顿-雅可比方程(Hamilton-Jacobi equation)是不含未知函数本身的一阶非线性方程的特征微分方程组,在分析力学、几何学、变分学,特别是偏微分方程的特征理论中常常遇到不显含未知函数本身的一阶非线性偏微分方程

写其特征微分方程组时,可以独立地列出关于x,p的导数的方程:

(7)称为函数F或方程F=0的哈密顿-雅可比方程,(7)称为哈密顿方程组或典则方程组,(7)的解xi=xi(s),pi=pi(s)(i=1,2,…,n)满足方程(6)时称为函数F(x,p)的双特征带,而xi=xi(s)称为双特征曲线或简称双特征(有时也称为次特征)。如果F(x,p)是p的齐次函数,则使得F(x1(s),(x2(s),…,xn(s),p1(s),p2(s),…,pn(s))≡0的双特征带称为零双特征带,一阶偏微分方程的标准型也称为哈密顿-雅可比方程(参见“光程函数方程”) 。2100433B

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次特征基本介绍常见问题

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次特征基本介绍文献

挖掘机基本介绍 挖掘机基本介绍

挖掘机基本介绍

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第五章 挖掘机 挖掘机是用来开挖和装载土石方、 矿石和其它材料的机械, 广泛 用于建筑、道路、水电和矿山采掘。按传动形式,挖掘机有电力传动 的电铲,机械传动的柴油铲和液压传动的液压铲。 现在使用的绝大部 分为液压铲。 挖掘机是一种多功能作业机械, 其工作装置有正铲、 反铲、抓铲、 拉铲、打桩机、破碎锤、潜孔钻、旋挖机、剪切机等。沃尔沃 EX290、 EX210、现代 R300、R210、利勃海尔 R944等均为用于建筑施工的单 斗反铲液压挖掘机。用于矿山采掘作业的一般为重达 92吨的利勃海 尔 R974型 5.6m3正铲液压挖掘机。 CATERPILLAR 5230B 当前卡特彼勒最大的 挖掘机 ,发动机 是 CAT 的 3516BEUI 柴油机 。 主要技术参数: 整机质量: 327t 最大功率: 1156kW(1573 马力 ) 铲斗容量: 27.5m3 KOMATSU PC8

开关阀基本介绍 开关阀基本介绍

开关阀基本介绍

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开关阀基本介绍

高次谐波特征量

高次谐波综述

为了便于谐波的计量和管理,在实际工作中常需用数字来集中表征畸变波形的某种特性,因此定义了一些特征量,诸如畸变率、谐波含量、通信干扰指标(TIF)、波幅系数、波形系数等,其中畸变率和谐波含量应用最广泛。

高次谐波畸变率

表征波形畸变的程度。它是衡量电能质量的一个指标。各次谐波电压的有效值的均方根值与额定电压或其基波电压有效值的百分比,称为电压正弦波形畸变率,简称畸变率DφU,即(%)许多国家规定低压供电电压的畸变率不许超过5%。

高次谐波谐波含量

工程上常要求给出电压或电流畸变波形中某次谐波的含量,以便于监测和采取防治措施。定义电压(或电流)畸变波形的第n次谐波含量等于第n次谐波电压(或电流)有效值 Un(或In)与其基波电压(或电流)有效值U1(或I1)的百分比。

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偶次谐波偶次谐波危害

偶次谐波含量在国家标准以内一般是不具危害的。如果偶次谐波含量很高,那么它的危害大于奇次谐波的危害。在平衡的三相系统中,由于对称关系,偶次谐波已经被消除,所以危害很小。只有系统中产生谐振才会将偶次谐波放大。 2100433B

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招标的基本概念及其特征:交易双方一次性成交

招标的基本概念及其特征:交易双方一次性成交

交易双方一次性成交。招标采购要求投标人一次性报价,投标书递交后不得修改,与一般贸易方式的本质区别在于没有讨价还价的过程。

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