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多连通域是指复平面上的一个区域B,如果在其中存在一条简单连续闭曲线,而曲线的内部不属于B。
存在属于复平面上区域B的一条简单连续闭曲线,在B内不可能经过连续的变形而缩成预先给定的B中任意一点。
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基于连通域筛选和腐蚀重构的钢材裂痕检测
为实现自动准确的检测带有裂痕的不合格钢材产品,提出了一种基于连通域筛选和腐蚀重构的方法。首先运用均值滤波对样品图像去噪,然后将去噪后的图像二值化以提取目标特征,进而采用了连通域筛选法和腐蚀重构法滤除伪特征,前者通过标记图像信息,选出满足大小的连通区域来实现特征提取,后者则先通过腐蚀算法去掉大部分伪特征,再通过重构算法恢复部分特征信息。针对不同样品进行检测试验,达到了预期效果,证明了该方法的有效性。
多类型异构无线网络连通性研究
从渗流角度研究大规模单类型用户和多类型用户的自组织异构网络的连通性问题。首先,从布尔模型的角度出发,对于单类型用户,以圆盘模型分析簇分布时满足渗流的条件;对于多类型用户节点,根据泊松分布的认知无线电模型,从理论上给出具有多类型次用户节点的网络连通性的必要条件。其中,多类型次用户节点之间通信链路的存在与否不仅取决于它们之间的距离,也跟周围邻居用户节点的类型和收发行为有关。然后,从随机连接角度,引入乘积规则决定先连接哪两个用户,从而推迟或加速渗流发生。仿真有效地验证了渗流理论的实用性,可作为对认知无线电网络部署的指导。
在图论中,连通图基于连通的概念。在一个无向图 G 中,若从顶点vi到顶点vj有路径相连(当然从vj到vi也一定有路径),则称vi和vj是连通的。如果 G 是有向图,那么连接vi和vj的路径中所有的边都必须同向。如果图中任意两点都是连通的,那么图被称作连通图。如果此图是有向图,则称为强连通图(注意:需要双向都有路径)。图的连通性是图的基本性质。
如果对空间 X 中任两点 x,y,都存在连续函数 γ:[0,1]→X 使得 γ(0) = x,γ(1) = y,则称 X 为道路连通空间。若定义中的 γ 可取为使得[0,1]→γ([0,1]) 为同胚,则称之为弧连通空间。道路连通的豪斯多夫空间必为弧连通空间。
道路连通性保连通性,反之则不然。
一个拓扑空间被认为是局部连通的,如果空间中的每一点的任何一个邻域都包含这个点的一个连通邻域。这里所说的连通邻域,就是指这个邻域所诱导的子拓扑空间按照上面的定义是一个连通空间。 也可以从拓扑基的角度定义局部连通空间:局部连通空间的拓扑基完全是由连通的集合组成的。